Индуктивное умозаключение

Вероятность заключения в таком усложненном  рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.

4. Метод  сопутствующих изменений 

Метод применяется  при анализе случаев, в которых  имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.

Предыдущие  индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного  обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают  нейтрализацию или замену отдельных  составляющих их факторов. Например, исследуя влияние спроса на предложение, невозможно в принципе исключить сам спрос. Точно так же определяя влияние  Луны на величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны.

Единственным  способом обнаружения причинных  связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих  изменений в предшествующих и  последующих явлениях. Причиной в  этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или  степень изменения которого совпадает  с изменением исследуемого действия.

Применение  метода сопутствующих изменений  также предполагает соблюдение ряда условий:

(1) Необходимо  знание обо всех возможных  причинах исследуемого явления. 

(2) Из приведенных  обстоятельств должны быть элиминированы  те, которые не удовлетворяют  свойству однозначности причинной  связи. 

(3) Среди  предшествующих выделяют единственное  обстоятельство, изменение которого  сопутствует изменению действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми  и обратными. Прямая зависимость  означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое  явление, и наоборот, — с падением интенсивности соответственно снижается  и активность или степень проявления действия. Например, с повышением спроса на продукцию происходит увеличение предложения, с понижением спроса предложение  соответственно уменьшается. Точно  так же с усилением или ослаблением  солнечной активности соответственно увеличивается или падает уровень  радиации в земных условиях.

Обратная  зависимость выражается в том, что  интенсивное проявление предшествующего  обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения  исследуемого явления. Например, чем  больше предложение, тем меньше стоимость  продукции, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

Логический  механизм индуктивного обобщения по методу сопутствующих изменений  принимает форму дедуктивного рассуждения  по модусу tollendo ponens разделительно-категорического  умозаключения.  
 

Обоснованность  заключения в выводе по методу сопутствующих  изменений определяется числом рассмотренных  случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью  изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением  числа сравниваемых случаев, демонстрирующих  сопутствующие изменения, растет вероятность  заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закрытым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.

 Во внимание  принимаются не любые, а лишь  пропорционально нарастающие либо  убывающие изменения. Те из  них, которые не отличаются  взаимооднозначной регулярностью,  нередко возникают под воздействием  неконтролируемых, случайных факторов  и могут вводить в заблуждение  исследователя. 

Рассуждения по методу сопутствующих изменений  применяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных связей, когда устанавливают  зависимость между количественными  характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает  учет характерной для каждого  рода явлений шкалы интенсивности  изменений, в рамках которой количественные изменения не меняют качества явления. В любом случае количественные изменения  имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления  и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих  изменений.

Например, уменьшение цены на продукцию при падении  спроса уменьшается до определенной точки, а затем цена при дальнейшем падении спроса увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, содержащих в  малых дозах яды. С увеличением  дозы полезность препарата растет лишь до определенного предела. За пределами  шкалы интенсивности препарат действует  в обратном направлении и становится опасным для здоровья.

Любой процесс  количественных изменений имеет  свои критические точки, которые  следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалы  интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон  количественных изменений может  приводить к логически некорректным результатам.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Метод  остатков 

Применение  метода связано с установлением  причины, вызывающей определенную часть  сложного действия при условии, что  причины, вызывающие другие части этого  действия, уже выявлены.

Методом остатков был сделан вывод о существовании  некоторых химических элементов  — гелия, рубидия и др. Предположение  основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые  не принадлежали ни одному из уже известных  химических элементов.

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых  идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных  причин на совокупный результат. Приблизительный  и неточный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление  о влиянии каждой из известных  причин на совокупное действие, может  привести к тому, что в заключении вывода в качестве неизвестной причины  будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность  причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или  интенсивности не соответствует  известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.

Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся  к сложным рассуждениям, в которых  собственно индуктивные обобщения  строятся с участием дедуктивных  выводов. Опираясь на свойства причинной  связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым  она логически корректирует и  направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую состоятельность рассуждений при  применении методов, а точность выраженного  в посылках знания определяет степень  обоснованности получаемых заключений.

IV. Статистические  обобщения                                                                                                                                                              

 Особым видом умозаключений неполной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая  трудности выявления причинных  зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя  случайных признаков. Количественная информация, выражающая устойчивые тенденции  развития, имеет важное практическое значение для правильной организации  обслуживания населения, профилактических мероприятий, борьбы с преступностью  и т.п. Анализ массовых событий ведется  чаще всего путем не сплошного, а  выборочного исследования отдельных  групп или образцов и логического  переноса полученных результатов на все их множество. Вывод в этом случае протекает в форме статистического  обобщения.

Статистическое  обобщение — это умозаключение  неполной индукции, в котором установленная  в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие  от индукции через перечисление при  отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения  фиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемую  группу, или образец случаев; (2) число  случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; (3) частота появления интересующего  признака.

Частота появления  признака р (f(p) – частота признака) в образце S представляет собой отношение  числа благоприятных случаев n к  общему числу исследованных явлений m:

f(p) = n/m.

Так, например, статистическая информация о посещаемости студентов на пары, показывает, что 95 из 100 случаев посещаемость зависит  от преподавателя и наличия зачета. Значит, при злом преподователе и  наличии зачета посещаемость определяется как 95/100, т.е. равна 95%.

Статистическое  обобщение, будучи выводом неполной индукции, относится к недемонстративным  умозаключениям. Логический переход  от посылок к заключению дает здесь  лишь проблематичное знание. Степень  обоснованности статистическою обобщения  зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению  к популяции и представительности (репрезентативности). Если образец  по объему приближается к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку  возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько  разнообразие элементов в образце  отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность  статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию  обеспечивают высокую вероятность  и тем самым практическую эффективность  статистических обобщений в различных  областях науки, культуры, производства, правовой деятельности 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Гетманова А.Д.  Учебник по логике - М.: Владос, 1994.

2. Зегет В. Элементарная логика. М., 1985.

3. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.