Организация обучения математике в начальных классах

Основная дидактическая структура урока отображается в плане-конспекте урока и в его технологической карте. Она имеет как статичные элементы, которые не изменяются в зависимости от типов урока, так и динамические, которым свойственна более гибкая структура: 

1. Организационный момент: тема; цель; образовательные, развивающие, воспитательные задачи; мотивация их принятия; планируемые результаты: знания, умения, навыки; личностно формирующая направленность урока.
2. Проверка выполнения домашнего задания (в случае, если оно задавалось).
3. Подготовка к активной учебной деятельности каждого ученика на основном этапе урока: постановка учебной задачи, актуализация знаний.
4. Сообщение нового материала.
5. Решение учебной задачи.
6. Усвоение новых знаний.
7. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала (текущий контроль с тестом).
8. Закрепление изученного материала.
9. Обобщение и систематизация знаний.
10. Контроль и самопроверка знаний (самостоятельная работа, итоговый контроль с тестом).
11. Подведение итогов: диагностика результатов урока, рефлексия достижения цели.
12. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.

Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС.

Структура технологической карты включает: 

• название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;
• цель освоения учебного содержания;
• планируемые результаты (личностные, предметные, метапредмет-ные, информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);
• метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);
• основные понятия темы;
• технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);
• контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.

Технологическая карта позволит учителю: 

• реализовать планируемые результаты ФГОС;
• определить УУД, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;
• системно формировать у учащихся УУД;
• осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
• определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);
• проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;
• освободить время для творчества (использование готовых разработок по темам освобож
• дает учителя от непродуктивной рутинной работы);
• определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
• на практике реализовать метапредметные связи и обеспечить согласованные действия всех участников педагогического процесса;
• выполнять диагностику достижения планируемых результатов учащимися на каждом этапе освоения темы;
• решить организационно-методические проблемы (замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);
• соотнести результат с целью обучения после создания продукта -набора технологических карт;
• обеспечить повышение качества образования. 

Примеры шаблонов технологических карт приведены в приложении 2  и 3. 

Цель - один из элементов поведения и сознательной деятельности человека, который характеризует предвосхищение в мышлении результата деятельности и пути его реализации с помощью определенных средств. 

Цель обычно начинается со слов "Определение", "Формирование", "Знакомство" и пр. В формировании цели урока следует избегать глагольных форм. 

Задача - данная в определенных условиях (например, в проблемной ситуации) цель деятельности, которая должна быть достигнута преобразованием этих условий, согласно определенной процедуре. Формулировка задач должна начинаться с глаголов - "повторить", "проверить", "объяснить", "научить", "сформировать", "воспитывать" и пр.

Таким образом, понятие "технологическая карта" пришло в образование из промышленности. Технологическая карта - технологическая документация в виде карты, листка, содержащего описание процесса изготовления, обработки, производства определенного вида продукции, производственных операций, применяемого оборудования, временного режима осуществления операций.  Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором дано описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Организация  устных упражнений на уроке  математики

 
         В  методике  математики  различают  устные  и   письменные   приемы вычисления. К устным приемам относят все приемы для случаев  вычислений  в  пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений  для  случаев  за  пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как  он  сводится  к приему для случая 9·7 ). К  письменным,   относят  приемы  для  всех  других случаев вычислений над числами большими 100 [1, с.58].

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а  особенно  в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с  классом  или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при  выполнении  тех  или  иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так  называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому  за ними закрепилось название “устный счет”. И  хотя  в  современных  программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет  введения алгебраического и  геометрического  материала,  а  также  за  счет  большого внимания к свойствам действий над числами и величинами  и  других  вопросов, название “устный счет” по отношению к  устной  форме  проведения  упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит  к  некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт”  используется,  кроме  того,  и  в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые  устно,  в  уме, без  записей.  В  связи  с  этим  вместо  термина  “устный  счёт”,   удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

Как пишет  опытный  педагог  Зайцева  О.П.  в  своей  статье  “Роль устного счета в формировании  вычислительных  навыков  и  развития  личности ребенка”[5 с.91]: важность  и  необходимость  устных  упражнений  доказывать  не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных  навыков  и  в совершенствовании знаний по  нумерации,  и  в  развитии  личностных  качеств ребёнка.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные  упражнения  проводятся  в  вопросно-ответной   форме,   все учащиеся  класса  выполняют  одновременно   одни   и   те   же   упражнения.

Устные  упражнения  важны  и  ещё  и  тем,  что   они   активизируют мыслительную  деятельность  учащихся;  при  их  выполнении   активизируется, развивается память, речь, внимание, способность  воспринимать  сказанное  на слух, быстрота реакции [5, с.54].

В сочетании с другими формами работы,  устные  упражнения  позволяют создать условия, при  которых  активизируются  различные  виды  деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные  упражнения  в  этом  комплекте имеют большое значение.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:[1, с.97]

1) Нахождение значений  математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется  найти его  значение.  Эти  упражнения  имеют  много  вариантов.  Можно  предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной),  при этом  буквам  придают  числовые  значения  и   находят   числовое   значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения  С-К , если С = 100, К = 9.

 Выражения могут предлагаться  в разной словесной форме:

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел:  с  однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными  (700-400,  720- 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см).  Однако, как правило, приёмы устных  вычислений  должны  сводиться  к  действиям  над числами в пределах 100. Так, случай  вычитания  четырехзначных  чисел  7200- -4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит,  его можно предлагать для устных вычислений.

         Основное значение упражнений на нахождение значений выражений  –  выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют  усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических  выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два  выражения,  а  надоустановить, равны ли их значения, а если не равны, то какое  из  них  больше или меньше.            6+4*4+6                 20+7*20+5

                        20·8*18·10                    8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению  теоретических знаний об  арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах,  о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо  вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное  число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил  его на 5 и получил 85. Какое число  я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать  умение  решать  уравнение, помочь  учащимся   усвоить   связи   между   компонентами   и   результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки  умений  решать  задачи, они  помогают  усвоению  теоретических  знаний  и  выработке  вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей,  активизирует их мыслительную деятельность [1, с. 38].

Остановимся на рассмотрении организации занятий по устному счету.

Чтобы  навыки  устных  вычислений  постоянно совершенствовались, необходимо  установить  правильное  соотношение  в   применении   устных   и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно  только  тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях  должны  пронизывать  весь  урок.  Их можно  соединять  с  проверкой  домашних  заданий,  закреплением  изученного материала, предлагать при опросе.  Особенно  хорошо,  если  наряду  с  этим, специально отводить 5-7 минут на  уроке  для  устного  счёта.  Материал  для этого  можно  подобрать  из  учебника  или  специальных  сборников.   Устные упражнения должны соответствовать теме и  цели  урока  и  помогать  усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного  материала.  В зависимости от этого учитель определяет  место  устного  счета  на  уроке.  Если устные упражнения предназначаются для   повторения   материала,    формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала,  то  лучше  их провести  в начале  урока  до  изучения  нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.  Не  следует проводить  его в конце урока, так как дети уже  утомлены,  а  устный счет  требует  большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло  детей  и  не  превышало  отведенного  на  это времени урока.