Контрольная работа по "Экономико-математические методы и модели в отрасли связи"

="justify">     Сумма констант приведения и нижней границы вершины "все циклы" определяет значение "нижней границы" вершины Р_АР_Б. 
 
 
 
 
 

    Та  вершина, которой соответствует  наименьшая по величине "нижняя граница", определяет включить связь в маршрут  или нет. Наименьшее значение нижней границы будет соответствовать вершине с обязательным включением в маршрут связи Р_АР_Б, поэтому ветвление дерева продолжается от вершины Р_АР_Б.

    Очередная связь определяется аналогично - путем  расчета характеристик для нулей  последней матрицы. Итак, запишем приведенную матрицу, указывая рядом с каждым нулем его характеристики: 

    Ноль  с наибольшим значением характеристики находится в ячейке строки Б и столбца В. Продолжаем рисовать «дерево маршрута»:

      
 
 
 
 
 

 

    

      
 
 
 
 

    

      

    

      

     
 
 
 
 
 
 
 

      
 

           
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Решение можно считать законченным, т.к. все пункты включены в кольцевой маршрут. Следовательно, мы получили маршрут следующего вида:

  Затраты времени по этому маршруту  будут составлять: 6+9+6+8+14+5+6 = 54 мин.

     

    ЗАДАЧА 4.

    На  сетевом графике (рис.4.1) цифры у  стрелок показывают в числителе  продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно  занятых работников на её выполнение.

    В распоряжении организации, выполняющей  этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной  и равномерной работой.

    Используя имеющиеся запасы времени по некритическим  работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

 
Рисунок 4.1.

    РЕШЕНИЕ

    Для оптимизации, прежде всего, необходимо рассчитать основные параметры сетевого графика: возможные ранние сроки  начала (t_ij^PH) и раннего окончания (t_ij^PО), допустимые поздние сроки начала (t_ij^ПH) и позднего окончания (t_ij^ПО) , частный (r_ij) и полный резерв времени (R_ij) для выполнения каждой i,j - работы.

    Для нахождения этих параметров используем табличный способ расчета сетевого графика. При табличном способе исходные данные и результаты подсчетов записываются в таблицу (табл. 4.1).

    Перед началом расчета на основании  сетевого графика (рис.4.1) заполняются колонки 1 и 2 таблицы.

    Во  избежание пропусков работ в  таблицу работы вписываем в порядке возрастания номеров их начальных событий, то есть первыми записываются работы, выходящие из исходного первого события, затем - выходящие из второго события, потом - из третьего события и так далее. После заполнения колонок 1 и 2 определяют временные параметры графика.

     Таблица 4.1

 

    Для каждой работы в сетевом графике  ранние сроки начала и окончания  определяются переходом от более  ранних событий к более поздним. Расчет ранних сроков начала и окончания работ (колонки 3 и 4) ведется от исходного события к завершающему (сверху вниз).

    Сроки начала и окончания работ определяются одновременно. Ранние сроки начала, выходящих из начального события, всегда равны нулю. Следовательно, ранние сроки окончания этих работ будут равны их продолжительности.

    t^ро_ij = 0 + t_ij

    Определяем эти параметры для исходных работ 1-2, 1-3 и 1-4, раннее начало которых равно нулю, а ранее окончание соответственно:

    t^ро_1-2 = 0+2=2

    t^ро_1-3 = 0+5=5

    t^ро_1-4 = 0+6=6

    Затем последовательно определяем ранние параметры для всех других работ. Раннее окончание работ равно раннему ее началу плюс продолжительность самой работы.

    t^ро_ij = t^рн_ij + t_ij Например : t^ро_2-5 = t^рн _2-5 + t_2-5 = 2+4 = 6

    Если  данной работе предшествует только одна работа, то раннее начало данной работы равно раннему окончанию предшествующей работы.

    t^рн_ij = t^ро_hi Например : t^рн_3-6 = t^ро_1-3 = 5

    Если  данной работе предшествуют несколько  работ, то ее раннее начало равно максимальному  значению из всех ранних окончаний  предшествующих работ t^рн_ij = max { t^ро_hi }.

    Например: t^рн _5-7 = max{t^ро_2-5, t^ро_3-5 }= max{6, 12} = 12

    После расчета ранних временных параметров определяем продолжительность критического пути, равная максимальному из ранних окончаний завершающих работ.

    Продолжительность критического пути: t_кр = t^ро_5-7 = 18 дней.

    Затем последовательно определяем поздние параметры всех остальных работ (колонки 5 и 6). Поздние сроки начала и окончания работ определяем от завершающего события к исходному, то есть снизу вверх.

    Позднее начало работы определяется как разность ее позднего окончания и продолжительности самой работы.