Глава 2. Определение оптимального плана перевозок.

2.1 Оптимизация маршрутов

  Важным  моментом транспортного процесса предприятия  «Фомос» является планирование перевозок. Это объясняется как сокращением  длительности циклов коммерческих операций, так и увеличением стоимости  хранения, необходимостью реагирования на изменение потребительского спроса. Для решения этого вопроса  необходима оптимизация проектирования доставки и планирование перевозок, чтобы привлечь клиентов.

  Для снижения транспортных затрат, доставки грузов в срок, максимального удовлетворения всех требований заказчика перевозок  необходима конкретизация и детализация  организационных мероприятий, связанных  с перевозкой (выбор маршрута и  вида транспорта в зависимости от типа груза).

  Для более эффективного планирования перевозок  составляются расписания и графики  перевозок, составленные на основе систематизации заключенных договоров, поданных заявок, изучения грузопотоков.

  Для эффективного и быстрого доставления  грузов необходимо такое понятие  как маршрутизация. Маршрут представляет собой установленный (намеченный), а  при необходимости и оборудованный, путь следования автотранспорта между  начальным и конечным пунктами.

   ·        объема перевозок;

   ·        направления;

   ·        дальности;

   ·        протяженности во времени;

   ·        загруженности дорог разных категорий;

   ·        последовательности движения;

            эффективности доставки.

   Основными задачами маршрутизации предприятия  «Фомос» являются:

   - организация движения;

   - безопасность движения;

   - минимизация сроков доставки грузов;

   - эффективное использование транспортных  средств;

   - выполнение планов и графиков перевозок;

   - оперативность в реагировании на изменение дорожных условий.

   Принципом выбора маршрута является определение  кратчайшего расстояния от грузоотправителя до грузополучателя.

     Схема территории содержит расположение предприятия, пунктов погрузки (Ai для навалочного груза и Aij для штучных грузов) и разгрузки (Вi для навалочного груза и Вij для штучных грузов) и пути, соединяющие их.

     Для определения рациональных маршрутов  движения необходимо определить кратчайшие расстояния от пунктов погрузки до пунктов разгрузки.

     Нам даны пункты отправления:  А4(г.Салават), А5(г.Сибай), А8(г.Ишимбай), А10(г.Нефтекамск), А21(г.Белебей), А22(г.Октябрьский), А23(г.Туймазы) и пункты назначения: В7(г.Стерлитамак), В8(г.Дюртюли), В9(г.Кумертау), В10(г.Агидель)с указанными запасами и потребностями.

     Предварительным этапом является составление матрицы  исходных условий. В клетках матрицы  указываются расстояния перевозок  и объем грузов в тоннах по отправителям и получателям.

     Выровненная матрица выглядит следующим образом:

 

     Затем следует первый этап решения –  построение также в виде матрицы  допустимого, то есть возможного, плана  перевозок. Этот план можно строить  различными методами, определяющими  начало и последовательность его  выполнения: от «северо-западного угла»  или от «минимального элемента»  матрицы. При нахождении допустимого  плана перевозок методом «северо-западного  угла», весь груз, направляемый от отправителя  к получателям, распределяется по клеткам  с указанными расстояниями перевозок. На каждом шаге рассматривается первый из оставшихся пунктов отправления  и первый из оставшихся пунктов назначения. При использовании этого метода на каждом шаге потребности первого из оставшихся пунктов назначения удовлетворялись за счет запасов первого из оставшихся пунктов отправления. Заполнение матрицы начинается с северо-западного угла:

 

     Получен опорный план:

     После каждой матрицы необходимо посчитать  полученный грузооборот Р:

Р = 29,6*290 + 23,2*60 + 27*215 + 26,8*235 + 12,4*200 + 26*125 + 11,2*205=8584+1392+5805+6298+2480+3250+2296=30105 ткм.

     Проверим  полученный опорный план на оптимальность  методом потенциалов. При определении  оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов сначала  находится какой-нибудь ее опорный  план, а затем последовательно  он улучшается. 

 

     Р=18,4*350+ 19*290+21,4*160+17,2*245+12,4*85+13*35+11,2*170= 6440+5510+3424+4214+1054+455+1904=23001 ткм

     Находим потенциалы пунктов отправления  и назначения. Для определения  потенциалов получаем систему, содержащую 7 уравнений и 8 неизвестных:

     Данный  опорный план проверяем на оптимальность.

           β9 - α4 = 18,4;

     β7 - α5 = 19;

     β10 - α5 = 21,4;

     β8 - α8 = 17,2;

     β9 - α8 = 12,4;

     β8 - α10 = 13;

     β10 - α10 =11,2 

     Полагая, что α4 = 0: α5 =0; α8 =6; α10 = 10,2; β7 =19; β8 = 23,2; β9=18,4; β10 = 21,4. Для каждой свободной клетки вычисляем число αij = βj - αi – Cij

     α47 =19-0-29,6 = -10,6; α87 =19-6-23,6 = -10,6;

     α48 =23,2-0-23,2 = 0; α810 =21,4-10,2-26 = -14,8;

     α410 =21,4-0-29,2 = -7,8; α107 =19-10,2-15,4 = -6,6;

     α58 =23,2-0-27 = -3,8; α109=18,4-10,2-8,2 = 0

     α59 =18,4-0-26,8 = -8,4;

           Так как, сравнивая разности  βj - αi потенциалов с соответствующими числами Cij, видно, что указанные разности потенциалов не превосходят соответствующих чисел Cij, то есть, среди чисел αij нет ни одного положительного числа.

     Следовательно, полученная матрица представляет собой  оптимальный план перевозок. При  данном плане перевозок грузооборот  Р=23001 ткм

 

     Таким образом, после оптимизации матрицы  методом потенциалов Р=23001 ткм. После  определения оптимального плана  перевозок необходимо записать полученные маршруты с объёмом перевозок  Q, расстояние одной ездки с грузом ler, и расстоянием ездки le(le = ler*2т, т.к. маршрут является простым маятниковым). В результате рассмотрения данного примера получены следующие маршруты: