Составление условий задач и их решение на тему: "Анализ индексов доходов и цен"

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный университет»

Факультет экономики и управления

 

Кафедра математики и бизнес-информатики

Составление условий задач и их решение на тему: "Анализ индексов доходов и цен"

Курсовая работа

Выполнила студентка

1 курса 26.102.50 группы

Россиева Анастасия Викторовна

_______________

Научный руководитель

к.пед.н

Борисова С.П.

_______________

Работа защищена

«__»_________2015 г.

Оценка____________

Зав.кафедрой

д.ф.-м.н., профессор

Сараев Л.А.

_______________

Самара 2015 г.

Оглавление

 

Введение………………………………………………………………………….......2

1. Индекс цен и реального дохода……………………………………………...4
1. Основные черты индекса цен и реального дохода……………………..4
2. Индекс цен………………………………………………………………...4
3. Индекс реального дохода…………………………………………….......6
2. Составление условий задач…………………………………………………..8

2.1 Задачи с решением………………………………………………………. 8

2.2 Задачи без решения……………………………………………………...10

Заключение……………………………………………………………………….....15

Список используемой литературы………………………………………………...16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В курсе микроэкономике важной частью являются умение решать задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать представление о микроэкономических процессов и явлений. Чтобы понять ее суть нужно уметь правильно понимать и решать их для более хорошего запоминания. Поэтому необходимо составление типовых задач для создания сборника задач по микроэкономике.

Объектом курсовой работы является составление условий задач и их решение. Предметом курсовой работы является анализ индекса реального дохода и цен.

Цель: является правильное составление условия задачи.

Задачи:

1. Найти формулы для решения задач
2. Решить задачи данные в учебнике
3. На основе решенной задачи составить аналогичную, но с другими данными и прорешать ее.

В первой главе рассматриваются основные черты индекса цен и реального дохода, формулы их нахождения и описание каждого из них. Вторая глава состоит из примерных задач с решением и из их условий.

 

 

 

 

 

1.Индекс  цен и реального дохода

1.1 Основные  черты индекса цен и реального  дохода

Под индексами цен понимают изменения цен на отдельные товары и услуги или экономически определенные группы товаров и услуг за принятые периоды времени. Индексы цен необходимы для изучения динамики цен и тарифов на продукцию и услуги, оценки их влияния на экономику и уровень жизни населения. С их помощью осуществляется наблюдение за складывающейся конъюнктурой для принятия решений в области производства, инвестиций, кредитно-денежной политики, индексации доходов в условиях инфляции и принятия других управленческих решений.

Потребитель рассматривает свой денежный доход как средство для приобретения тех или иных благ. Изменения дохода, происходящие одновременно с изменениями цен, благоприятны или неблагоприятны для него в зависимости от того, как изменяются при этом его возможности как покупателя.

Допустим, что расходы потребителя равны его доходам и составляют в начальном (базисном) период    I0 = ∑q0p0, а в текущем    It = ∑qtpt

Здесь верхний индекс 0 соответствует показателям базисного, а индекс t - текущего периода; qи р - соответственно количества покупаемых товаров и их цены, индексы товаров опущены, поскольку знак ∑ подразумевает сумму расходов на приобретение всего множества товаров (потребительской корзины).

2. Индекс цен

Индекс цен может быть определен двумя способами: как индекс Ласпейреса  PL =     и как индекс Пааше   PP =

 It названные так по имени немецких статистиков Э. Ласпейреса (1834-1913) и Г. Пааше (1851-1925).1

Индекс Ласпейреса предполагает взвешивание цен двух периодов по объемам потребления товаров в базисном, а индекс Пааше - по объемам их потребления в текущем периоде.

Однако ни тот ни другой индекс не дают верного представления об изменении цен, поскольку они не учитывают влияния этого изменения на структуру потребления. Очевидно, что если (в обычной двухпродуктовой модели) цена товара X возрастает (PtX > P0X), то покупки его снижаются (qtX < q0X) и, наоборот, при снижении цены (ptX < p0X) покупки увеличиваются (qtX >q0X). Поэтому значение индекса Ласпейреса, использующего в качестве весов объемы q0, дает преувеличенное представление об изменении цен в случае их роста, но преуменьшенное в случае их снижения. Наоборот, значение индекса Пааше, где в качестве весов используются объемы qt, дает преуменьшенное представление об изменении цен в случае их роста, но преувеличенное в случае их снижения. И в любом случае индекс Ласпейреса оказывается выше индекса Пааше (PL > PP).

Можно показать, что положение потребителя в текущем периоде будет лучше, чем в базисном, если индекс Ласпейреса окажется ниже индекса номинального дохода:   

PL       

Можно показать также, что положение потребителя в текущем периоде будет хуже, чем в базисном, если индекс Пааше окажется выше индекса номинального дохода:

PP       

Рассмотрим сначала индекс Ласпейреса. Если ∑q0pt ≤ It, первоначальный набор товаров очевидно, доступен потребителю и при текущих ценах и доходе It. Значит, и в изменившихся условиях потребитель мог бы по-прежнему покупать первоначальный набор q0. Если же фактически в текущем периоде он покупает иной набор, то либо

∑q0pt < ∑qtpt,  это означало бы, что набор qt принадлежит более высокой кривой безразличия, т.е. сулит потребителю большее удовлетворение, чем набор q0, либо  ∑q0pt = ∑qtpt,    это означало бы, что наборы q0 и qt имеют равную стоимость, т.е. принадлежат одной и той внебюджетной прямой, но потребитель явно предпочитает набор qt, сулящий ему большее удовлетворение, т.е. принадлежит более высокой кривой безразличия.

Разделив обе части на ∑q0p0, имеем 

=

Левая часть  представляет индекс цен Ласпейреса, правая - индекс номинального дохода. Следовательно,

PL < MI.

Таким образом, утверждение   PL   доказано.

Теперь рассмотрим индекс Пааше. Если ∑q0p0 > ∑qtp0, набор qt, выбираемый в период t, был доступен потребителю и в период 0. И если тогда он предпочитал все же набор q0, то лишь потому, что последний сулил ему большее удовлетворение, принадлежал к более высокой кривой безразличия.

Разделив обе части неравенства на ∑qtpt получим 

= или, иначе  =

 

Левая часть представляет индекс номинального дохода, правая - индекс цен Пааше. Следовательно,

PP  MI

Таким образом, утверждение PP  также доказано.

1.3 Индекс реального  дохода

Индекс реального дохода характеризует изменение покупательной способности номинального дохода. Если при расчете индекса цен цены товаров взвешиваются по объемам их приобретения в базисном или текущем периоде, то при расчете индекса реального дохода, наоборот, объемы потребления каждого периода взвешиваются по ценам базисного или текущего периода. Индекс реального дохода Ласпейреса имеет вид

RL =  

а индекс реального дохода Пааше соответственно

PP =   

Знаменатель представляет номинальный доход в период 0, или бюджетное ограничение  I0 = ∑p0q0    числитель - доход, необходимый для приобретения в период t набора qt при ценах базисного периода (p0).

Числитель представляет номинальный доход в период t, или бюджетное ограничение  It = ∑ptqt   

Использование индексов RL и RP приводит к одним и тем же результатам, если цены остаются неизменными (pt = p0), а меняется лишь номинальный доход, либо если при неизменном номинальном доходе все цены меняются в одном направлении (растут или падают). Если же изменяются цены, результаты расчетов по RL и RP могут оказаться различными. Наконец, если объемы потребления разных товаров изменяются в разном направлении (потребление одних растет, других падает), может случиться так, что один индекс будет свидетельствовать о росте, а другой - о снижении реального дохода.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Составление  условий задач

2.1 Задачи с решением

1. Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех товаров Х, Y, Z. В таблице приводятся данные о ценах (руб.) и объем ежегодного потребления каждого товара (натур. ед.) в 1980, 1981 и 1982 гг.

Год	Объем потребления товаров			Цена
	X	Y	Z	PX	PY	PZ
1980	8	20	18	7	9	2
1981	16	13	9	1	3	9
1982	10	20	15	8	6	4

 

Как изменилось благосостояние потребителя:

а) В 1980 г. по сравнению с 1981 г.

б) В 1980 г. по сравнению с 1982 г.

Решение:

Рассчитаем индекс реального дохода по Ласпейрису  RL =   или по Пааше PP =   

а) RL благосостояние потребителя снижается

б)   RLне говорит ни о снижении, ни о повышении благосостояния

RP благосостояние повышается ()

2. Екатерина в Мурманске тратит 74 руб. ежемесячно на мороженое и шоколад. В Мурманске она покупает 7 порций мороженого по 12 руб. и 5 плитки шоколада по 18 руб. Лето Екатерина проводит у бабушки в г. Екатеринбурге, где шоколад стоит 16 руб. за одну плитку, а мороженое – 14 руб. порция. Повышается, снижается или не изменяется благосостояние Екатерины в летние месяцы?

Решение:

Составим вспомогательную таблицу

	Мурманск	Екатеринбург
Х	7	7
РХ	12	14
Y	5	5
PY	18	16

Рассчитаем затраты в г. Москве и в г. Орле по формуле

Т.к. затраты в Мурманске меньше чем в Екатеринбурге, то благосостояние в летние месяцы снижается.

3. Зарплата профессора МГУ им. М.В. Ломоносова составляет 590 руб. в месяц. Зарплата профессора Киевского госуниверситета (КГУ) – 1000 руб. Профессор Свиридов из МГУ и профессор  Кирин из КГУ тратят свою зарплату на покупку товаров Х и Y. Свиридов покупает 10 ед. товара Х и 12 ед. товара Y ежемесячно, Кирин – 15 ед. товара Х и 8 ед.товара Y. В Москве цена товара Х составляет 35 руб. за ед., товара Y – 12 руб. за ед. В Киеве цена товара Х – 40 руб. за ед., товара Y – 8 руб. за ед.

Профессору Свиридову предложили работать в КГУ, а профессору Кирину – в МГУ. Можно ли определить:

а) Возрастет или снизится благосостояние Свиридова, если он примет предложение;

б) Возрастет или снизится благосостояние Кирина, если он примет предложение.

Решение:

Составим вспомогательную таблицу

	МГУ	КГУ
Х	10	15
PX	35	40
Y	12	8
PY	20	50

Рассчитаем все по формуле

а) =1000

Сравним  полученное число с зарплатой профессора МГУ 5901000 благосостояние профессора Свиридова понизится.

б)

Сравним  полученное число с зарплатой профессора КГУ 1000685 благосостояние профессора Кирина повысится.