Характеристика моделирования, понятия модели

1.Характеристика моделирования, понятия модели

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в  процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного  исследования типичные его черты.

Как мы уже говорили, человек применяет  модели с незапамятных времен при  изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые  объекты вообще не могут быть изучены  непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально  неосуществимы эксперименты с прошлым  или, скажем, с планетами Солнечной  системы и т.п.

Модель  позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Процесс построения модели называется моделированием.

Другими словами, моделирование - это процесс  изучения строения и свойств оригинала  с помощью модели.

Различают материальное и идеальное моделирование.

Материальное  моделирование, в свою очередь, делится  на физическое и аналоговое моделирование.

Физическим  принято называть моделирование, при  котором реальному объекту противопоставляется  его увеличенная или уменьшенная  копия, допускающая исследование (как  правило, в лабораторных условиях) с  помощью последующего перенесения  свойств изучаемых процессов  и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

От предметного  моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое  основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

Основным  типом идеального моделирования  является знаковое моделирование. Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Важнейшим видом знакового моделирования  является математическое моделирование, при котором исследование объекта  осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического  моделирования является описание и  исследование законов механики Ньютона  средствами математики.

Процесс моделирования состоит из следующих  этапов:

Объект - Модель - Изучение модели - Знания об объекте 

Основной  задачей процесса моделирования  является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос  результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования.  
 
 
 
 
 

2Типы и виды математических моделей применяемых в экономике недвижимости

При выполнении земельно-кадастровых и оценочных  работ для решения экономических  задач используются разнообразные  виды экономико-математических моделей, эти модели позволяют делать анализ используемых объектов недвижимости и  земельных ресурсов, выявлять определенные тенденции, находить оптимальные варианты устройства территории или использования  объектов и других задач.

Существует  несколько классификаций экономико-математических моделей, одна из них была предложена математиком-экономистом Кравченко:

1Корреляционные модели или производственные функции, которые позволяют определить степень влияния факторных признаков на результат.

2Балансовые модели, обеспечивают обоснование пропорций в производственном процессе

3Математической оптимизации, дающие возможность выбора наилучших вариантов развития

Брославец предложил следующую классификацию:

- экономико-статистические  модели

- экономико-математические  модели:

*детерминированные

*стохастические

В практической работе имеет смысл классифицировать модели в зависимости от лежащих  в основе математических методов, поэтому  модели можно разделить на:

1Аналитические, используется классический математический аппарат алгебры, геометрии, представленный в виде формул

2Экономико-статистические – основаны на методах математической статистики, теории вероятности, главное место среди них занимает производственная функция

3Оптимизационные  - основана на методах математического программирования, позволяют находить экстремальные значения целевой функции по искомому значению переменной величины для определенных условий. Применяется когда из множества вариантов нужно выбрать наиболее оптимальный.

4Балансовая – обеспечивает обоснование и определение наилучших пропорций при организации производства, представлена в виде матриц и таблиц.

5Модель сетевого планирования.  

3Условия применения экономико-математических методов и моделей.

- эмм могут быть полезны, если явления и процессы можно выразить количественно, существуют взаимосвязи и зависимости которые можно представить в виде уравнений или неравенств.

- при  разработке модели должны быть  учтены экономические, технологические  и др. условия.

- количество  исходной информации, ее достоверность  должны соответствовать целям  решаемых задач и задаваемой  точности вычислений

- возможность  анализа и корректировки результатов  решения

- мах  возможное упрощение модели, ее  информации для более быстрого  экономического решения задач

- комплексное  применение математических моделей  и методов. 
 
 
 
 
 
 

4История развития математического моделирования

1898 Дмитриев  предложил систему линейных уравнений  для определения полных затрат  ресурсов для производства товаров.

1928 Неймон доказал теорему о минимаксах, которая была положена в основу ряда важных принципов теории игр и линейного программирования.

1939 опубликована  работа академика Кантаровича «Математические методы организации и планирования производства»

1941 Хичкок дал формальную постановку транспортной задачи и указал на некоторые подходы к ее решению

1947 Данциг  предложил универсальный метод  решения линейной экстремальной  задачи, названный симплексный метод

50-е  60-е гг было опубликовано множество работ по  линейному программированию. Значительный вклад в развитие эмм в России внесли Новожилов, Кравченко, Брославец. 

5. Возможности применения  ЭММ и моделирования  при управлении  земельными ресурсами,  в оценочной деятельности

С помощью  производственной функции в управлении земельными ресурсами и недвижимостью  можно производить следующие  действия:

- анализировать  состояние  и использовать  ОН

- определять  уровень результативного признака  на перспективу, устанавливать  его экономические оптимумы.

При проведении оценочных работ производственная функция позволяет рассчитать кадастровую  или рыночную стоимость  на перспективу  с учетом изменений по ряду факторных  признаков. 

6.Характеристика экономико-статистического моделирования

В экономике  и  в с/х на формирование результатов производства оказывает влияние множество факторов.

Результаты  производства могут быть значительно  улучшены при применении экономико-статистических моделей, т.к данный тип моделирования позволяет выделить причинно-следственные связи, определить какие факторные признаки или показатели производства в большей степени влияют на конечный результат, т.е на результативный признак.

На основе экономико-статистических моделей  рассчитывают ключевые показатели по проектам МХЗ и ВХЗ.

Также данный вид моделей используют при  ведении оценочных работ при  вычислении кадастровой и рыночной стоимости земельных участков.

Экономико-статистическая модель – функция, связывающая результативный и факторные показатели, выраженные в аналитическом, графическом или ином виде построенная на основе массовых данных и обладающая достоверностью. 

7. Этапы экономико-статистического  моделирования

1 Экономический анализ моделируемого объекта, сбор и обработка данных

2 Сбор статистических данных и их обработка

3 Определение математической формы связи, определение числовых параметров модели

4 Определение числовых параметров экономико-статистической модели

5 Оценка степени соответствия модели изучаемому процессу или явлению

6 Экономическая интерпретация модели, т.е анализ возможности ее использования для решения конкретных задач 
 

8. Экономический анализ  моделируемого объекта,  сбор и обработка  данных

На этой стадии важно правильно  выбрать  факторы, влияющие на результаты производства. При подборе независимых переменных, необходимо соблюдать следующие  требования:

- точность  производственной функции, она  повышается при увеличении эмпирических  данных

- при  выборе независимых данных необходимо  из множества переменных выбрать  именно те, которые оказывают  существенное влияние  на результативный  признак и они должны быть  количественно измеримы.

- число  отобранных факторов не должно  быть большим

- включенные  в модель факторные признаки  не должны находиться между  собой в функциональной  связи,  так как они будут характеризовать  одну и ту же сторону изучаемого  явления и дублировать друг друга.

За зависимую  переменную принимается такой показатель, который исходя из поставленной цели исследования, наиболее полно характеризующий  изучаемый процесс, это может  быть прямой показатель, характеризующий  результаты процесса или косвенный. 

9. Определение математической  формы связи, определение  числовых параметров  модели

Осуществляется  путем логического анализа изучаемого процесса, выбора наиболее подходящего  уравнения с последующим их построением  и оценкой.

Содержательный  анализ позволяет выбрать прямую или обратную связь, вид уравнения (линейное, нелинейной), форму связи (парная, множественная).

Подбор можно  также осуществить путем применения стандартных программ на ЭВМ при  этом исследуется достаточно большой  объем статистических данных. 

10. Оценка степени  соответствия модели  явлению. Критерий  Фишера

Оценка  производится с помощью  специальных  коэффициентов:

1корреляции 2детерминации 3Т-критерий Стьюдента 4F-критерий Фишера