Геометрия Галилея и дуальные числа

Целью работы является пробуждение интереса учителей к теории ду-альных чисел и геометрии Галилея, а также рассмотрение простейших гео-метрий аффинного типа.
Достижение цели предусматривает решение следующих задач:
• подобрать и изучить литературу, содержащую материал по теме;
• познакомиться с основными понятиями и определениями геометрии Галилея;
• рассмотреть материал о дуальных числах, действиях над ними и их геометрическую интерпретацию;
• сравнить геометрию Галилея с геометрией плоскости дуальных чисел.

Введе-ние…………………………………………………………………………...3
Историческая справ-ка…………………………………………………………….4
ГЛАВА 1. Простейшие геометрии аффинного типа
§1. Теоретико-групповой подход к геомет-рии…………………………5
§2. Эквиаффинная систе-ма……………………………………………...9
§3. Аффинные преобразования и их свойст-ва………………………..11
§4. Подобие как частный случай аффинного преобразова-ния………13
ГЛАВА 2. Геометрия Галилея и дуальные числа
§1. Определение геометрии Гали-лея…………………………………..15
§2. Расстояние между точка-ми………………………………………...19
§3. Окруж-ность………………………………………………………….21
§4. Угол между прямы-ми………………………………………………22
§5. Треуголь-ник………………………………………………………...25
§6. Дуальные числа и операции над ни-ми……………………………33
§7. Изображение дуальных чи-сел……………………………………...39
§8. Решение задач……………………………………………………….
Заключе-ние……………………………………………………………………….45
Литерату-ра……………………………………………………………………….