Анализ и исследование системы управления запасами

    

    – уровень запаса на складе: текущий (Q), средний ( ), максимальный (Q_max), страховой (Q_стp).

Рисунок 3 – Схема управления запасами 

    Движение  запасов и расчет размера их заказа

    Графики движения запасов  в системе управления запасами

     График, приведенный на рисунке 4, представляет собой идеализированную схему расходования и пополнения запасов ГП (МР) одного вида, когда при λ=const пополнение запаса происходит до его максимального значения Q_max на складе.

    Рисунок 4 – График расходования и пополнения запасов (классическая модель)

    Как только уровень запаса снижается  до величины Q_з, равной запасу в точке заказа (t_з), производится заказ на поставку в объеме q_з. Через определенный заготовительный интервал времени (интервал запаздывания поставки – τ_зп) мгновенно происходит поставка на величину партии q_п, равная заказу (q_п=q_з). Запас в момент t_п (момент поставки) будет равен максимальному (Q_max=Q_стр+q_п). Этот процесс повторяется через определенные промежутки времени (циклы) между заказами (τ_сз) и поставками (τ_сп).

    Основание для использования страхового запаса иллюстрирует рисунок 5.

    Среди огромного разнообразия методов  и моделей управления запасами на практике применяется достаточно ограниченное их количество, в основном те модели, которые позволяют получить относительно простые способы регулирования параметров заказа, поставок и уровней запасов на складе, а также не требуют больших объемов исходной информации и сложных методов контроля.

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 5 – Основания для использования страхового запаса 

    Практические  примеры расчета  параметров системы  управления запасами

    Система с фиксированным  размером заказа (Рис. 6)

    Само  название говорит об основополагающем параметре системы. Это – размер заказа. Он строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях работы системы. Определение размера заказа является поэтому первой задачей, которая решается при работе с данной системой управления запасами.

    В системе с фиксированным размером заказа объем закупки должен быть не только рациональным, но и оптимальным, т. е. самым лучшим, критерием оптимизации  становится минимум совокупных затрат на хранение запасов и повторение заказа. Данный критерий учитывает три фактора, действующих на величину названных совокупных затрат.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 6 – График движения запасов в системе управления запасами с фиксированным размером заказа 

    Оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле (она называется формулой Вильсона): 

                                                            (1) 

    где  ОРЗ – оптимальный размер заказа, ед.,

    А – затраты на поставку единицы заказываемого продукта,

    S – потребность в заказываемом продукте, ед.,

    i – затраты на хранение единицы заказываемого продукта, грн/ед.

    Затраты на поставку единицы заказываемого  продукта (А) включают следующие элементы:

– стоимость  транспортировки заказа,

– затраты  на разработку условий поставки,

– стоимость  контроля исполнения заказа,

– затраты  на выпуск каталогов,

– стоимость  форм документов.

    Формула (1) представляет собой первый вариант  формулы Вильсона. Он ориентирован на мгновенное пополнение запаса на складе. В случае если пополнение запаса на складе производится за некоторый промежуток времени, то формула (1) корректируется на коэффициент, учитывающий скорость этого пополнения: 

                                     (2) 

    где k – коэффициент, учитывающий скорость пополнения запаса на складе.

    Исходные  данные для расчета параметров системы  следующие:

– потребность  в заказываемом продукте, ед.;

– оптимальный  размер заказа, ед.;

– время поставки, дни; 
– возможная задержка поставки, дни.

    Последовательность  расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа.

    1. Устанавливается потребность –  S в заказываемом продукте, ед.;

    2. Рассчитывается оптимальный размер заказа – ОРЗ, ед.;

    

;

    3. Устанавливается время поставки, дни – t_п;

    4. Определяется возможная задержка  поставки, дни – t_з;

    5. Рассчитывается ожидаемое дневное  потребление, ед/день.

    

;

    6. Рассчитывается срок расходования заказа, дни

    

    7. Рассчитывается ожидаемое потребление  за время поставки, ед.

    

;

    8. Рассчитывается максимальная потребность  за время поставки, ед.

    

;

    9. Рассчитывается гарантийный запас, ед.

    

;

    10. Пороговый уровень запаса, ед.

    

;

    11. Максимальный желательный запас

    

;

    12. Срок расходования запаса до  порогового уровня, сут.

    

. 

    Система с фиксированным  интервалом времени  между заказами  (рис. 7)

    В системе с фиксированным интервалом времени между заказами, заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например, 1 раз в месяц, 1 раз в неделю, 1 раз в 14 дней и т. п.

    Определить  интервал времени между заказами можно с учетом оптимального размера  заказа, расчет которого объяснен выше. Оптимальный размер заказа позволяет  минимизировать совокупные затраты  на хранение запаса и повторение заказа, а также достичь наилучшего сочетания взаимодействующих факторов, таких, как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запасов и стоимость заказа.

    Расчет  интервала времени между заказами производится следующим образом: 

                                                      (3) 

    где  N – количество рабочих дней в году, дни,

    S – потребность в заказываемом продукте, ед.,

    ОРЗ – оптимальный размер заказа, ед.

    Полученный  с помощью формулы интервал времени  между заказами не может рассматриваться  как обязательный к применению. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при полученном расчетном результате (4 дня) возможно использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы 1 раз в неделю. 

     Рисунок 7 – График движения запасов в системе управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами 

    Исходные  данные для расчета параметров системы  следующие:

• потребность в заказываемом продукте, ед.,
• интервал времени между заказами, дни,
• время поставки, дни,
• возможная задержка поставки, дни.

    

,

    где  РЗ – размер заказа, ед.,

    МЖЗ – максимальный желательный заказ, ед.;

    ТЗ – текущий заказ, ед.,

    ОП – ожидаемое потребление за время поставки, ед.

    Последовательность  расчета параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

    1. Устанавливается потребность –  S в заказываемом продукте, ед.;

    2. Рассчитывается интервал времени между заказами, дни;

    

    3. Определяется время поставки, дни  – t_п;

    4. Устанавливается возможная задержка  поставки, дни – t_з;

    5. Рассчитывается ожидаемое дневное  потребление, ед/день.

    

;

    6. Рассчитывается ожидаемое потребление за время поставки, ед.

    

;

    7. Рассчитывается максимальная потребность  за время поставки, ед.

    

;

    8. Рассчитывается гарантийный запас,  ед.

    

;

    9. Максимальный желательный запас

    

;

    10. Размер заказа, ед.

    

. 
 

    Система с установленной  периодичностью пополнения

    запасов до установленного уровня (рис. 8) 
 

     Рисунок 8 – График движения запасов в системе управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня 

    В данной системе, как и в системе  с фиксированным интервалом времени  между заказами, входным параметром является период времени между заказами. Она ориентирована на работу при  значительных колебаниях потребления.

    Чтобы предотвратить завышение объемов  запасов, содержащихся на складе, или  их дефицит, заказы производятся не только в установленные моменты времени, но и при достижении запасом порогового уровня. Таким образом, рассматриваемая  система включает в себя элемент системы с фиксированным интервалом времени между заказами (установленную периодичность оформления заказа) и элемент системы с фиксированным размером заказа (отслеживание порогового уровня запасов).

    Исходные  данные для расчета параметров системы таковы:

• потребность в заказываемом продукте, ед.,
• интервал времени между заказами, дни,
• время поставки, дни,
• возможная задержка поставки, дни.