Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Марта 2011 в 16:56, задача
Требуется:
1.определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
2.проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Задание 1
Маленькая кондитерская
фабрика должна закрыться на реконструкцию,
поэтому надо реализовать оставшиеся
запасы сырья, получив максимальную
прибыль. Запасы и расход сырья для
производства единицы продукции
каждого вида, а также получаемая
при этом прибыль представлены в таблице.
| Ресурсы | Кондитерские изделия | Ограничения | ||||
| Ореховый
звон |
Райский вкус | Батончик | Белка | Ромашка | ||
| Темный шоколад | 0,8 | 0,5 | 1 | 2 | 1,1 | 1411 |
| Светлый шоколад | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 149 |
| Сахар | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 1,3 | 0,05 | 815,5 |
| Карамель | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,05 | 0,5 | 466 |
| Орехи | 0,7 | 0, | 0,9 | 0,5 | 0 | 1080 |
| Прибыль | 1 | 0,7 | 1,1 | 0,6 | 0,6 | |
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов должно хватить, а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.
Требуется:
Экономико-математическая модель задачи.
Пусть x - число изделий «Ореховый звон»; x - число изделий «Райский вкус»; x - число изделий «Батончик»; x - число изделий «Белка» x - число изделий «Ромашка»;
f(x) = 1* x +0,7* x +1,1*x +2* x + 0,6* x max.
Ограничения задачи имеют вид:
x + x + x + x + x 1411 – ограничение по темному шоколаду;
x + x + x + x + x 149 – ограничение по светлому шоколаду;
x + x +x + x + x 815,5 – ограничение по сахару;
x + x + x + x + x 466 – ограничение по карамели;
x + x + x + x + x 1080 – ограничение по орехам;
Решение.
Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции, в нашем случае это ячейка F3.
.
Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно:
Выбираем нужные параметры:
Выполняем поиск решения и получаем результат.
В результате решения задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон», 58 пак. изделия «Райский вкус», 504 пак. изделия «Белка», 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль, полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е.
Отчет по результатам.
Из отчета
видно, какая прибыль была получена, каких
изделий и в каком количестве необходимо
выпустить, а также оптимальное использование
ресурсов. Из последнего можно сделать
вывод, что четыре ресурса были полностью
использованы. По ресурсу же «Карамель»
имеет место недоиспользование на 0,11.