Математические методы исследования экономики

В литературе представлены примеры сравнения моделей множественной  регрессии. Для сравнения факторных  моделей разработаны методы трансформационного анализа. К сожалению, последние не нашли применения в экономическом анализе.

Значение выделения  и систематизации обобщенных статистических задач состоит в том, что они  позволяют применять математико-статистические методы в аналитической работе. В  решении любой задачи анализа хозяйственной деятельности предприятий, фирм можно и нужно использовать методы математической статистики, соответствующие обобщенным статистическим задачам.¹

Одной из глобальных проблем, приобретающих все более  угрожающие масштабы, является экологическая. Она возникла не так давно, но уже широко учитывается и в

деятельности  государства, и, благодаря законодательно-административным мерам, предприятиями и фирмами. Необходимость снижения отрицательного эффекта деятельности человека на окружающую среду становится критерием для проведения расчетов об эффективности тех или иных мер. Моделирование эколого-экономических систем предполагает соизмерение объективно необходимых действий с эффектом и затратами. Экономический эффект, с точки зрения всего национального хозяйства, измеряется по разности экономических результатов материального производства, затрат в непроизводственной сфере, расходов из бюджета и личных средств населения при сложившемся и проектируемом состоянии окружающей среды. Моделирование эколого-экономических систем помогает оптимизировать затраты на проведение средозащитных мероприятий, показывая одновременно их необходимость.

В современной  экономике стоит задача совмещения роста количества экономических  субъектов, вовлеченных ресурсов, задействованных под производство территорий с уменьшением наличных ресурсов. Эти процессы различаются в отношении конкретных стран, но благодаря глобальности проблемы и последствий, таких, как трансграничное загрязнение, в большей или меньшей степени затрагивают все государства. Это привело к возникновению эколого-экономических систем, воздействующих на   процесс функционирования экономических субъектов непосредственно. Так, на многих уровнях идет процесс последовательного внедрения систем технологических, управленческих и других решений, позволяющих повышать эффективность использования естественных ресурсов и условий наряду с улучшением или хотя бы с сохранением качества природной среды, что составляет часть эколого-экономических систем.

Зачастую на экономические процессы влияют факторы неэкономического характера, такие, как психологические, социологические и пр. Экология, являясь разделом биосоциологии, рассматривает проблемы взаимоотношений человека и окружающей среды. Таким образом, создается комплексная задача междисциплинарного характера. Она включает изучение социальных процессов, поведения человека и коллектива в аспекте их взаимодействия с окружающей средой. Изменение экологической ситуации, вызванное деятельностью человека, воздействует, в первую очередь, на него самого, заставляя адаптироваться к сменяющейся обстановке. Таким образом, создаются объективные предпосылки для изучения и последующего внедрения знания о способах сохранения качества природной среды на локальном, региональном и глобальном уровнях и месте социальных процессов вообще в эколого-экономических системах.

Окружающая, или  природная, среда — это земля  с ее недрами, вода, воздух, растительный и животный мир. Для экономики  она играет роль источника первичных  материальных ресурсов и среды для  воспроизводства трудовых ресурсов. Обратные воздействия со стороны экономики, как правило, ухудшают состояние природной среды. К этому приводят отчуждение земельных угодий для размещения сельскохозяйственных и промышленных производств и коммуникаций, изъятие полезных ископаемых, вырубка леса, побочные воздействия производств и строительств на почву, воду и воздух.

По мере увеличения масштабов экономической деятельности отрицательные воздействия на природу  становятся столь существенными, что  появляется угроза непригодности среды для человека и даже для самой экономики. Нарушается равновесие природных процессов, оказываются недостаточными способности »среды к самовоспроизводству и самоочищению. В такой ситуации для обеспечения возможности длительного существования технологической цивилизации становятся обязательными целенаправленные природоохраняющие и природовосстанавливающие мероприятия. К первым относятся замена традиционных технологий ресурсосберегающйми безотходными технологиями,   усовершенствование   очистных   сооружений   на   существующих предприятиях, использование накопившихся отходов производства, переход на биологически безопасные способы сельскохозяйственного производства и т.п. Вторая группа мероприятий — это рекультивация земель, лесоразведение, очистка дна рек и водоемов и др.

Природоохраняющие мероприятия описываются как  реконструкция существующих элементов  экономики или как строительство  новых элементов по новым проектам, разрабатываемым прикладной наукой. Природовосстанавливающие мероприятия  можно описывать как развитие и функционирование производственных элементов, выхода которых полностью или частично направлены в элемент «окружающая среда». Такие элементы введены как специальные «восстановительные отрасли», представленные укрупненной моделью леонтьевского типа.

Основную проблему составляет описание самой природной  среды, которое бы позволило достаточно надежно прогнозировать изменение  состояния среды г  в

зависимости от традиционных v¹ и природовосстанавливающих v² экономических воздействий. Состояние среды характеризуется набором г объемных и качественных показателей, распределенных по пространству q e Q: запасами полезных ископаемых, площадями лесов, степей и пр., численностями популяций рыб и животных, концентрациями примесей вредных веществ в воде, воздухе, почве, растениях, рыбах и животных, температурами и другими показателями.

Помимо выпусков v^1,2 традиционных и природовосстанавливающих элементов экономики на состоянии среды сказываются еще и размеры элементов, которые можно связать с мощностями V¹и V² соответственно. На ряд показателей состояния среды существенно влияют численность населения N⁰, а также размеры личных V и общественных V непроизводственных фондов.

Все эти зависимости  изображаются условной записью как  некоторый оператор ЭД изменения  состояния природной среды:

Помимо уравнений  динамики природной среды под  воздействием экономики и населения, нужно еще сформировать допустимое множество R состояний среды. Принадлежность вектора состояний г этому множеству

должна обеспечить приемлемые условия для жизни  человека, для функционирования экономики  и для сохранения экологического равновесия не только на интервале планирования, но и за его пределами.

Требование (15.3.9) расшифровывается в виде ограничений  сверху концентраций ряда примесей в  воде, воздухе и почве предельно  допустимыми нормами, в виде ограничений  снизу лесных площадей, численности  рыб и животных, запасов минеральных ресурсов и т.д. Основная трудность при формировании всех этих ограничений связана с переносом на интервал планирования условий сохранения экологического равновесия и возможности сбалансированного развития экономики за пределами интервала планирования. Такой перенос осуществим путем многовариантных расчетов на длительную перспективу из различных состояний r(t, q) по очень укрупненным глобальным и климатическим моделям.

Состояния, порождающие  неприемлемые для экспертов траектории, должны быть отбракованы, оставшиеся будут формировать допустимое множество (15.3.9).¹