Элементы аналитической геометрии

     Результирующая  матрица: .

     Выполним  проверку, подставив в формулу  X∙A=B значения │Х│ и │А│. В результате выполненного умножения матриц должна получится матрица │В│. 

     Вычислим элементы матрицы |B|:

b_1,1 = x_1,1 ∙ a_1,1 + x_1,2 ∙ a_2,1 + x_1,3 ∙ a_3,1

b_1,2 = x_1,1 ∙ a_1,2 + x_1,2 ∙ a_2,2 + x_1,3 ∙ a_3,2

b_1,3 = x_1,1 ∙ a_1,3 + x_1,2 ∙ a_2,3 + x_1,3 ∙ a_3,3 

b_2,1 = a_2,1 ∙ b_1,1 + a_2,2 ∙ b_2,1 + a_2,3 ∙ b_3,1

b_2,2 = a_2,1∙ b_1,2 + a_2,2 ∙ b_2,2 + a_2,3 ∙ b_3,2

b_2,3 = a_2,1∙ b_1,3 + a_2,2 ∙ b_2,3 + a_{2, 3} ∙ b_3,3 

b_3,1 = a_3,1 ∙ b_1,1 + a_3,2 ∙ b_2,1 + a_3,3 ∙ b_3,1

b_3,2 = a_3,1 ∙ b_1,2 + a_3,2 ∙ b_2,2 + a_3,3 ∙ b_3,2

b_3,3 = a_3,1 ∙ b_1,3 + a_3,2 ∙ b_2,3 + a_3,3 ∙ b_3,3

     Результирующая  матрица: . Как показывают расчет, задача решена верно.