Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир металлургического района г. Челябинска

 

     Малая значимость регрессора Х5+Х6 (Prob.=0.28), обозначающего общую площадь квартиры, вероятнее всего обусловлена связью между метражом квартиры и её серией.

     Такие квартирные серии, как 121 (Х12), полнометражная (Х13),  элитная (Х15), обладая рядом  особенностей, изначально несут в себе информацию о стоимости квартиры.

     Целесообразно ввести новый регрессор Х20:

     

     Включение регрессора Х20 в модель позволит освободить переменные, описывающие принадлежность квартиры к указанным сериям, от влияния фактора метражности. Возможно, это улучшит качество оценок параметров модели и увеличит их значимость. Коррекция на гетероскедастичность новой модели 1.3 дает следующие результаты. 

Таблица 4.2 Результат коррекции на гетероскедастичность модели 1.3.

Полученная  модель имеет вид:

Yt=322.76+102.24*X2t+23.57*X3t/X4t+4.38*(X5t+X6t)*Х20+417.43*X12t+

    (118.53)  (31.49)      (10.12)                (2.12)                           (132.78)          

    +528.82*X13t+2211.76*X15t+152.11*X16t,  t=1…121

      (129.84)          (417.33)            (36.70)            

     Значение  коэффициента детерминации получилось равным R-squared=0.79, из чего может следовать близость построенного уравнения к выборке. Скорректированный коэффициент детерминации имеет значение

Adjusted R-squared=0.78, т.е. он отличается от R-squared незначительно, что также говорит в пользу предыдущего утверждения.

     Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение  в целом абсолютно значимо. 

     Рассмотрим  экономический смысл значимых регрессоров и их влияние на цену предложения квартиры.

     1. Х2 - удобство положения увеличивает  цену на 102.24 тыс. руб.

     2. Х3/Х4 – увеличение соотношения  этажности дома и этажа квартиры  на единицу увеличивает цену  на 23.57 тыс. руб.

     3. (Х5+Х6)*Х20 – при увеличении общей площади квартиры (не относящейся к 121, полнометражной и элитной сериям) на 1 кв. метр, её цена предложения возрастает на 4.38 тыс. руб.

     Введенный регрессор Х20 исключает влияние  фактора метражности в таких  квартирных сериях, как 121, полнометражная и элитная. Поэтому непосредственный фактор метража (Х5+Х6) учитывается только при определении цены на квартиры серий, отличных от перечисленных.

     4. Х12 – принадлежность квартиры  к 121 серии увеличивает её цену  на 417.43 тыс.руб.

     5. Х13 – полнометражная серия квартиры увеличивает её цену на 528.82 тыс. руб.

     6. Х15 – элитная серия квартиры  имеет самую большую значимость  среди коэффициентов полученной  модели. Принадлежность квартиры  к элитному типу жилья увеличивает  её продажную стоимость на 2211.76 тыс. руб.

     7. Х16 – каждый балкон увеличивает  цену продажи квартиры на 152.11 тыс. руб. 
 
 
 
 

     4.2.2. Коррекция на гетероскедастичность полулогарифмической

               модели 2.2. 

Таблица 4.3 Результаты коррекции  на гетероскедастичность модели 2.2.

 

     Построенная модель имеет вид:

LOG(Yt) = 6.35 + 0.09*X2t + 0.006*(X5t + X6t) - 0.09*X8t + 0.06*X9t –

                   (0.12)  (0.02)        (0.002)                      (0.03)          (0.02)

                - 0.10*X10t + 0.11*X13t + 0.62*X15t + 0.06*X16t, t=1...121.

                 (0.03)           (0.04)           (0.20)            (0.03) 

     В скобках под коэффициентами указаны  их стандартные ошибки.

     Коэффициент детерминации получился равным R-squared=0.77, что, возможно, говорит о близости построенного уравнения к выборке.

     Скорректированный коэффициент детерминации имеет  значение

Adjusted R-squared=0.75. Можно сказать, что он незначительно отличается от R-squared, что, вполне вероятно, свидетельствует о верности предыдущего утверждения.

     Значение Prob(F-statistic)=0, следовательно, уравнение  в целом абсолютно значимо. Коэффициенты при всех учтенных в данной модели факторах значимы.

     Следующие факторы увеличивают продажную  цену квартиры (коэффициенты > 0):

Х2 –  удобство положения (0.09 %);

Х5 + Х6 –  общая площадь (0.006 %);

Х9 –  наличие ремонта (0.06 %);

Х13 –  полнометражная серия (0.11 %);

Х15 –  элитная серия (0.62 %);

Х16 –  количество балконов (0.06 %).

     В скобках указано, на сколько процентов  увеличится продажная цена квартиры при увеличении приведенного фактора на 1 единицу (для количественных факторов) и при наличии данного фактора (для качественных факторов, описываемых фиктивными переменными).

     Экономическая интерпретация положительного влияния  этих факторов на стоимость квартиры подробно изложена разделе п. 5.2.1.

     Факторы, уменьшающие продажную цену квартиры (коэффициенты < 0):

      А) Х8 – материал стен дома (кирпич). Если дом построен из кирпича, то цена квартиры уменьшается на 0.09 %. Отрицательное влияние на цену вызвано тем, что в Металлургическом районе кирпичные, в основном, старые дома, в которых квартиры дешевле, чем в новостройках.

      Б) Х10 – серия: хрущевка уменьшает стоимость  квартиры на 0.1 %.

Это можно  объяснить тем, что «хрущевки» являются устаревшими и наименее благоустроенными из всех квартирных серий. 
 
 
 
 
 

     4.2.3. Коррекция на гетероскедастичность логарифмической

               модели 3.2.

Таблица 4.4 Результаты коррекции на гетероскедастичность модели 3.2.