Распределительное свойство умножения

 
 
 
 

  Тема урока: 

Распределительное свойство умножения

 
 
 
 

Задачи  урока: 

• 1.Выучить  распределительное  свойство умножения  относительно сложения  и относительно  вычитания.
• 2.Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений, при решении уравнений и текстовых задач.
• 3.Развивать наблюдательность, память.

 
 
 
 

Устные  упражнения 

•     72 * 4
• 15 * 7
• 61 * 6
• 44 * 5
• 24 * 3
• 130 * 4
• 124 * 3

 

288

105

366

220

  72

520

372

 
 
 
 

Вычисли  удобным способом 

   (2593 + 1389) – 1593 

   3697 – (2697 + 899) 

   8 * 306 * 125 

2389 
 

101 

306000

 
 
 
 

У  П Р О С Т  И  

(125  + m) + 75 

    m – 57 - 23

   

      5 k * 11 

200+m 

m  -80 

55k

 
 
 
 

 Задача.

1.Сколько  всего ног у  15 котят и 15  цыплят?

  15 * 4 + 15 * 2 =90 или (4 + 2) * 15 = 90

   Вывод:    15*4+15*2 = (4+2)*15 

2.  На сколько ног  у 15 котят больше,  чем у 15 цыплят?

   15 * 4 – 15 * 2 = 30 или (4 – 2) * 15 = 30

   Вывод:     15*4- 15*2 = (4-2) *15

   

 
 
 
 

(а +в)  с = а  с +в  с      распределительное свойство умножения относительно сложения 

Правило:

   чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

 
 
 
 

распределительное  свойство умножения  относительно вычитания 

Правило:

   чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. 
 

(а -  в)  с = а  с - в  с

 
 
 
 

Распределительное  свойство умножения  позволяет упрощать  выражения 
 

18x  + 12x = 

 44y – 11y= 

25x  + x = 

 

№563 

(18+12)х  = 30х 

(44-11)y  = 33y 

(25+1)x  =26x

 
 
 
 

          Распределительное свойство                умножения позволяет раскрывать скобки 
 

   ( 8 - m )* 12 =  

   10 * (y + 11) = 

     (a - 15) * 4 =

   

     № 561 
 

8*12-m*12 

=96-12m 

10*y  + 10*11 

=10y+110 

a*4  -15*4 

 =4a - 60

 
 
 
 
 
 
 

Физкультминутка

 
 
 
 

Распределительное  свойство помогает решать уравнения 

 7x +41x =192 17x – 4x =195

   48x =192 13x = 195

   x = 192:48 x=195:13

   x=4 x=15

                                               630: (63x- 42x) +53 = 68

                                        630:(21x) +53 =68

                                        630:(21x)=68-53

                                        630:(21x)=15 

                                        21x=630:15

                                        21x=42

                                        x=42:21

                                        x=2                

 

 
 
 
 

Распределительное  свойство умножения применяют  при решении задач 

Задача.  

      Я задумала число. Если его увеличить на 20, а результат умножить на 6, то получится 150.  какое число я задумала?

Пусть  я задумала число  X.

Составим  уравнение: (X +20)*6=150

Решим  его:        6Х + 120 =150

                                 6Х = 150-120

                                 6Х = 30

                                 Х=30:6

                                 Х = 5

                Ответ. Задумано число 5. 
 
 

                                                                         №583

                                                               
 

 

        

 
 
 
 

Задача.

   В смеси цукатов содержится

              3 части авокадо, 4 части киви,

              7 частей бананов, 2 части ананасов.

    Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 150г ?

Решение. Пусть одна часть содержит Х г, тогда

авокадо  – 3х г, киви – 4х г, бананов – 7х г и

ананасов -2х г.

Составляем  уравнение: 7х - 4х = 150 или 3х=150,

                                                                                        х=150:3

                                                                                        х=50

Следовательно, авокадо – 150г, киви-200г, бананов -350г и  ананасов – 100г. Масса  всей смеси 800г.

Ответ: 800г.

 
 
 
 

Подведение  итогов 

1  Записать распределительное  свойство умножения   относительно  сложения, используя  буквы  x, y,  z.

  2.Записать распределительное свойство умножения относительно вычитания,используя буквы x, y, z.