Деление и классификация понятий

Котов К.А. – ДМК – 102  

                         
 

Деление и классификация понятий 
 
 
 

Ты никогда  не будешь знать достаточно,

Если  не будешь знать больше, чем достаточно¹                                                                     
 

План

1) Вступление

2) Правила деления понятий

а) Деление должно быть соразмерным

б) Деление должно производится только по одному основанию

в) Члены деления должны исключать друг друга

г) Деление должно быть непрерывным

3) Виды деления: по видообразующему признаку

4) Классификация

5) Использование естественных классификаций в высших учебных заведениях 

Если с помощью  определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления - его объем.

Деление понятия - это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется деление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов. Например, делимое (родовое) понятие “инертный газ” делится на следующие члены деления (виды): “гелий”, “неон”, “аргон”, “криптон”, “ксенон”, “радон”. В зависимости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деления (например, по функционированию во времени вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие; по форме - на центральные и трещинные).

Правила деления понятий

Правильное деление  понятия предполагает соблюдение определенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: “Материки в современную геологическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, Северную Америку, Южную Америку и Антарктиду”. Если ряд членов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут “и др.”, “и т. п. ” или “и т. д.”: “Личные документы - это заявления, автобиографии, расписки, доверенности, завещания, удостоверения, паспорта, свидетельства и др.”

Нарушение этого  правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: “Энергия делится на механическую и химическую” (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). “Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень” (не указано “извлечение корня”);

б) деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: “Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие”. Здесь лишний член (“накрест лежащие углы”).

2. Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Правильные деления: “Рефлексы делятся на условные и безусловные”; “Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные” Неправильное деление: “Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние”, т. к. здесь не одно, а два основания деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Например: “Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода - вывода”.

Это правило  тесно связано с предыдущим, так  как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления  не будут исключать друг друга. Примеры  ошибочных делений: “Часы делятся  на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные”; “Птицы делятся на перелетные, зимующие и  хищные”. В этих примерах члены деления  не исключают друг друга. Это следствие  допущение ошибки смешения различных  оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второстепенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения  на органические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление

Приведенные примеры  деления понятия иллюстрировали деление по видообразующему признаку, когда основанием деления служит признак, по которому образуются видовые понятия. Примеры деления по видообразующему признаку: “Ядерные взрывы бывают в космосе, воздушными, наземными, подводными, подземными” (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв); “Водоемы делятся на пресные и соленые”.

Другим видом  деления понятия является дихотомическое (двучленное) деление, или дихотомия.

Дихотомия (от греч. dichotomiа - сечение на две части). Объем цедимого понятия делится на два противоречащих понятия (А и не-А). Например: “Внимание делится на произвольное и непроизвольное”; “Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных”;

“Почвы делятся  на черноземные и нечерноземные”; “Грибы делятся на съедобные и несъедобные”. Иногда понятие не-А снова делится на В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д. Схема и пример дихотомического деления даны на рис. 6, 7.

Дихотомическое  деление удобно: оно всегда соразмерно, члены деления исключают другу друга, деление производится только по одному основанию. Однако дихотомия применима не всегда. Например, нельзя делить науки на точные и неточные, а художественные произведения на хорошие и нехорошие, ибо четко указать критерий в этих случаях весьма трудно: это понятия с “размытым” объемом.

 

Рис. 6                                                                        Рис. 7

Отважная и  талантливая американская исследовательница  Дайан Фосси, 13 лет наблюдавшая  за особенностями жизни горилл, буквально вписавшись в их сообщество, приводит пример дихотомического деления понятия “гнездо горилл”: “Нам удалось увидеть несколько гнезд горилл - наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками кустарника и травы. Зато древесное гнездо - заметное издалека сооружение на высоте 3-5 метров на крупных ветвях у ствола дерева”'.

Операция деления  понятия применяется тогда, когда  надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. Например, “Год делится на январь, февраль, март, ..., декабрь”;

“Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо”; “Обед состоял из трех блюд” и др. Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: “Комната есть дом”, а можем сказать: “Комната есть часть  дома”.

Прием расчленения  целого на части широко используется в обучении. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведу примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие “скелет человека” позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части. “В скелете человека различаются следующие части: скелет головы, туловища и конечностей”.

Примеры мысленного расчленения целого на части из области  ботаники: “Строение цветка ржи: цветочная  чешуя, тычинки, рыльце, завязь”; “Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли”. Этот прием широко применяется и в начальной школе. В учебнике “Природоведение” (2 класс) читаем: “Части растения: корень, стебель, лист, цветок, плод с семенами”.

Классификация

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Вот три примера классификации: “В организме животных и человека существуют четыре группы тканей: покровная, соединительная, мышечная и нервная. Организм высших растений построен из пяти основных типов тканей: образовательной, покровной, основной, механической и проводящей”; “Простейшие подразделяются на четыре группы (класса): жгутиковые, корненожки, споровики, инфузории”'.

Чтобы классификация  была правильной, необходимо выполнять все правила операции деления.

Существуют  классификация по видообразующему признаку и дихотомическая классификация. Вышеприведенные три примера представляют классификацию по видообразующему признаку. “Зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые” - пример дихотомической классификации.

Очень важен  выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же понятия, например, понятия “рефлекс”'.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная) .

Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная  классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация  растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации частей речи.

Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях

В ходе изучения любого учебного предмета учащимся приходится иметь дело с классификацией. Проанализируем некоторые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются следующие части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Далее классифицируются самостоятельные части речи - это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наречие, местоимение. Классификация служебных частей речи такая: предлоги, союзы, частицы, модальные слова. Отдельную группу составляют междометия. Итак, классификация включает 11 видов частей речи. В учебнике по русскому языку, кроме этих видов, предусматриваются и переходные случаи. Границы между отдельными разрядами слов очень подвижны: при изучении отдельных частей речи могут возникнуть различные случаи перехода из одной части речи в другую. Хорошим средством наглядного представления классификации являются древовидные графы (или деревья).

Примерами естественных классификаций, используемых при обучении, могут быть следующие: классификация  зон растительности, защитных окрасок животных, групп крови, типов воздушных масс и климатических поясов на территории России; геохронологическая таблица эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и периодов в каждой эре; видов и жанров искусства; типов ЭВМ;

классификация природных зон (тундра, тайга, лесостепь  и др.);

классификация направлений в литературе конца XIX - начала XX в.; классификация систем нумераций; классификация неравенств, видов плоских фигур, сферических тел (в математике);

классификация отраслей педагогики и методов обучения; классификация видов умозаключений, суждений, понятий, гипотез, способов опровержения (в логике) и многие другие.

Ни один учебный  предмет не может обойтись без  соответствующих классификаций. При этом как учителя, так и учащиеся должны знать общие правила, соблюдение которых поможет избежать ошибок в конкретных классификациях.

Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскания предмета (или термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов (например, список фамилий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Примерами вспомогательных классификаций являются: предметные или предметно-именные указатели в словарях, справочниках, учебниках и т. д.; справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном порядке; алфавитный список наиболее употребительных названий ярких звезд.