Производственные функции в условиях неопределенности

КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра математических методов и  исследования операций в экономике

Дисциплина: экономико-математическое моделирование

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

Производственные  функции в условиях неопределенности

 

 

 

Выполнил:   студент группы  ЭММ-1-08

Ишмахаметов Н

 

Руководитель работы: д.т.н, доцент 

Лукашова И.В.

 

 

 

 

 

Бишкек 2011

 

Содержание

 

 

 

Введение

Цель данной работы состоит в изучении производственных функций, используемых для описания систем функционирующих в условиях неопределенности. Для выполнения целей необходимо выполнить следующие задачи:

• Изучение теоретического материала
• Сбор данных
• Расчет производственной функции для ГЭС
• Выводы на основе полученных результатов

Тема исследования очень  актуальна для Кыргызстана, т.к. неправильное управление водно-энергетической отраслью приводит к негативным последствиям, которые можно было наблюдать  осень-зиму 2008 года (отключение электроэнергии осенью, зимой - нормированная подача), что привело к остановке деятельности многих частных предприятий.

Неопределенность –  одна из важнейших характеристик  условий, в которых протекают  экономические процессы. Во многих методах прогнозирования, планирования и анализа экономической деятельности факторы неопределенности учитываются неявно и в значительной мере по этой причине – менее полно и адекватно, чем представляется возможным и необходимым. В частности, широко используемый в экономической теории аппарат производственных функций не ориентирован на прямой учет неопределенности. Особенности управления водными ресурсами, где роль неопределенности весьма велика, еще в начале прошлого века стимулировали разработку специальных подходов, позволяющих более адекватно отражать влияние неопределенности на управляющие решения, чем удавалось в рамках традиционных методов. В данной работе предпринята попытка обобщить эти подходы на случай широкого класса экономических объектов, функционирующих в условиях неопределенности, путем построения производственных функций нового типа.

 

Глава 1. Производственные функции в условиях неопределенности

1.1 Фактор  неопределенности в экономических  процессах

Производственные функции  применяются для анализа систем всех уровней – от народного хозяйства в целом до производственных систем относительно скромного масштаба, например сельскохозяйственных ферм и отдельных технологических установок. Они выражают зависимости результатов хозяйственной деятельности от объемов ресурсов, привлекаемых для ее обеспечения. При этом рассматриваются либо реально затрачиваемые, либо имеющиеся в наличии (доступные) ресурсы, либо те и другие одновременно («гибридный» вариант). На низшем (технологическом) уровне народнохозяйственной иерархии нередко вполне правомерным оказывается применение детерминистских производственных функций. В таких случаях их построение полностью сводится к описанию технологии в штатном режиме ее работы и не требует решения каких-либо экономических и статистических задач (по этой причине в экономических текстах детерминистские зависимости результатов от затрат обычно даже не приводятся под понятие производственной функции). На более высоких уровнях производственные функции строятся с помощью методов эконометрики путем статистической обработки информации о реальном функционировании системы; гораздо реже встречаются производственные функции, построенные с использованием не только отчетной, но и расчетной информации, полученной из нормативных моделей.

На деятельность экономических систем и ее результаты оказывают влияние, часто весьма существенное, многочисленные и разнообразные случайные факторы. Даже если, например, технологическая установка при штатных условиях функционирования хорошо описана детерминистской  производственной функцией, то нет гарантий, что аналогичные условия будут выполнены для каждого потребляемого ею ресурса (например, из-за сбоев в поставках перерабатываемого сырья; такие сбои могут быть не только непредсказуемыми для будущего, но подчас необъяснимыми и для прошлого). Казалось бы, производственная функция для того и существует, чтобы отвечать на вопрос, как изменится выпуск при уменьшении объема затраченного (или реально доступного) ресурса. Однако событие, означающее только уменьшение объема одного из ресурсов и, казалось бы, не препятствующее применению детерминистского подхода, на деле может повлиять на состояние других ресурсов, объемы которых служат аргументами производственной функции, например трудовых, поскольку сбой в поставках сырья угрожает снижением дохода работников и может как стимулировать (повышение производительности труда), так и дестимулировать их (повышение текучести кадров и т.п.). Тем более она возможна для прочих ресурсов, например управленческих, так как ставит перед менеджментом задачи повышенной трудности, которые он решает с ошибками, притом непредсказуемыми. Для более адекватного описания работы технологической установки вместо детерминистской производственной функции придется строить эконометрическую, представляющую зависимость результатов производства от затрат ресурсов в реальных, а не идеальных условиях.

Инструмент эконометрии – производственные функции – строится не только для  аналитических целей, но и для  решения задач прогнозирования  и планирования. Чтобы применение зависимостей, построенных на основе информации о прошлом, в таких задачах было вполне корректным, необходимо сохранение на соответствующий период будущего удовлетворительных характеристик их стохастической устойчивости, определяющих состоятельность эконометрических моделей моделируемых процессов. Однако это условие на практике выполняется редко – лишь для инертных систем в периоды их стационарного развития, причем априори о его выполнении судить, как правило, не удается. Факторы неопределенности нарушают плавное изменение переменных состояния системы, хотя обратное утверждение неверно: подобные изменения могут быть запланированными, например ввод в действие нового производственного объекта (но следует иметь ввиду, что запланированная одним субъектом деятельность может стать источником неопределенности как для другого, так и для него самого). Каждый источник неопределенности воспринимается (или не воспринимается) как таковой в зависимости от масштаба системы и временного горизонта анализа. Так, техногенная авария – существенный фактор неопределенности для предприятия, но для отрасли с сотней, тем более – тысячей предприятий прогноз последствий совокупности таких событий может быть статистически надежным. Аналогичное «сглаживание» может проявляться при изменении не только пространственного, но и временного масштаба.

Факторы неопределенности можно условно  разделить на шесть классов: природные, конъюнктурно-экономические, социальные, политические, технологические и  научно-технические. Первые особенно значимы  для природно-экономических и природно-технических систем: количество ресурса, определяющее его качество, свойства, различные обстоятельства, обусловливающие величину отдельных статей затрат, необходимых для его использования, зависят от природных процессов. В той или иной мере, в различных проявлениях и сочетаниях эти феномены характерны для всех отраслей природопользования. Наиболее существенные проявления конъюнктурно-экономических факторов как причины неопределенности – скачки цен, резкие колебания спроса – часто являются следствиями социальных и политических процессов и событий.  Например, массовая драка в связи с футбольным матчем – неопределенное событие для частной клиники, расположенной рядом со стадионом. Такая клиника может прогнозировать скачок спроса на свои услуги, хотя и не слишком надежно, анализируя расписание матчей и информацию о сопутствующих им драках. Но состоятельность прогноза величины скачка вряд ли достижима в силу разнообразных причин (например, из-за того, что драка может произойти и в другом районе, далеко от стадиона и от клиники). Объявление эмбарго – политическое событие, как правило, ожидаемое, но с большой неопределенностью экономических последствий, поскольку заранее неясно, в какой момент оно состоится, как строго будет соблюдаться режим эмбарго, какие страны к нему примкнут, а какие – нет, и т.п. Типичные проявления технологических факторов неопределенности – техногенные аварии и катастрофы, не только прямо влияющие на экономические результаты, но, в случае значительных масштабов, через различные контуры опосредованных воздействий (социальные, политические, экономические). Научно – технические факторы как источник неопределенности (через проявление принципиально новых продуктов и технологий) сказываются, как правило, при достаточно больших масштабах систем и продолжительных периодах анализа.

Научно - технический прогресс в значительной мере направлен на уменьшение зависимости результатов хозяйственной деятельности от факторов неопределенности, эта цель достигается весьма разнообразными способами. Так, чем более тщательно проведена разведка месторождения и полнее горно-геологическая информация, тем меньше горно-геологических «неожиданностей» встретится при его эксплуатации; чем лучше селекционные сорта приспособлены к местным условиям, тем меньше отклонения урожая от среднего зависят от капризов погоды, вспышек размножения вредителей и иных подобных причин; на минимизацию потерь урожайности направлена не только селекция, но и агротехнические приемы, химические и биологические средства защиты растений и пр.; для стабилизации водоснабжения, необходимой из-за стохастичности как природных процессов воспроизводства водных ресурсов, так и спроса на воду, строятся водохранилища и т.д. Гидроаккумулирующие станции – типичный пример реакции на действие факторов неопределенности, порождаемых социально-экономическими (суточные колебания спроса и т.п.) и природными (прежде всего, похолодания) процессами и приводящих к резким колебаниям спроса на электроэнергию.

Если условия функционирования хозяйственной системы характеризуются неопределенностью и для ее снижения применяются специальные экономические, технические, организационные и прочие меры, то возникает вопрос о возможности и целесообразности их явного отражения в производственных функциях, используемых при моделировании такой системы. Собственно, уже сам прогноз состояния неопределенных условий на какой-либо момент (моменты) анализируемого периода следует рассматривать как меру такого рода, если прогнозные значения соответствующих внешних параметров принимаются в расчет при выработке решений по управлению системой, моделируемой с помощью производственных функций. Продуманные решения относительно функционирования и развития системы фактически всегда принимаются с ориентацией на прогнозы таких параметров, ожидаемых отклонений от их наиболее вероятных значений и т.п., хотя разница в инструментарии очень велика, от фактического его отсутствия до изощренных моделей принятия решений в условиях неопределенности, - теории статистических решений, имитационного моделирования и пр. Современные методы вычислительной математики и средства компьютерной техники позволяют проводить практические расчеты по весьма сложным экономико-математическим моделям, построенным по блочному принципу: все подсистемы (элементы) моделируемой системы представлены соответствующими субмоделями (блоками), в качестве которых часто используются производственные функции. Это - главная, хотя и не единственная причина искать возможности прямого учета неопределенности условий функционирования экономических объектов в представляющих их производственных функциях. Управление водными ресурсами и водным хозяйством оказалось наиболее продвинутой в этом направлении отраслью.

 

 

1.2. Учет неопределенности в управлении водным хозяйством. Аналоги в других отраслях

Водное хозяйство правомерно рассматривать как технико-экономический (а также организационный) комплекс, предназначенный для радикального снижения неопределенности в обеспечении самых разнообразных потребителей важнейшим ресурсом – пресной водой. Водно-ресурсные системы, объединяющие средства получения, перераспределения, очистки и  доставки воды, призваны изменить режим природных вод в соответствии с потребностями народного хозяйства и населения, а также природоохранными требованиями. Водохозяйственная отрасль выступает в качестве посредника между природными водными объектами и хозяйственными системами – потребителями воды. Роль посредника, с одной стороны, сопряжена с ответственностью за выполнение требований к водоснабжению, т.е. за количество воды, подаваемой водопользователю, соблюдение графика водоснабжения и соблюдение нормативов качества воды. Однако выполнение этих требований в существенной степени зависит от внешних (природных) условий и далеко не всегда может быть действительно обеспечено. Процессы поступления и использования водных ресурсов имеют ярко выраженный стохастический характер, это приводит к риску принятия неоправданных решений о параметрах и режимах водно-ресурсных систем.  С целью снижения такого риска в управлении водным хозяйством разработаны методы, ориентированные на его специфику, в частности, высокую степень неопределенности условий функционирования.

Для более строгой  постановки целей и уточнения  задач управления вводно-ресурсными системами были предложены понятия  надежности (обеспеченности) располагаемых водных ресурсов, гарантированного водопользования (гарантированной отдачи) и его надежности, а также гарантированного качества водных ресурсов и его надежности.

За отчетный период водопользователь получает определенное количество водных ресурсов – это отчетные данные, фактическое значение одной из переменных состояния системы водопользования. При гарантированном водопользовании до начала периода устанавливается расчетное количество водных ресурсов, предоставляемое пользователю, оно выполняет функцию ориентировочного планового показателя; надежность гарантированного водопользования – вероятность того, что фактическое поступление водных ресурсов не меньше гарантированного. Аналогично определяются соответствующие понятия для качества водных ресурсов: гарантированное качество характеризуется совокупностью качественных характеристик воды, предоставляемое водопользователю (эти характеристики разнообразны: концентрации растворенных веществ, органолептические характеристики, данные о микробиологическом загрязнении и т.п.). Надежность гарантированного качества определяется вероятностью того, что действительное качество водных ресурсов не хуже гарантированного (по всем регистрируемым характеристикам). Часто под гарантированным водопользованием понимают совместное удовлетворение соответствующих условий в обоих отмеченных аспектах – количественном и качественном.