Производственные функции в условиях неопределенности

Полный объем водохранилища  составляет 19.5 млрд. м³. При этом в водохранилище должен сохранятся обязательный объем воды 5.5 млрд. м³, так как снижение уровня воды ниже минимального приведет к полному прекращению деятельности ГЭС.

При ориентировочном  уровне потребления воды, когда сохраняется полезный объем водохранилища, т.е. 14,0 млрд. м³.

Также можно определить, что фактическое использование  ресурсов (воды) превышает ориентировочные  показатели Рис.3.

Рис. 3. Сравнение фактических и ориентировочных показателей расхода воды в Токтогульской ГЭС с 1999 по 2010 г.

В данном случае , говорит о том, что использование ресурсов при их дефиците, т.е. в случае , характеризуется увеличением стоимости вырабатываемой продукции. В связи с этим и происходило повышение тарифов на электроэнергию.

Построим функцию, оценивающую  использование одного ресурса в  стохастических условиях. Так как  функцию, оценивающую результат  использования ресурсов можно представить  в виде суммы функций .

Функция характеризует результат использования ресурсов в объеме, равном ориентиру. - функция ущербов, описывает потери результата, обусловленные отклонениями объемов потребляемых ресурсов от его ориентировочного значения.

В данном примере  - планируемая выработка электроэнергии, где - это планируемый расход воды, а так как расход воды на выработку 1 кВт.ч электроэнергии составляет 25 м³, то 0.04 кВт.ч вырабатывается из 1 м³.

, где  - количество фактически используемых ресурсов при различных реализациях стохастических условий функционирования системы. Отклонение реализуемого количества ресурсов от ориентира.

Таким образом, функция, оценивающая результат использования одного ресурса (воды) в стохастических условиях будет выглядеть следующим образом:

 

Рис 4. Производственная функция Токтогульской ГЭС

 

Из рис. 4 видно, что выработка электроэнергии подвержена сезонности, т.е. летом выработка электроэнергии сокращается, а зимой увеличивается. Это может объясняться стохастичностью природных процессов и спросом на воду и на электроэнергию. Также можно сказать, что фактическое использование ресурсов (воды) превышает ориентировочные показатели.

 

 

 

Заключение

Так как на деятельность экономических систем и ее результаты оказывают влияние многочисленные и разнообразные случайные факторы, то в данной работе была предпринята попытка построения производственной функции нового типа, учитывающей неопределенность.

Включение в производственные функции не только величин используемых ресурсов, но и их ориентиров дает возможность вырабатывать решения, предусматривающие коррекции стратегии управления при всех возможных реализациях неопределенных условий.

Для этого были изучены производственные функции, используемые для описания систем функционирующих в условиях неопределенности. Изучен теоретический материал, на эту тему был проведен сбор данных, и на их основе была построена производственная функция для ГЭС, которая выглядит следующим образом:

Также был найден оптимальный объем водохранилища и выяснено, что оно будет сохраняться только при незначительных отклонениях от ориентировочных показателей.

 

 

Список литературы

1. Богачева Н.Ю.. Хранович И.Л., Чэнь Ц. (2000): Обоснование стратегий рационального использования водных ресурсов в условиях риска // Инженерная экология. № 6.
2. Бончковский Н.Ф.. Кузин А.К. (1986): К вопросу совершенствования Правил охраны поверхностных вод от загрязнения сточными водами // Водные ресурсы. № 3.
3. Данилов-Данильян В. И., И. Л. Хранович И. Л. (2007): Производственные функции в условиях неопределенности // М: Экономика и математические методы - Вып. 1.
4. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. (1932): Расчет многолетнего регулирования речного стока на основе теории вероятностей // Труды ВИСУ. Гидротехнический сборник. № 4.
5. Лазебник А.И., Хранович И.Х., Цаллагова О.Н. (1981): Обобщенные сепарабельные задачи и их приложения // Автоматика и телемеханика. № 8.
6. Райков Л.Д. (1966): Вопросы построения и применения ЭВМ для решения многовариантных задач. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МИЭМ.
7. Самумьсои П. (1964): Экономика. М.: Прогресс.
8. D'Esopo D.I. (1959): A Convex Programming Procedure // Naval Res Logistics Quart. Vol. 6 № 4.
9. Hazen A. (1914): The Storage to Be Provided in Impounding Reservoirs for Municipal Water Supply // Trans. ASCE. Vol. 77.

 

Приложение 1.

Объем воды и выработка  электроэнергии в водохранилище  Токтогульской ГЭС

	год	расход		Отклонения
		Фактический , млрд.куб.м.	Планируемый Х, млрд.куб.м.
1	1999	15606	12600	3006
2	2000	12913	12600	313
3	2001	11566	12600	-1033
4	2002	16886	12600	4286
5	2003	18369	12600	5769
6	2004	17864	12600	5264
7	2005	17450	12600	4850
8	2006	15933	12600	3333
9	2007	12413	12600	-187
10	2008	8951	12600	-3649
11	2009	12356	12600	-244
12	2010	19025	12600	6425