Численные методы решения задачи нахождения температуры

      Структура программы проста - использование 1 – для дискретизации области, 2 – для получения данных о температуре в любой точки области, 3 – для получения данных по изотермам. При использовании программы используем 1, затем 2 для получения полного доступа к программе из-за проведения определенных расчетов для области с целью наилучшего восприятия информации. Для перемещения по вычислениям используется любая клавиша.

  Теперь перейдем к более подробному описанию программы: в 1 пункте – четыре рисунка дискретизации области, вывод температуры во внутренних и внешних  точках области, сообщением о создании файла с результатами, полученных при вычислениях; во 2 пункте вы вводите координату точки, через некоторое мгновение появится температура внутри области и оценкой с реальной температурой, в противном случае – о некорректности введенных параметрах; в 3 пункте – постройка изотермы выполняется при вводе температуры, затем добавляются координаты точек, имеющих эту температуру, и её графическая интепритация с возможностью проверки – рисованием линии, отражающую реальную картину.

  

8. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГРАММЫ 

      Моя программа позволяет вывести  следующие параметры: температура во внутренних и внешних узлах сетки приведены в таблице 1, выведением информации о температуре в любой его точке, результаты построения изотерм.

      1) температура во  внутренних и внешних  узлах сетки

      Таблица 1

Температура во внутренних и внешних  узлах сетки

      2) выведением информации о температуре в любой его точке

Нахождение  температуры в  любой точке области

Введите x:0.5

Введите y:0.6 

T=-0.000    t(точная)=-0.010

Относительная погрешность =100.00 %

при  x=0.500     y=0.600

      3) результаты построения изотерм (рис. 16, рис.17)

Рис.16 Изотерма T=1

Рис.17 Изотерма T=6

9. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.А.Самарский. Введение в численные методы – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. – 272 с.
2. Ж. Кнуцман. Численные методы. Перевод с франц./ Под редакцией Д. П. Костырова. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 160 с.
3. В.М. Вержбицкий. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2000. – 266 с.: ил.
4. Л.И. Турчак. Основы численных методов. Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 320 с.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

10. ПРИЛОЖЕНИЕ

10.1.Листинг программы 

Program Kursach;

uses CRT,Graph; 

type masik=array [1..19,1..20] of real; 

function gx(x:real;mx:integer):integer;

begin

gx:=trunc(mx*x)+trunc(getmaxx/2);

end; 

function gy(y:real;my:integer):integer;

begin

gy:=trunc(getmaxY/2)-Trunc(my*y);

end; 

procedure L(x1,y1,x2,y2,color:integer);

begin

     setcolor(color);

     line(x1,y1,x2,y2);

end; 

procedure init_graph;

var

  grDriver: Integer;

  grMode: Integer;

  ErrCode: Integer;

begin 

  grDriver := Detect;

  InitGraph(grDriver, grMode,'');

  ErrCode := GraphResult;

  if ErrCode <> grOk then

   begin

   writeln ('ne syshestvyet!!');

   exit;

   end;

end; 

procedure ris;

begin

     L (gx(-7,50),gy(0,50),gx(7,50),gy(0,50),2);

     L (gx(0,50),gy(3,50),gx(-3,50),gy(0,50),2);

     L (gx(5,50),gy(-2,50),gx(-3,50),gy(0,50),2);

     L (gx(5,50),gy(-2,50),gx(3,50),gy(3,50),2);

     L (gx(3,50),gy(3,50),gx(0,50),gy(3,50),2);

     L (gx(-7,50),gy(0,50),gx(7,50),gy(0,50),15);

     L (gx(0,50),gy(-7,50),gx(0,50),gy(7,50),15);

     L (gx(-7,50),gy(0,50),gx(7,50),gy(0,50),15);

     setcolor (12);

     outtextxy (gx(-0.3,50),gy(3.3,50),'B(0,3)');

     outtextxy (gx(-3.5,50),gy(-0.3,50),'A(-3,0)');

     outtextxy (gx(2.7,50),gy(3.3,50),'C(3,3)');

     outtextxy (gx(4.5,50),gy(-2.05,50),'D(5,-2)');

     outtextxy (gx(2.55,50),gy(-3.4,50),'Cледующее->любая клава!!!');

     setcolor (15);

     outtextxy (gx(6.2,50),gy(-0.1,50),'X');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(4.45,50),'Y');

     setcolor (11);

     outtextxy (gx(-6.2,50),gy(-0.1,50),'-6');

     outtextxy (gx(-5.2,50),gy(-0.1,50),'-5');

     outtextxy (gx(-4.2,50),gy(-0.1,50),'-4');

     outtextxy (gx(-3.2,50),gy(-0.1,50),'-3');

     outtextxy (gx(-2.2,50),gy(-0.1,50),'-2');

     outtextxy (gx(-1.2,50),gy(-0.1,50),'-1');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(-0.1,50),'0');

     outtextxy (gx(0.95,50),gy(-0.1,50),'1');

     outtextxy (gx(1.95,50),gy(-0.1,50),'2');

     outtextxy (gx(2.95,50),gy(-0.1,50),'3');

     outtextxy (gx(3.95,50),gy(-0.1,50),'4');

     outtextxy (gx(4.95,50),gy(-0.1,50),'5');

     outtextxy (gx(5.95,50),gy(-0.1,50),'6');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(4.05,50),'4');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(3.05,50),'3');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(2.05,50),'2');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(1.05,50),'1');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(-1.05,50),'-1');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(-2.05,50),'-2');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(-3.05,50),'-3');

     outtextxy (gx(0.1,50),gy(-4.05,50),'-4');

end;

procedure setka;

var h,t:integer;

begin

     for t:=-7 to 7 do

     L (gx(t,50),gy(7,50),gx(t,50),gy(-7,50),5);

     for h:=-7 to 7 do

     L (gx(-7,50),gy(h,50),gx(7,50),gy(h,50),5);

end; 

procedure dizkretizaciya;

begin

   L (gx(-2,50),gy(1,50),gx(-2,50),gy(-0.25,50),8);

   L (gx(-1,50),gy(2,50),gx(-1,50),gy(-0.5,50),8);

   L (gx(0,50),gy(3,50),gx(0,50),gy(-0.75,50),8);

   L (gx(1,50),gy(3,50),gx(1,50),gy(-1,50),8);

   L (gx(2,50),gy(3,50),gx(2,50),gy(-1.25,50),8);

   L (gx(3,50),gy(3,50),gx(3,50),gy(-1.5,50),8);

   L (gx(4,50),gy(0.5,50),gx(4,50),gy(-1.75,50),8);

   L (gx(1,50),gy(-1,50),gx(4.6,50),gy(-1,50),8);

   L (gx(-3,50),gy(0,50),gx(4.2,50),gy(0,50),8);

   L (gx(-2,50),gy(1,50),gx(3.8,50),gy(1,50),8);

   L (gx(-1,50),gy(2,50),gx(3.4,50),gy(2,50),8);

end; 

procedure linia;

begin

init_graph;

   ris ;

   outtextxy(gx(-3.25,50),gy(3.9,50),'Постройка фигуры');

   outtextxy(gx(-3.25,50),gy(3.8,50),'----------------');

   readkey;clrscr;clearviewport;

   setka;

   ris;

     outtextxy(gx(-4.25,50),gy(3.9,50),'Постройка сетки шаг=1');

     outtextxy(gx(-4.25,50),gy(3.8,50),'---------------------');

     readkey;

     clrscr;

     cleardevice;

   ris;

   outtextxy(gx(-6.25,50),gy(3.9,50),'Постройка дискретизации области шаг=1');

   outtextxy(gx(-6.25,50),gy(3.8,50),'-------------------------------------');

   dizkretizaciya;

   readkey;

   clrscr;

   clearviewport;

   ris;

   outtextxy(gx(-6.3,50),gy(3.9,50),'Постройка дискретизации области шаг=1');

   outtextxy(gx(-6.3,50),gy(3.8,50),'-------------------------------------');

   outtextxy(gx(-6.3,50),gy(3.7,50),'      внутренние/внешние точки');

   outtextxy(gx(-6.3,50),gy(3.6,50),'      ------------------------'); 

   dizkretizaciya; 

   setcolor(6);

   outtextxy(gx(-0.1,50),gy(2.2,50),'1');

   outtextxy(gx(0.9,50),gy(2.2,50),'2');

   outtextxy(gx(1.9,50),gy(2.2,50),'3');

   outtextxy(gx(2.9,50),gy(2.2,50),'4');

   outtextxy(gx(-1.1,50),gy(1.2,50),'5');

   outtextxy(gx(-0.1,50),gy(1.2,50),'6');

   outtextxy(gx(0.9,50),gy(1.2,50),'7');

   outtextxy(gx(1.9,50),gy(1.2,50),'8');

   outtextxy(gx(2.9,50),gy(1.2,50),'9');

   outtextxy(gx(-2.1,50),gy(0.2,50),'10');

   outtextxy(gx(-1.1,50),gy(0.2,50),'11');

   outtextxy(gx(-0.1,50),gy(0.2,50),'12');

   outtextxy(gx(0.9,50),gy(0.2,50),'13');

   outtextxy(gx(1.9,50),gy(0.2,50),'14');

   outtextxy(gx(2.9,50),gy(0.2,50),'15');

   outtextxy(gx(3.7,50),gy(0.2,50),'16');

   outtextxy(gx(1.9,50),gy(-0.8,50),'17');

   outtextxy(gx(2.9,50),gy(-0.8,50),'18');

   outtextxy(gx(3.9,50),gy(-0.8,50),'19'); 

   outtextxy(gx(-3.2,50),gy(0.2,50),'20');

   outtextxy(gx(-2.2,50),gy(1.2,50),'21');

   outtextxy(gx(-1.2,50),gy(2.2,50),'22');

   outtextxy(gx(-0.3,50),gy(3.1,50),'23'); 

   outtextxy(gx(0.8,50),gy(3.2,50),'24');

   outtextxy(gx(1.8,50),gy(3.2,50),'25');

   outtextxy(gx(3.1,50),gy(3.1,50),'26'); 

   outtextxy(gx(3.5,50),gy(2.1,50),'27');

   outtextxy(gx(3.9,50),gy(1.2,50),'28');

   outtextxy(gx(4.1,50),gy(0.6,50),'29');

   outtextxy(gx(4.3,50),gy(0.2,50),'30');

   outtextxy(gx(4.65,50),gy(-0.9,50),'31');

   outtextxy(gx(5.012,50),gy(-1.8,50),'32'); 

   outtextxy(gx(3.95,50),gy(-1.85,50),'33');

   outtextxy(gx(2.95,50),gy(-1.55,50),'34');

   outtextxy(gx(1.95,50),gy(-1.35,50),'35');

   outtextxy(gx(-0.1,50),gy(-0.8,50),'37');

   outtextxy(gx(0.95,50),gy(-1.07,50),'36');

<