1.1.1. RS-триггеры

     RS-триггер,  или SR-триггер – триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах и меняет своё выходное состояние при подаче на один из его входов единицы. Граф RS-триггера показан на (рис. 6). 

     

     Рис. 6. Граф переходов асинхронного RS-триггера 

     При подаче единицы на вход S (от англ. Set – установить) выходное состояние становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход R (от англ. Reset – сбросить) выходное состояние становится равным логическому нулю. Состояние, при котором на оба входа R и S одновременно поданы логические единицы, в некоторых случаях является запрещённым, при такой комбинации RS-триггер переходит в третье состояние QQ=00. Одновременное снятие двух «1» практически невозможно. При снятии одной из «1» RS-триггер переходит в состояние, определяемое оставшейся «1». Таким образом RS-триггер имеет три состояния, из которых два устойчивых (при снятии сигналов управления RS-триггер остаётся в установленном состоянии) и одно неустойчивое (при снятии сигналов управления RS-триггер не остаётся в установленном состоянии, а переходит в одно из двух устойчивых состояний).

     RS-триггер  используется для создания сигнала  с положительным и отрицательным  фронтами, отдельно управляемыми  посредством стробов, разнесённых  во времени. Также RS-триггеры  часто используются для исключения  так называемого явления дребезга  контактов.

     RS-триггеры  иногда называют RS-фиксаторами.

JK-триггеры

     JK-триггер работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K состояние выхода триггера изменяется на противоположное. Вход J (от англ. Jump – прыжок) аналогичен входу S у RS-триггера. Вход K (от англ. Kill – убить) аналогичен входу R у RS-триггера. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На практике применяются только синхронные JK-триггеры, то есть состояния основных входов J и K учитываются только в момент тактирования, например по положительному фронту импульса на входе синхронизации.

     На  базе JK-триггера возможно построить D-триггер  или Т-триггер. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К. 

     Табл. 1. Таблица истинности JK-триггера 

     Алгоритм  функционирования JK-триггера можно  представить формулой: 

     

. (фор.1)

2. Полусумматоры

     Полусумматор — логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. Однако, как можно заметить, для построения схемы двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор) необходимо иметь элемент, который суммирует три бита A, B и C, где C — бит переноса из предыдущего разряда, таким элементом является полный двоичный сумматор, который как правило состоит из двух полусумматоров и логического элемента 2ИЛИ (рис. 7). 

     

     Рис. 7. Двоичный полусумматор

3. Сумматоры

 

     

     Рис. 8. Сумматор  

     Сумматор  – логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учет знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Указанные операции выполняются в арифметическо-логических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

     Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие  разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица – это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

     Сумматоры классифицируют по различным признакам.

     В зависимости от системы счисления  различают:

• двоичные;
• двоично-десятичные (в общем случае двоично-кодированные;
• десятичные;
• прочие (например, амплитудные).

     По  количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:

• одноразрядные;
• многоразрядные.

     По  числу входов и выходов одноразрядных  двоичных сумматоров:

• четвертьсумматоры (элементы "сумма по модулю 2"; элементы "исключающее ИЛИ"), характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма;
• полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноименные разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд);
• полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трех входов, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд).

     По  способу представления и обработки  складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на:

• последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании;
• параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется свое оборудование.

     Параллельный  сумматор в простейшем случае представляет собой n одноразрядных сумматоров, последовательно (от младших разрядов к старшим) соединенных цепями переноса. Однако такая схема сумматора характеризуется сравнительно невысоким быстродействием, так как формирование сигналов суммы и переноса в каждом i-ом разряде производится лишь после того, как поступит сигнал переноса с (i-1)-го разряда. Таким образом, быстродействие сумматора определяется временем распространения сигнала по цепи переноса. Уменьшение этого времени основная задача при построении параллельных сумматоров.

     Для уменьшения времени распространения  сигнала переноса применяют: конструктивные решения, когда используют в цепи переноса наиболее быстродействующие  элементы; тщательно выполняют монтаж без длинных проводников и  паразитных емкостных составляющих нагрузки и (наиболее часто) структурные методы ускорения прохождения сигнала переноса.

     По  способу организации межразрядных переносов параллельные сумматоры, реализующие структурные методы, делят на сумматоры:

• с последовательным переносом;
• с параллельным переносом;
• с групповой структурой;
• со специальной организацией цепей переноса.

     По  способу выполнения операции сложения и возможности сохранения результата сложения можно выделить три основных вида сумматоров:

• комбинационный, выполняющий микрооперацию "S = A плюс B", в котором результат выдается по мере его образования (это комбинационная схема в общепринятом смысле слова);
• сумматор с сохранением результата "S = A плюс B";
• накапливающий, выполняющий микрооперацию "S = S плюс B".

     Последние две структуры строятся либо на счетных  триггерах (сейчас практически не используются), либо по структуре "комбинационный сумматор регистр хранения" (сейчас наиболее употребляемая схема).

     Важнейшими  параметрами сумматоров являются:

• разрядность;
• статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и так далее, то есть обычные параметры интегральных схем;
• динамические параметры. Сумматоры характеризуются четырьмя задержками распространения;
• от подачи входного переноса до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех входах слагаемых;
• от одновременной подачи всех слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на входе переноса;
• от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых;
• от подачи всех слагаемых до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.

4. Счётчики

     Счётчик числа импульсов – устройство, на выходах которого получается двоичный (двоично-десятичный) код, определяемый числом поступивших импульсов. Счётчики могут строиться на T-триггерах. Основной параметр счётчика – модуль счёта – максимальное число единичных сигналов, которое может быть сосчитано счётчиком. Счётчики обозначают через СТ (от англ. counter).

     Счётчики классифицируют:

1. по числу устойчивых состояний триггеров:

• на двоичных триггерах;

• на троичных триггерах;
• на n-ичных триггерах.

2. по модулю счёта:

• двоично-десятичные (декада);
• двоичные;
• с произвольным постоянным модулем счёта;
• с переменным модулем счёта.

3. по направлению счёта:

• суммирующие;
• вычитающие;
• реверсивные.
• по способу формирования внутренних связей:
• с последовательным переносом;
• с параллельным переносом;
• с комбинированным переносом;
• кольцевые.
• по способу переключения триггера:
• синхронные;
• асинхронные.