Лекции по "Логике"

  Деление должно быть непрерывным, т.е., не закончив деления родового понятия, нельзя переходить к делению видовых понятий. Нарушение этого правила приводит к скачку в делении. Например: "Высшие растения делятся на травы, деревья и сосны". Здесь очевиден скачок: сначала нужно закончить разделение рода высших растений на травы, деревья и кустарники, затем перейти к делению деревьев на хвойные и лиственные и лишь затем делить хвойные на сосны, ели, кедры и т.д. Нарушение этого правила приводит к тому, что некоторый вид ставится в один ряд с его родом.

  Деление понятий следует отличать от мысленного расчленения предмета на части. Это совершенно разные операции, приводящие к разным результатам и преследующие разные цели. При мысленном расчленении предмета на части квартира делится на комнаты, кухню, коридор, туалет; автомобиль - на мотор, кузов, колёса и т.д. Но нельзя делить дома на жилые, нежилые и квартиры, а самолёты - на военные, гражданские, крылья и колёса. Такое смешение деления и мысленного расчленения приводит к путанице. Как и при ограничении понятия, при делении следует помнить, что в результате деления мы получаем виды некоторого рода и всё то , что можно сказать о роде, будет справедливо и для вида, например, всё то, что справедливо для автомобиля вообще, справедливо и для легкового автомобиля. В результате же расчленения мы получаем части предметов, но то, что можно сказать о предмете в целом, далеко не всегда верно для его отдельных частей. Например, можно сказать: "Автомобиль - не роскошь, а средство передвижения", но выражение "Колесо - не роскошь, а средство передвижения" будет чушью.

  Деление понятия - это интеллектуальная операция, которая тоже может быть предметом мысли, и как о предмете мысли мы о ней имеем понятие. И к этому понятию мы также можем применить логическую операцию "деление понятия", т.е. понятие с именем "деление понятия" будем разбивать на виды в зависимости от основания деления. Если в качестве основания деления взять признак "число членов деления", деление понятия может быть двух типов:

1. деление по видообразующему признаку;
2. дихотомическое деление.

  Деление называется делением по видобразующему признаку, если количество членов деления больше двух. Соответственно число состояний основания деления также больше двух. Примером деления по видообразующему признаку может служить всё то же разбиение волосатых людей на блондинов, брюнетов, рыжих и шатенов.

  Дихотомическое деление - это такое деление понятия, число членов деления которого равно двум (приставка "ди" означает "два"). Число состояний основания деления также равно двум. При этом одним состоянием является сам признак, служащий основанием деления, а другим состоянием - отрицание этого признака, т.е. признак с частицей "не". Говоря иначе, членами дихотомического деления являются контрадикторные понятия. Примерами дихотомического деления может служить разделение всех людей на блондинов и не блондинов, деление всех веществ на органические и неорганические и т.д.

  Если в качестве основания деления взять признак "число последовательно проведённых шагов деления", то в этом случае можно различить одноступенчатое деление, когда из исходного понятия получают его виды и на этом останавливаются, и многоступенчатое деления, когда полученные члены деления делят ещё и ещё. Многоступенчатое деление называют классификацией. В свою очередь классификация бывает двух видов: естественная и вспомогательная.

  Назначение естественной классификации состоит в распределении предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Такая классификация отображает реальные различия между предметами, и на основании места, которое занимает предмет в классификации, можно судить о его свойствах. Примером естественной классификации может служить периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

  Назначение вспомогательной классификации состоит в распределении предметов по группам на основании их несущественных признаков. Примерами вспомогательной классификации могут служить алфавитные каталоги книг, списки фамилий, расположенных в алфавитном порядке. 

Определение понятия 

  Определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия и позволяющая отличить отображаемые им предметы от других предметов. Когда человек не знает каких-либо вещей, он спрашивает: что это такое ? В ответ он обычно получает определение. К примеру, на вопрос: "Что такое прямоугольник?", можно получить ответ, что "прямоугольник - это плоская геометрическая фигура, ограниченная прямыми линиями, четырёхугольник с прямыми углами, у которого стороны попарно параллельны". Это, конечно, определение, однако оно очень громоздко и практически неудобно, т.к. стремится перечислить все признаки, входящие в содержание определяемого понятия. Чтобы избежать этой ситуации, разработаны правила построения определений, которые позволяют отличить данный предмет от всех других, используя небольшое количество признаков. Эти правила построения определений зависят от вида используемого определения.

  В первую очередь все определения можно разделить на остенсивные и вербальные.

  Остенсивным называется определение, при котором задание значений слов происходит непосредственным указанием на предметы. Значение некоторых слов трудно, а порой и невозможно выразить иными словами, и в этом случае прибегают к помощи остенсивных определений. Что такое "красный цвет"? Если объяснять словами, то едва ли что-нибудь получится. В таких ситуациях следует просто указать пальцем: вот у этого предмета красный цвет. Все люди в детстве именно так и усваивают родной язык.

  Вербальным называется определение, в котором указание на предмет осуществляется посредством других слов.

  В свою очередь все вербальные определения можно разбить на два больших класса: явные и неявные. 

Явные определения 

  Явным называется определение, в котором можно явно выделить два основных элемента: определяемое понятие и определяющее понятие.

  Определяемое понятие (лат. definiendum - дефиниендум) - это понятие, содержание которого неизвестно.

  Определяющее понятие (лат. definiens - дефиниенс) - это понятие или набор понятий, содержание которых известно.

  Определяемое понятие и определяющее понятие обычно разделяются знаком "тире".Пример: прямоугольник - это четырёхугольник с прямыми углами. В этом определении "прямоугольник" - определяемое понятие, а "четырёхугольник с прямыми углами" - определяющее понятие. В этом примере определение построено через род и видовое отличие. Это наиболее широко рапространённый способ построения определений. Суть его состоит в том, что в процессе определения сначала формулируем понятие с широким объёмом - родовое, а затем, добавляя признаки, ограничиваем объём родового понятия до нужного размера. В примере с прямоугольником родовым понятием является "четырёхугольник", а ограничивающим признаком - "обладающий прямыми углами". Сформулировать точное определение непросто. Чтобы определение было корректным, оно должно удовлетворять следующим требованиям. 

Правила явного определения 

  Определение должно быть соразмерным, т.е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия. Нарушение этого правила приводит к следующим ошибкам.

  Слишком широкое определение, когда объём определяющего понятия больше объёма определяемого понятия. Пример: лампа - источник света. К источникам света помимо ламп относятся солнце, свечи, поэтому объём понятия "источник света" больше объёма понятия "лампа".

  Слишком узкое определение, когда объём определяющего понятия меньше объёма определяемого понятия. Пример: треугольник - это плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами. Это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

  Одновременно - слишком узкое и широкое определение. Пример: бочка - это сосуд для хранения жидкости. С одной стороны, это слишком широкое определение, т.к. сосудом может быть и банка, и бутылка, и ведро. С другой стороны, это определение слишком узкое, т.к. помимо жидкостей в бочке можно хранить огурцы, капусту и другие твёрдые тела.

  Определение не должно содержать в себе круга, т.е. понятия, входящие в определяющую часть, сами не должны определяться через определяемое понятие. Ошибка, получаемая в результате невыполнения этого правила называется "круг в определении".Например, в определении "вращение - это движение вокруг оси" допущена ошибка круга, если ось будет определяться как прямая, вокруг которой происходит вращение. Частным случаем ошибки круга является тавтология - повторение в определяющей части самого определяемого понятия, хотя, может быть, в ином словесном выражении. Например, "фильтрование - процесс разделения с помощью фильтров".

  Определение должно быть точным и ясным. Точность - это характеристика понятия, объём которого хорошо известен, т.е. известно, какие предметы объём понятия в себя включает. Соответственно определение называется точным, если хорошо известны объёмы всех понятий, входящих в определяющую часть. Ясность - это характеристика понятия, содержание которого хорошо известно, т.е. известно, какие признаки составляют содержание понятия. Определение называется ясным, если хорошо известны содержания всех понятий, входящих в определяющую часть. Ошибка, встречающаяся при нарушении этого правила, - определение неизвестного через неизвестное. Пример: сепулькарии - это объекты, служащие для сепуления (Ст. Лем). Навряд ли кому-нибудь известно, что такое "сепуление". (Помимо ошибки "определение неизвестного через неизвестное" здесь ещё и очевидная тавтология.)

  Желательно, чтобы определение не было отрицательным, поскольку отрицательные определения содержат очень незначительную информацию. Много ли можно узнать из определения, что "самолёт - это не паровоз"? Отрицательные определения имеет смысл давать в тех случаях, когда родовое понятие к определяемому делится всего на  два вида, одним из которых является определяемое понятие, а другим - контрадикторное к определяемому. Тогда, при отрицании контрадикторного понятия, получается достаточно точное и ясное определение требуемого понятия. Пример правомерного применения отрицательного определения: параллельные прямые - это прямые линии, лежащие в одной плоскости, которые не пересекаются. В данном случае родовым понятием является понятие "прямые линии, лежащие в одной плоскости". Прямые линии, лежащие в одной плоскости, бывают всего двух типов - пересекающиеся и непересекающиеся. Отбрасывая в определении признак "пересекающиеся", мы получаем необходимый объём определяемого понятия.

  Когда встречается какое-либо явное определение, прежде всего, до проверки его по всем правилам, нужно задать себе вопрос: "Смогу ли я только на основании этого определения отличить определяемый предмет от всех других?". Если смогу, то определение хорошее, если нет, то нужно смотреть, какое правило нарушено.

  К явным определениям относятся и генетические определения. Название этого вида определения произошло от греческого слова genesis (генезис), что значит "происхождение", "развитие". Генетическое определение - это определение, в котором указывается такой способ происхождения определяемого предмета, который принадлежит только данному предмету и никакому другому. Пример: окружность - это кривая замкнутая линия на плоскости, образуемая движением точки В отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А. В этом определении способ образования стоит на месте видового отличия.

  Все определения можно разделить на реальные и номинальные.

  Определение называется реальным, если цель его состоит в отличении предмета мысли, выражаемого понятием, от всех других предметов. Пример реального определения: "Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами". Этим определением мы отличаем квадрат от всех других прямоугольников.