Энтимема и полисиллогизм

СОДЕРЖАНИЕ

1. Энтимема  и полисиллогизм…………………………………………………..3

2. Натуральный  вывод в логике высказываний  и в логике предикатов. …….6

3. Индуктивное  умозаключение. Виды индукции……………………………..9

Задача……………………………………………………………………………..11

Список  литературы………………………………………………………………13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Энтимема и полисиллогизм.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением  называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Широко  используются энтимемы простого категорического  силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Энтимема  в переводе с греческого буквально  означает «в уме». В зависимости  от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения. Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем.

 1) Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена большая посылка —  условное суждение «Если событие  преступления не имело места, то уголовное  дело не может быть возбуждено». Она  содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.

2) Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

3) Разделительно-категорический силлогизм с пропущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

Соединение  простых силлогизмов, в котором  заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы

В прогрессивном  полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Приведем  пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь  из трех силлогизмов и имеющего такую схему:

                                                                                                               Схема:

Все, что  укрепляет здоровье (А), полезно (Б).                                 Все А есть Б.

Спорт (С) укрепляет здоровье (А).                                                    Все С есть А.

Значит  спорт (С) полезен (В).                                                     Значит все С есть В.

Легкая  атлетика (Д) есть спорт (С).                                                 Все Д есть С.

Значит  легкая атлетика (Д) полезна (В).                                            Все Д есть В.

Бег (Е) есть вид легкой атлетики (Д).                                                 Все Е есть Д.

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯                                      ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Бег (Е) полезен (Б).                                                                               Все Е есть Б. 

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все организмы (Б)  суть тела (С).

Все растения (А) суть организмы (Б).

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Все растения (А) суть тела (С). 

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом. Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

К сложносокращенным  силлогизмам относится также  эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например:

1) Распространение  заведомо ложных сведений, порочащих  честь и достоинство другого  лица, уголовно наказуемо, так  как является клеветой

2) Действия  обвиняемого представляют собой  распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

3) Действия  обвиняемого уголовно наказуемы

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М) уголовно наказуема (Р).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих  честь и достоинство другого лица (S), является клеветой (М).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), уголовно наказуемо (Р).

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка  силлогизма.

Теперь  восстановим 2-ю энтимему.         '

Умышленное  извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р). Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).

Действия  обвиняемого (S) представляют собой  распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р).

Вторую  посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка  силлогизма.

Заключение  эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р). Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М).

Действия  обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет  проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Натуральный вывод  в логике высказываний  и в логике предикатов.

Типы  дедуктивных умозаключений (выводов) такие: выводы, зависящие от субъектно-предикатной  структуры суждений; выводы, основанные на логических связях между суждениями (вводы логики высказываний). Эти  типы выводов и предстоит нам  рассмотреть.

Рассмотрим  выводы, основанные на субъектно-предикатной  структуре суждений.

К формам, типичным в практике рассуждений, относятся  следующие выводы из категорических суждений: 1) Выводы посредством преобразования суждений; 2) категорический силлогизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложные (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

1) Выводы из категорических суждений посредством их преобразования.

Непосредственными умозаключениями  называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относят следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

а) Превращение.

Преобразование  суждения в суждение, противоположное  по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

б) Обращение.

Преобразование  суждения, в результате которого субъект  исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением.

в) Противопоставление предикату.

Преобразование  суждения, в результате которого субъектом  становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

г) Умозаключения по логическому квадрату.

2) а) Простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой

части предметов  этого класса^.

б) Сокращенный силлогизм, или энтимема - силлогизм с пропущенной посылкой или заключением.

в) Сложный  силлогизм (полисиллогизм) - соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма).

г) Сорит - полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки. Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

д) Эпихейрема  - сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.

Рассмотрим  выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

Правила прямых выводов логики высказываний позволяют  из данных истинных посылок выводить истинное заключение. На основе правил прямых выводов построены чисто условные и условно-категорические,  разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

Логика  высказываний — это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Язык  логики высказываний включает: алфавит, определение правильно выстроенных выражении, интерпретацию.

Алфавит состоит из следующих символов.