К квантовой теории вероятностей

9. Литература.

1. Г. Кайберг «Вероятность и индуктивная логика», М. «Прогресс», 1978 г.
2. Сб. «Диалектическое противоречие», М., Изд. полит. лит., 1979 г.
3. Сб. «Проблемы философии и методологии совр. Естествознания». Б.А. Ласточкин «Является ли «вероятность» ключевым понятием?»
4. «Проблемы возможности и действительности». С.Т. Мелюхин. «О соотношении возможности и действительности в неорг. Природе».
5. А.Н. Шуряев «Вероятность».
6. Мейер «Развитие понятия вероятности».
7. «Методологические проблемы математики».  «Наука», Сиб. отд., Новосибирск, 1979 г., Ю.Ф. Борисов. «Механический детерминизм и структура числовой прямой».
8. В.Г. Болотнянский «Третья проблема Тиальберга», «Наука», Москва, 1977 г., см. Добавление.
9. Ф.А. Медведев, «Ранняя история аксиомы выбора», «Наука», Москва, 1982 г.

Примечание.

1. Более ясно: можно иметь множество функций, пересекающихся в счетном множестве точек:                                                       

                                                                          - не степени, а индексы; точки  пересечения которых есть точки дискретной функции           и которые имеют одну и ту же асимптоту, то угловой коэффициент этой асимптоты можно определить как вероятность.

2) Здесь все непрерывные  функции подразумеваются дифференцируемыми гладкими и без особенностей.

3) Существование функции, удовлетворяющей условиям       , можно показать исходя из принципа неопределенности Гейзенберга:

Для интервала                           выполняется:

         1)                                                                            -принцип неопределенности, где    -оператор дисперсии.

         Если                                                          

и по условию 1) необходимо                           т.е. если                           

                                                 а не                                                                  

что соответствует принципу глобальной линейности.

         В частном случае, если                 т.е. если                                     

то                                     что соответствует условию (А).

         Итак, принцип неопределенности Гейзенберга показывает, что в природе существуют явления, описываемые функцией, локально постоянной на заданном интервале, и, следовательно, не подчиняющиеся аксиоме непрерывности Дедекинда.