Экономико-математические модели поведения потребителя

Уровень развития культуры характеризуется широко признанными в обществе взглядами, нормами и ценностями и определяет поведение членов данного общества, в том числе и потребительское поведение. Составной частью культуры является субкультура. Она присуща некоторой группе людей, объединенных на национальной, религиозной, расовой или какой-нибудь другой основе, и характеризуется наиболее общим набором их взглядов, ценностей и норм поведения.

Примерно одинаковым поведением характеризуются и группы людей, имеющие одинаковое экономическое положение на рынке. Каждая из таких групп людей определяет соответствующий общественный класс, и потребители каждого такого класса имеют схожие убеждения, стиль жизни, интересы. 
   Одновременно с указанными факторами на поведение потребителя большое влияние имеют окружающие его люди, а также различные общественные организации, профсоюзы, профессиональные ассоциации. Такие совокупности людей образуют референтные группы. Среди референтных групп наиболее сильное влияние на покупательское поведение оказывают семья и домашнее хозяйство. На каждом из этапов жизненного цикла семья имеет свои определенные потребности. Для удовлетворения этих потребностей приобретаются различные товары и услуги, в процессе покупки и потребления которых члены семьи имеют разные статусы и исполняют различные роли. Свой статус и определенную роль каждый человек имеет не только в семье, но и в общении. Исполняемая данным человеком роль определяется набором действий, которые он совершает по отношению к окружающим его людям. Выполняемая роль определяет и покупательское поведение. Такие действия вполне ожидаемы и предсказуемы.

Каждой роли соответствует определенный статус, который выражает общую оценку, даваемую человеку обществом. Имея соответствующий статус, человек приобретает и потребляет те товары и услуги, по которым можно судить о его положении в обществе.

Учитывая роли и статусы каждого потребителя, следует принимать во внимание его возраст, образ жизни, род занятий, экономические условия жизни. Эти факторы являются личностными и характеризуют постоянные и устойчивые формы поведения потребителей.

С изменением возраста каждого человека меняются его нужды и потребности. Соответственно с этим происходят изменения в номенклатуре и ассортименте потребляемых товаров и услуг. На указанное изменение непосредственное влияние оказывает этап жизненного цикла семьи. Важное значение имеет и образ жизни, который определяется устоявшимися формами бытия человека в окружающем мире и находит свое выражение в его деятельности, интересах и убеждениях. Одним из выражений образа жизни человека является его род занятий. В зависимости от того, кем и где работает человек, какие экономические условия он имеет, в значительной мере определяются его решения о покупке тех или иных товаров и услуг.

Основное влияние на поведение потребителей оказывают психологические факторы. К ним относятся потребности человека, мотивы их удовлетворения, а также восприятие информации о товарах и услугах и отношение к ним.[4, c.174]

На рынке потребительских благ население приобретает блага для непосредственного потребления и получения определенного удовлетворения (полезности). Поэтому спрос может измениться при изменении желаний или возможностей потребителей.

1. Изменение вкусов потребителей. Изменение готовности потребителей покупать различные блага может произойти в результате изменения их вкусов (предпочтений). Причины же изменения вкусов могут быть самыми разными:

• может появиться новая информация о потребляемом благе, которая вызовет изменение отношения к нему потребителей;

• причиной изменения вкусов потребителей может быть такое интересное явление, как мода;
• изменение предпочтений может произойти также и в случае изменения климатических условий.

2. Изменение дохода потребителей при прочих равных приводит к увеличению покупательных возможностей потребителей и, следовательно, тоже может привести к сдвигу кривой спроса. Спрос на блага, которые люди потребляют в недостаточном, по их мнению, количестве, при увеличении доходов будет расти. Однако при росте дохода спрос на благо может также и уменьшаться. Это происходит в том случае, если потребитель переключается на другое благо, которое может заменить это благо, удовлетворяя ту же потребность (как правило, это более качественные и дорогие продукты).

3. Изменение численности потребителей также может повлиять на рыночный спрос на любое благо. [5, c.53]

1.4 Предпочтения потребителя и функция полезности

Одним из важных понятий экономической теории является потребитель. Главная проблема при изучении поведения потребителя заключается в том, чтобы установить, в каких объемах он приобретает наличные товары и услуги при заданных ценах и доходах. Также необходимо учитывать потребность и предпочтения потребителя в тех либо иных благах.

Объем потребляемого блага при заданных ценах и доходе можно представить как – где n это индекс вида блага. В теории потребительского выбора предполагается также, что каждый потребитель изначально имеет свои предпочтения на . Это означает, что каждому набору блага соответствует коэффициент предпочтительности - .  Для каждой пары и имеет место одно из трех отношений:

•  – набор  предпочтительнее ;
• – набор менее предпочтителен, чем ;
• – для потребителя оба набора обладают одинаковой степенью предпочтения.

Зависимость между полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют функцией полезностью.

Отношение предпочтений каждого потребителя можно представить в форме индикатора предпочтений, т.е. такой функции полезности S(x), что из следует .

В теории потребления предполагается, что функция полезности обладает следующими свойствами:

1. С ростом потребления блага полезность растет.
2. Небольшой прирост блага при его первоначальном отсутствии резко увеличивает полезность.
3. С ростом потребления блага скорость роста полезности замедляется.
4. При очень большом объеме блага его дальнейшее увеличение не приводит к увеличению полезности.

Предельная полезность – прирост общей полезности товарного набора при увеличении потребления данного товара на одну единицу в течение определенного периода времени.

С увеличением количества потребляемых единиц блага общая полезность возрастает до определенного предела. Однако возрастает она убывающими темпами, т.е. от потребления каждой дополнительной единицы блага потребитель получает все меньший ее прирост. Закон убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает все более медленно. С увеличением количества потребляемого блага предельная полезность каждой последующей единицы этого блага меньше предельной полезности предшествующей единицы.

Бюджетным множеством называется множество тех наборов благ, которые может приобрести потребитель, имея доход R:

, где  – цена. [6, c.13]

 

 

 

 

ГЛАВА 2

ПОСТОРОЕНИЕ МОДЕЛИ И АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ

2.1 Математическая постановка задачи поведения потребителя

Математическая модель произвольного блага в теории потребления выглядит следующим образом: –  количество потребляемого блага, где h - индекс вида благ. , где l – число видов благ в наборе. Потребляемый набор благ – вектор ), тогда X – множество доступных для потребителя наборов благ, обусловленное действием физических ограничений .

Потребление потребителя подчинено экономическому (бюджетному) ограничению, которое задается неравенством

РХ ≤ R ,

где PX – стоимость набора благ, R – доход потребителя (бюджет потребителя).

То есть потребители могут выбирать только такие наборы благ, стоимость которых не превышает дохода. Бюджетное ограничение является обязательным экономическим ограничением в любой модели поведения потребителя.

S(x) – функция полезности. Она формализует и представляет систему предпочтений потребителя.

Таким образом, в общем виде модель поведения потребителя описывается при помощи следующей оптимизационной задачи:

В основе модели потребителя лежит гипотеза о том, что потребители, осуществляя выбор благ при установленных ценах и имеющемся доходе, стремятся максимизировать уровень удовлетворения своих потребностей.

Равновесием для потребителя называется вектор такой, который максимизирует функцию полезности S(x) при выполнении ограничений задачи.

Потребитель способен сравнить любые два набора благ, увеличение количества какого-либо блага в потребляемом наборе благ ведет к возрастанию полезности набора, и потребитель всегда будет стремиться к получению все большего количества благ.

2.2 Построение моделей и анализ поведения потребителей

Рассмотрим задачу, в которой даны два набора благ, с заданными ценами, коэффициентами предпочтительности и фиксированный доход потребителя.

Используя пакет MS Excel и надстройку «Поиск решений», задаем план эксперимента модели, при заданных ограничениях математической модели.

Выбираем диапазон ячеек А1:М2 и размещаем данные следующим образом (см. табл.2.2.1):

Таблица 2.2.1 – Размещение данных

	A	B	C	D	E	F	G	I	J	K
1	благо x1	p1	благо x2	p2	b1	b2	S	R	b1+b2	p1*x1+p2*x2
2

Далее следует определить обозначения модели:

 – количество потребляемых  благ первого вида,

 – количество потребляемых  благ второго вида,

, – коэффициенты предпочтительности благ первого и второго вида соответственно,

R – доход потребителя,

S – функция полезности  потребителя,

, – цена на первое и второе благо соответственно,

– стоимость набора благ.

Ограничения: 

• - сумма предпочтений благ не должна превышать единицы. Это определяется тем, что задана мультипликативная функция полезности.
• - свидетельствует о том, что при потреблении благ потребитель ограничен имеющимся у него доходом.

Функция полезности принадлежит к функциям вида:

 

Функция полезности стремится к максимуму, так как потребитель старается получить наибольшую полезность от потребления. Блага, в свою очередь принадлежат к множеству допустимых значений благ и являются положительными величинами.

Построим модель поведения потребителя в зависимости от изменения цены на первое благо.

Цена первого благаравна 50. Цена второго блага изменяется от 10 до 50. Коэффициенты предпочтительности благ, одинаковы и равны 0,4. Доход остается неизменным и равным 700 единиц.

После выполнения поиска решений получим модель потребительского вида, представленную в таблице 2.2.2 и на рисунке 2.2.1.

Таблица 2.2.2  - Данные модели

благо x1	p1	благо x2	p2	b1	b2	S	R	b1+b2	p1*x1+p2*x2
7	50	35	10	0,4	0,4	9,0296	700	0,8	700
8	50	15	20	0,4	0,4	6,7869	700	0,8	700
8	50	10	30	0,4	0,4	5,7708	700	0,8	700
6	50	10	40	0,4	0,4	5,1435	700	0,8	700
7	50	7	50	0,4	0,4	4,7433	700	0,8	700