Типология научных методов и практических приемов текущего экономического анализа

     Мощным  орудием сравнительного анализа  экономики являются индексы. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид: 

     i_р  = р₁/ р₀                                                                              (1.1) 

     где р₁ и р₀ - сравниваемые состояния признака.

     Индекс  называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга:

                                    (1.2)

      где q₀ и q₁ - весовой признак.

     С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной  деятельности решаются следующие основные задачи:

• оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя);
• выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;
• оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику изменения.

     Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. В этом случае анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из алгебраических слагаемых, одного из сомножителей фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными.

      Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 1.6.

      Объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

      ВП = ЧР * ГВ

      Алгоритм  расчета способом цепной подстановки  для этой модели:                                                

      ВП₀ = ЧР₀ * ГВ₀ = 100 * 4 = 400 млн. руб.;

      ВП_усл = ЧР₁ * ГВ₀ = 120 * 4 = 480 млн. руб.;

      ВП₁ = ЧР₁ * ГВ₁ = 120 * 5 = 600 млн. руб. 
 

      Таблица 1.6

      Данные  для факторного анализа  валового выпуска  продукции

 

  

      Как видим, второй показатель выпуска продукции  отличается от первого тем, что при  его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн. руб. (480 - 400).

      Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников и обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на  120 млн. руб. (600-480).

      Таким образом, увеличение выпуска продукции  вызвано следующими факторами:

      а) за счет роста численности рабочих  на 80 млн. руб.;

      б) за счет повышения уровня производительности труда на 120 млн. руб.

      В сумме  200 млн.руб.

      Алгебраическая  сумма влияния факторов обязательно  должна быть равна общему приросту результативного показателя:

      ∆ВП_ч + ∆ВП_гв=∆ВП_общ.

      Отсутствие  такого равенства свидетельствует  о допущенных ошибках в расчетах.

     Балансовый  метод широко используется в экономической работе - в бухгалтерском учёте, статистике, планировании. Применяется он и при анализе хозяйственной деятельности предприятий (там, где имеет место строго функциональная зависимость). На промышленных предприятиях, например, с помощью этого метода (наряду и вместе с другими) анализируются использование рабочего времени (суммарного рабочего времени), станочного парка и производственного оборудования (производственной мощности), движение сырья, полуфабриката, готовой продукции, финансовое положение.

     Балансовый  способ (метод) служит, главным образом, для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных и уравновешенных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными.

Балансовый  метод используется:

1. При анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьевыми и топливно-энергетическими ресурсами и полноты их использования (например, оценка использования фонда рабочего времени, определение платежеспособности предприятия на основе платёжного баланса, в котором соотносятся платёжные средства с платёжными обязательствами).

2. Для проверки исходных данных, на основе которых проводится анализ, а также для проверки правильности собственно аналитических расчётов. В частности, при проверке правильности определения влияния различных факторов на прирост величины результативного показателя.

3. Для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя, когда из трёх факторов известно влияние двух.

     Для проверки правильности определения влияния факторов на прирост результативного показателя балансовый метод используется как вспомогательное средство. В детерминированном факторном анализе алгебраическая сумма величины влияния отдельных факторов должна быть равна величине общего отклонения результативного показателя. Если такое равенство отсутствует, это говорит или о неполном учете факторов, или о допущенных ошибках в расчетах.

     Балансовый  способ может быть использован при  построении детерминированных аддитивных факторных моделей. В экономическом анализе можно встретить модели, построенные на основе товарного баланса: 

     РП = ГП_н + ТП – ГП_к,                                       (1.3)

где:

ГП_н — остаток готовой продукции на начало периода;

ТП — выпуск товарной продукции;

РП — продажа продукции;

ГП_к — остаток готовой продукции на конец периода.

     Иногда  балансовый способ применяют для  определения величины влияния отдельных  факторов на изменение результативного  показателя. Когда, например, из четырех  факторов известно влияние трех, то влияние четвертого можно определить, вычтя из общего прироста результативного показателя результат влияния первых трех.

     Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельности предприятия и его подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач анализа, практически не выполнимых вручную или традиционными методами. [2, c.116-121]

     Сформулированная  математически задача экономического анализа может быть решена одним  из разработанных математических методов:

1. Методы элементарной математики:

 

        - Дифференциальное и интегральное исчисление

        - Вариационное исчисление

2. Классические методы математического анализа:

 

        - Дифференциальное и интегральное исчисление       

 - Вариационное исчисление

3. Методы математической статистики:

 

        - Методы изучения одномерных статистических совокупностей        

 - Методы изучения многомерных статистических совокупностей

4. Эконометрические методы:

 

       - Производственные функции       

- Методы «затраты – выпуск» (межотраслевой баланс)       

- Национальное счетоводство

5. Методы математического программирования:

 

        - Линейное программирование        

 - Блочное программирование        

- Нелинейное программирование (целочисленное, квадратическое, параметрическое и т.д.)      

  - Динамическое программирование

6. Методы исследования операций:

 

        - Методы решения линейных программ       

 - Управление запасами       

  - Износ и замена оборудования       

 - Теория игр       

 - Теория расписания       

 - Сетевые методы планирования и управления       

 - Теория массового обслуживания

7. Методы экономической кибернетики:

 

        - Системный анализ       

 - Методы имитации       

 - Методы моделирования       

 - Методы обучения, деловые игры       

 - Методы распознавания образов

8. Математическая теория оптимальных процессов: