Шпаргалка по "Исследованию операций в экономике"

     1. Предмет и задачи  исследования операций в экономике. Основные понятия теории исследования операций.

     Предмет исследования операций - системы организационного управления или организации, которые  состоят из большого числа взаимодействующих  между собой подразделений не всегда согласующихся между собой и могут быть противоположны.

     Цель  исследования операций - количественное обоснование принимаемых решений  по управлению организациями

     Решение, которое оказывается наиболее выгодным для всей организации называется оптимальным, а решение наиболее выгодное одному или нескольким подразделениям будет субоптимальным.

     Исследование  операций - наука, занимающаяся разработкой  и практическим применением методов  наиболее оптимального управления организационными системами.

     Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

     Цель  исследования операций - предварительное  количественное обоснование оптимальных  решений.

     Всякий  определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Оптимальным называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

     Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.

     Множеством  допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.

     Показатель  эффективности - количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения  по эффективности. 
 

     2. Понятие о сетевом  планировании и  управлении. Сетевая  модель процесса  и ее элементы.

     Метод работы с сетевыми графиками –  сетевое планирование – базируется на теории графов. В переводе с греческого граф (grafpho – пишу) представляет систему  точек, некоторые из них соединены  линиями – дугами (или ребрами). Это топологическая (математическая) модель взаимодействующих систем. С помощью графов можно решать не только задачи сетевого планирования, но и другие задачи. Метод сетевого планирования применяется при планировании проведения комплекса взаимосвязанных работ. Он позволяет наглядно представить организационно-технологическую последовательность выполнения работ и установить взаимосвязь между ними. Кроме этого, он позволяет обеспечить координацию операций различной степени сложности и выявить операции, от которых зависит продолжительность всей работы (т.е. организационного мероприятия), а также сосредоточить внимание на своевременном выполнении каждой операции.

       Основой   сетевого планирования  и управления является сетевая  модель (СМ), в которой моделируется  совокупность взаимосвязанных работ  и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы.

          Основные понятия сетевой модели:

     - событие, работа, путь.

     Событиями называются результаты выполнения одной  или  нескольких  работ.  Они  не  имеют протяженности во времени.

     Путь  — это цепочка следующих друг  за другом  работ, соединяющих начальную  и конечную вершины.

     Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.   
 

     3. Построение и упорядочивание сетевого графика.

     В качестве модели, отражающей технологические  и организационные взаимосвязи  процесса производства строительно-монтажных  работ в системах сетевого планирования и управления (СПУ), используется сетевая  модель.

     Сетевой моделью называется графическое изображение процессов, выполнение которых приводит к достижению одной или нескольких поставленных целей, с указанием установленных взаимосвязей между этими процессами. Сетевой график представляет собой сетевую модель с расчетными временными параметрами.

     Структура сетевого графика, определяющая взаимную зависимость работ и событий, называется его топологией.

     Работа - это производственный процесс, требующий  затрат времени, труда и материальных ресурсов, который при его выполнении приводит к достижению определенных результатов.

     Зависимость (фиктивная работа), не требующая  затрат времени изображается пунктирной стрелкой. Фиктивная работа используется в сетевом графике для отражения  связей между событиями и работами.

     В сетевом графике применяются  временные, стоимостные и другие характеристики работ.

     Продолжительной работы – время выполнения данной работы в рабочих днях или других единицах времени, одинаковых для всех работ сетевого графика. Продолжительность  работ может быть как определенной (детерминированной), так и случайной величиной, задаваемой законом ее распределения.

     Стоимость работы – это прямые затраты, необходимые  для ее выполнения, зависящие от длительности и условий выполнения этой работы.

     Ресурсы характеризуются потребностью в  физических единицах, необходимых для выполнения данной работы. 

     Качество, надежность и другие показатели работ  служат дополнительными характеристиками работ.

     Событие - это факт окончания одной или  нескольких работ, необходимый и  достаточный для начала одной  или нескольких последующих работ. Каждому событию присваивается номер, называемый кодом. Каждая работа определяется двумя событиями: кодом начального события, обозначаемого i и кодом конечного события, обозначаемого буквой j.

     События, не имеющие предшествующих работ, называются начальными; события, не имеющие последующих – конечными.

     1 Направление построения сети  может иметь различный характер. Сетевой график может строиться  от начального события к завершающему  и от завершающего к исходному  (начальному), а также от любого из событий к исходному или конечному.

     2 При построении сети решаются  вопросы:

     - какие работы (работу) необходимо  выполнить, чтобы начать данную  работу;

     - какие работы целесообразно выполнять  параллельно с данной работой;

     3 Первоначальный сетевой график строится без учета продолжительности работ, составляющих сеть.

     4 Форма графика должна быть  простой и зрительно легко  воспринимаемой.

     5 Между двумя событиями может  заключаться только одна работа. При строительстве зданий и  сооружений работы могут выполняться последовательно, параллельно или одновременно, часть последовательно, а часть параллельно, в результате чего между отдельными работами складываются различные зависимости.

     Нумерация (кодирование) событий производится после окончания построения сети, начиная от исходного события до конечного.

     

     4. Критический путь  сетевого графика.  Резервы времени.  Ранние и поздние  сроки событий  и работ в сетевом  графике.

     В сетевом графике между начальным  и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени.

     Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными или двойными линиями (стрелками).

     Особое  значение при составлении сетевого графика имеют два понятия:

     Раннее  начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив  принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы

     Позднее окончание работы - самый поздний  срок окончания работы, при котором  не увеличивается общая продолжительность  работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

     Раннее  окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен  раннему началу плюс продолжительность  данной работы

     Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

     Если  событие является окончанием лишь одной  работы (т.е. в него направлена только одна стрелка), то раннее окончание  этой работы совпадает с ранним началом последующей.

     Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую  продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и  ранним началом (или поздним и  ранним окончанием - что то же самое).

     Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать  выполнение данной работы, не меняя  раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие  входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

     5. Динамическое программирование. Принцип оптимальности  и управления Беллмана.

     Динамическое  программирование – один из наиболее мощных методов оптимизации. С задачами принятия рациональных решений, выбора наилучших вариантов, оптимального управления имеют дело специалисты разного профиля. Среди методов оптимизации динамическое программирование занимает особое положение. Этот метод исключительно привлекателен благодаря простоте и ясности своего основного принципа – принципа оптимальности. Сфера приложения принципа оптимальности чрезвычайно широка, круг задач, к которым он может быть применен, до настоящего времени еще полностью не очерчен. Динамическое программирование с самого начала выступает как средство практического решения задач оптимизации.

     Кроме принципа оптимальности, основного  приема исследования, большую роль в аппарате динамического программирования играет идея погружения конкретной задачи оптимизации в семейство аналогичных  задач. Третьей его особенностью, выделяющей его среди других методов оптимизации, является форма конечного результата. Применение принципа оптимальности и принципа погружения в многошаговых, дискретных процессах приводят к рекуррентно-функцио-нальным уравнениям относительно оптимального значения критерия качества. Полученные уравнения позволяют последовательно выписать оптимальные управления для исходной задачи. Выигрыш здесь состоит в том, что задача вычисления управления для всего процесса разбивается на ряд более простых задач вычисления управления для отдельных этапов процесса.

     Главным недостатком метода является, говоря словами Беллмана, «проклятие размерности» – его сложность катастрофически  возрастает с увеличением размерности  задачи.

     6. Задача о распределении  средств между  предприятиями.

     Можно сказать, что процедура построения оптимального управления методом динамического программирования распадается на две стадии: предварительную и окончательную. На предварительной стадии для каждого шага определяется УОУ зависящее от состояния системы (достигнутого в результате предыдущих шагов), и условно оптимальный выигрыш на всех оставшихся шагах, начиная с данного, также зависящий от состояния. На окончательной стадии определяется (безусловное) оптимальное управление для каждого шага. Предварительная (условная) оптимизация производится по шагам в обратном порядке: от последнего шага к первому; окончательная (безусловная) оптимизация — также по шагам, но в естественном порядке: от первого шага к последнему. Из двух стадий оптимизации несравненно более важной и трудоемкой является первая. После окончания первой стадии выполнение второй трудности не представляет: остается только "прочесть" рекомендации, уже заготовленные на первой стадии.