Планирование и организация эксперимента

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2013 в 13:44, курсовая работа

Описание работы

В настоящее время математическую статистику можно определить как науку о принятии решений в условиях неопределенности.
Главной задачей экспериментатора является сокращение времени и затрат на проведение эксперимента. Этих цели можно достигнуть, используя методы математической статистики и приемы планирования.
Статистические выводы относятся к процессу получения какого-либо заключения относительно генеральной совокупности по свойствам выборки из этой совокупности. Обычно совокупность характеризуется одним или несколькими параметрами.

Содержание работы

Введение
Определение характеристик случайной величины
1.1 Определение объема выборки
1.2 Определение вида распределения
1.3 Определение точечных и интервальных оценок
Определение регрессионной зависимости
2.1 Проведение эксперимента
2.2 Определение регрессионной зависимости
Заключение
Список использованных источников

Скачать архив (129.25 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

KURSOVOJ.doc

— 517.00 Кб (Скачать файл)

В результате проверки было выяснено, что значимыми являются коэффициенты θ₀ и θ₁. Следовательно, полученная модель примет вид:

y = 96,1275+66,7475*x₁

Для проверки адекватности полученной математической модели произведем оценку дисперсии адекватности по формуле (31).

(31)

где d – число значимых коэффициентов в уравнении;

n – общее число коэффициентов.

d = 2

S²_ад =16,408

Выдвинем гипотезы о равенстве дисперсий:

Гипотеза Н₀: Дисперсии равны между собой

Гипотеза Н₁: Дисперсии не равны между собой

Рассчитаем критерий Фишера по формуле (32).

(32)

где S²_ад – оценку дисперсии адекватности;

S²() – оценка дисперсии воспроизводимости для среднего значении отклика.

ν1 = n – d = 6

ν2 = n( l – 1)=8

F = 0,855

F_кр.= 3,581

Так как F < F_кр, то нулевую гипотезу следует принять. Дисперсии равны между собой. Следовательно, модель адекватна.

Проверим работоспособность полученной модели.

y = 96,1275+66,7475*x₁

Проверку работоспособности будем проверять по формуле (33).

Модель работоспособна если R² > 0,75

(33)

R² = 0,998

Модель работоспособна.

Приводим модель к натуральным значениям факторов:

y = 96,1275+66,7475*(x₁-22,5)/17,5 = 10,309+3,814x₁

Графически отобразим полученные результаты – рисунок 9.

где Var1 – экспериментально полученные результаты;

Var 2 – регрессионная модель.

Графики, представленные на рисунке 9, также подтверждают сделанные ранее выводы об адекватности модели.

На рисунке 10 представлена графическая зависимость отклика Y от фактора Х.

Заключение

В процессе выполнение курсовой работы были определены характеристики случайной величины и проведена интерпретация полученных результатов. Исследуемая выборка оказалась распределенной по закону Рэлея. Был спланирован и реализован компьютерный эксперимент и выявлена регрессионная зависимость между факторами и откликом. Из трех факторов влияющих на отклик существенным оказался только один – температура. Так как не имелось априорной информации для выявления регрессионной зависимости, был проведен полный факторный эксперимент, учитывающей все взаимодействия между факторами. После анализа результатов полного факторного эксперимента, можно сделать вывод, что взаимодействия между факторами можно было не учитывать.

Список использованных источников

1 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979. – 400 с.

2 Казанцева Н. Н. Статистический контроль и статистические методы управления качеством. – Томск.: Издательство ТПУ, 2004 – 115 с.

3 Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.

4 Красовский Г. И., Филаретов Г. Ф. Планирование эксперимента – Минск.: БГУ, 1982. – 302 с.

5 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1972. – 368 с.

6 Бронштейн И. В. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1986. – 544 с.

Приложение А

Выборка

34,6702	27,9791	4,7854	11,1434	7,0343	25,1713	11,6959	26,0133	30,3008	22,5731
27,8462	19,5998	1,6472	24,7763	24,0300	7,7055	14,3468	13,9772	13,9939	41,7030
37,8939	21,6357	34,9907	11,1274	48,2543	31,0640	19,0655	43,6356	48,7445	29,3412
3,3936	24,0998	19,8234	21,6851	24,5229	28,8841	10,8905	35,7313	11,1835	16,7627
16,9491	65,3831	25,7233	20,5195	26,4319	32,4601	23,6542	48,9799	25,9996	53,2109
22,7746	62,9024	17,1162	27,3954	23,6672	34,8694	28,1735	13,2150	23,0706	27,9934
26,9968	48,8324	8,1276	44,7649	36,9596	26,2583	38,1858	57,4950	35,9808	17,2143
23,5893	13,5652	23,0269	13,4159	44,4387	6,9598	26,6761	12,9810	26,6303	55,0929
10,2719	45,2779	20,3411	10,0201	49,4252	13,8873	33,2068	50,3970	43,4030	9,5137
22,7771	9,8127	30,9386	48,1905	16,8357	30,0078	56,8960	35,9057	34,9723	9,1282
40,8153	27,4075	24,9738	47,1642	35,4262	31,5383	16,7046	27,6740	7,4696	37,5942
35,0098	10,8267	56,0147	17,1494	8,4768	8,5177	31,4686	28,9394	20,2325	9,6451
61,9666	24,7089	30,1685	31,6418	15,2109	35,3726	5,6031	26,7918	22,4537	37,2524
7,6309	5,6736	20,8019	50,2765	42,7445	7,1387	25,0339	34,2094	3,9939	3,8547
23,6125	11,4612	53,6373	24,6890	24,1218	6,3296	15,3681	2,5653	14,9462	10,3951
9,5796	30,7130	31,1435	18,6426	20,5205	44,7186	16,7742	39,3004	46,5822	8,9043
16,2155	13,9637	48,0159	39,7248	22,9089	24,9843	27,7514	59,6686	32,4323	29,9184
29,5739	21,5630	16,9070	40,2478	49,7704	33,6337	56,3741	42,9676	19,3556	24,4635
14,5030	18,9800	23,9496	47,7684	31,9176	14,4834	41,3569	37,7836	30,6258	5,2898
40,7136	34,8948	15,6173	35,4585	14,9878	59,3420	20,6819	27,9652	24,3265	28,0012
30,5768	39,9873	17,1955	17,3777	54,0072	43,2940	29,6212	28,7157	63,5791	13,5249
32,1117	37,7364	29,8216	13,4939	11,4952	21,7583	27,6864	27,2893	14,2541	15,5450
39,0817	23,5524	33,8674	35,5278	34,4411	21,5544	25,7864	15,9106	45,1327	14,8036
13,5648	45,3195	35,4590	48,2810	1,8575	10,3031	27,3049	18,0353	21,2612	19,6614
14,2914	61,3917	30,7642	51,6811	42,5359	18,3807	39,6812	40,1468	50,9291	53,2151
21,4403	48,6572	28,2446	61,4973	33,9538	24,5812	34,9064	44,3297	35,3685	22,5612
15,9676	23,5796	6,7911	28,8659	18,2638	14,7934	30,5000	22,3955	9,4583	23,4260
21,7297	9,7665	56,9158	13,4887	48,3597	13,6063	17,3965	25,5409	3,5288	29,3168
35,3856	37,5126	17,7542	23,2871	26,9264	12,7873	16,8312	17,2181	42,9423	40,9401
34,7953	24,0737	13,9397	40,1592	30,2720	38,2408	2,2704	19,9077	34,9453	53,0884
16,5926	38,0573	59,7250	2,6597	38,0913	44,0159	32,4068	12,4625	14,4927	43,2847
41,3384	20,4389	53,6832	60,6117	27,4952	49,1939	25,5540	25,5406	34,4825	22,5946
21,1261	27,9717	12,1311	7,1272	18,0564	3,6565	34,6101	29,7295	22,9235	33,0638
15,5753	19,2778	41,7016	10,6523	24,4895	18,4312	55,1137	50,8409	29,6563	27,4942
48,8879	9,2644	40,9174	24,4984	8,3754	28,3435	35,5273	1,7724	21,4506	18,7512
33,5829	18,4330	16,3849	8,9426	31,0801	16,2587	24,4684	14,2972	38,0406	28,9651
36,3941	23,3183	55,9735	14,8966	23,4095	41,3340	15,4934	18,8659	39,5998	34,0115
46,1365	46,2254	56,3971	32,1736	28,9245	25,3082	9,9262	29,0067	34,4111	14,3791
19,6200	32,2071	40,2032	29,4812	54,5975	42,3021	30,2747	43,3413	19,9146	42,3061
26,5094	3,3936	27,3915	20,7787	23,1865	23,6677	15,4697	10,9133	18,6164	29,0837
26,5821	14,9574	9,1676	20,2937	25,4444	13,1756	32,1940	21,7395	34,2785	17,6334
36,8391	22,7171	12,4287	15,5864	36,4569	26,7358	12,8578	4,5852	12,5982	30,8720
12,6630	30,8545	42,0535	28,8677	39,1547	24,9281	9,0797	51,7216	46,2429	26,1540
9,4443	33,0667	26,7757	36,6441	28,5700	10,0851	35,2385	20,0623	46,2451	58,5601
36,2342	28,7187	20,1814	25,0349	28,2440	45,3167	54,8796	25,7337	32,9195	30,2546
6,8012	13,1804	9,6507	42,7290	35,6521	22,5805	30,8878	6,8122	26,6263	29,7408
34,1980	8,0296	36,3779	6,6197	6,7191	32,2403	16,6274	21,0766	14,1557	40,2203
27,8369	27,0592	12,2870	26,1643	30,6878	41,0765	25,9376	30,9055	27,1744	11,7331
52,9482	12,6219	36,8840	40,0317	52,0200	9,4715	24,6177	28,2779	15,7827	7,6751
13,8963	17,9122	19,6505	20,2927	48,4385	23,8223	32,8520	38,9451	38,2668	39,1560

Информация о работе Планирование и организация эксперимента