Решение задачи про кондитерскую фабрику

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Марта 2011 в 16:56, задача

Описание работы

Требуется:

1.определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
2.проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Файлы: 1 файл

Задание 1.doc

— 773.00 Кб (Скачать файл)

Задание 1

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для  производства единицы продукции  каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице. 
 

Ресурсы Кондитерские  изделия Ограничения
Ореховый

звон

Райский вкус Батончик Белка Ромашка
Темный  шоколад 0,8 0,5 1 2 1,1 1411
Светлый шоколад 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 149
Сахар 0,3 0,4 0,6 1,3 0,05 815,5
Карамель 0,2 0,3 0,3 0,05 0,5 466
Орехи 0,7 0, 0,9 0,5 0 1080
Прибыль 1 0,7 1,1 0,6 0,6  
 

Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов должно хватить, а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.

Требуется:

  1. определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
  2. проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Экономико-математическая модель задачи.

Пусть x - число изделий «Ореховый звон»; x - число изделий «Райский вкус»;  x - число изделий «Батончик»; x - число изделий «Белка» x - число изделий «Ромашка»;

f(x) = 1* x +0,7* x +1,1*x +2* x + 0,6* x max.

Ограничения задачи имеют вид:

x + x + x + x + x 1411 – ограничение по темному шоколаду;

x + x + x + x + x 149 – ограничение по светлому шоколаду;

x + x +x + x + x 815,5 – ограничение по сахару;

x + x + x + x + x 466 – ограничение по карамели;

x + x + x + x + x 1080 – ограничение по орехам;

Решение.

Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции, в нашем случае это ячейка F3.

. 
 

Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно:

Выбираем нужные параметры:

 
 
 

Выполняем поиск  решения и получаем результат.

В результате решения  задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон», 58 пак. изделия «Райский вкус», 504 пак. изделия «Белка», 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль, полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е.

Отчет по результатам.

Из отчета  видно, какая прибыль была получена, каких изделий и в каком количестве необходимо выпустить, а также оптимальное использование ресурсов. Из последнего можно сделать вывод, что четыре ресурса были полностью использованы. По ресурсу же «Карамель» имеет место недоиспользование на 0,11. 

Информация о работе Решение задачи про кондитерскую фабрику