Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Переставляем местами l-ю и (k + 1)-ю строки. Если при этом, =0 то это означает, что определитель матрицы А равен нулю и система уравнений либо не имеет решений, либо имеет их бесконечно много (теорема Кронекера — Капелли). Далее продолжаем применять стандартный метод Гаусса, пока не спустимся на ступеньку ниже, после чего повторим процедуру.