Равновесие потребителя в условиях динамики цен и дохода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………...………3

1. Равновесие потребителя в условиях динамики цен и дохода…………….…4

1.1 Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия...4

2. Оптимум потребителя………………………...……………………………9

1.3. Равновесие потребителя………………...……………………………..........15

Заключение……………………………………………………………………….19

Список литературы…………………………………………………………..…..20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Посетив любой рынок, мы чувствуем, что суть рыночного процесса - купля-продажа  товара. Главными действующими лицами здесь являются продавцы и покупатели. Поэтому понять закономерности работы рынка можно, только разобравшись в  том, чем руководствуются на рынке  покупатели и к чему стремится  продавец.

Вопрос устройства рынка волновал ученых с давних времен. Еще в 1776 году, когда была подписана Декларация о независимости, в Англии была опубликована одна из самых важных книг нашего времени - «Исследование о природе и  причинах богатства народов». Она  принесла своему автору Адаму Смиту  титул «отца экономики».

Смит отошел от принципиальных взглядов своего времени. С точки зрения Смита, богатство нации создается в  процессе производства, и не только сельскохозяйственного.

Центральная идея учения Смита заключалось  в том, что экономика будет  функционировать лучше, если исключить  ее функционирование государством. В  этих условиях экономический эгоизм будет заставлять предприятия выпускать  продукты, нужные покупателям, и делать это по максимально низкой цене. Они будут делать это, думая не о благоденствии общества, а пытаясь  превзойти своих конкурентов  и получить максимум прибыли. Но этот эгоизм принесет пользу всему обществу тем, что обеспечит больше товаров  и услуг лучшего качества и  по более низким ценам.

Для объяснения, почему все общество выиграет, если экономика будет свободна от регулирования, Смит использовал  метафору «невидимой руки».

 

 

 

 

2. Равновесие потребителя в условиях динамики цен и дохода

1.1.Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия

 

Рассмотрим множество возможностей потребителя, т.е. множество всех доступных  потребителю товарных наборов.

Представим, прежде всего, что потребитель  располагает в данный период денежной суммой, например, в 1000 руб. Понятно, что  истратить эту сумму в принципе можно весьма различными способами: можно купить на все деньги жевательной  резинки, можно - учебников по экономике, одну пачку резинки, а на остальные  деньги еще чего-нибудь, что душа пожелает. Иными словами, наш потребитель  может купить любой набор товаров, удовлетворяющий лишь одному простому требованию: общие расходы на данный набор не превышают суммы денег, находящейся в распоряжении потребителя - 1000 руб.

Сформулируем это правило в  более общем виде. Пусть потребитель  располагает в единицу времени  некоторым доходом М. Отметим, что  экономиста в данном случае совершенно не интересует источник этого дохода (были ли деньги заработаны, взяты в  долг или выручены от продажи имущества), важно лишь, что потребитель в  течение данного периода не может  расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х = (x₁, x₂, ..., x_n), удовлетворяющий следующему условию

P₁ x₁ + P₂x₂ + … + P_nx_n = M (1)

где x₁, x₂, ..., x_n -- количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; , P₂,..., P_n -- цены этих товаров; М -- располагаемый доход потребителя.

Выражение (1) называется бюджетным  ограничением потребителя. Вспомним, что  графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар Х и Y). Тогда бюджетное ограничение имеет вид

P_Xx + P_Yy = M (2)

Для того чтобы представить множество  товарных наборов, удовлетворяющих  ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров  границу этого множества, т.е. линию

P_Xx + P_Yy = M. (3)

Линия, описываемая уравнением (3), носит название бюджетной линии.

Примем теперь очень важное предположение:

предположим, что отдельный потребитель  не может повлиять на цену какого-либо товара, сколь значительно бы этот потребитель не изменял свой объем  потребления данного товара (иными  словами, на рынке существует совершенная  конкуренция на стороне спроса). В самом деле, трудно себе представить, чтобы доля отдельного потребителя  на рынке некоторых потребительских  товаров (продуктов питания, одежды, обуви, бытовой техники и т.д.) была столь велика, чтобы изменение  спроса одного лишь потребителя, например, на мясные продукты или компакт диски  могло бы привести к изменению  цены на эти товары. Таким образом, цены товаров выступают для потребителя  как некие внешние, заданные рынком величины.

Вернемся теперь к уравнению (3) и попробуем представить бюджетную  линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение

y = M/P_Y - (P_X/P_Y)x. (4)

Поскольку величины М, Р_X и Р_Y, по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа y = ax + b), где М/Р_Y -- свободный член, а -Р_X/Р_Y -- коэффициент при переменной х. Бюджетная линия соответственно представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис. 1.

Рис. 1. Бюджетная линия

Координаты точек А и В (точки  пересечения бюджетной линии  с осями координат) характеризуют  максимальные количества товаров Х  и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А y_A = М/Р_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В x_B = = М/Р_X. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (x_c, y_c) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Р_Y) и В = (М/Р_X, 0). Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Р_X и Р_Y.

Как видно из рис. 1, бюджетная линия  имеет отрицательный наклон. Такое  свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления  другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом  при переменной х в уравнении  этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной  линии характеризуется величиной  Р_X/Р_Y (см. (4)). Знак “минус” как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров -- положительные величины, т. е. Р_X > 0, Р_Y > 0, то величина Р_X/Р_Y отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.

Теперь, когда мы уже знаем свойства бюджетной линии, представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами (x =0, y =0), доступное множество представляет собой заштрихованный на рис. 2 треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат.

Рис. 2. Множество возможностей потребителя

K и L - доступные наборы, D и Е  - недоступные

Поскольку конечной целью нашего анализа  является изучение реакции потребителя  на изменение цен и дохода, нам  необходимо, очевидно, рассмотреть, как  изменяются при изменении цен  и доходов границы доступного множества. Начнем с изменения дохода. Пусть первоначально доход потребителя  составлял М₁. Тогда бюджетная линия описывается уравнением (линия АВ на рис. 3)

y = M₁/P_Y - (P_X/P_Y)x. (5)

Рис. 3. Сдвиг бюджетной линии  при изменении дохода

Предположим теперь, что доход потребителя  увеличился с М₁ до а цены товаров остались неизменными. Тогда уравнение новой бюджетной линии имеет вид

y = M₂/P_Y - (P_X/P_Y)x. (6)

Простое сравнение показывает, что  коэффициент при переменной х  в уравнении (6) остался таким же, как и в уравнении (5), а значит, не изменился наклон бюджетной линии, который определяется соотношением цен.

Зато изменились координаты точек  пересечения бюджетной линии  с осями координат: новая бюджетная  линия пересекает ось y в точке  С с ординатой y_c = М₂/P_Y, а ось x -- в точке D с абсциссой x_D = М₂/P_X.

Таким образом, увеличение дохода при  неизменных ценах приводит к параллельному  сдвигу бюджетной линии вверх (а  снижение дохода соответственно к параллельному  сдвигу бюджетной линии вниз).

Вернемся теперь к первоначальной бюджетной линии АВ, описываемой  уравнением (5), и рассмотрим еще одну весьма важную в экономике ситуацию: пусть теперь изменится цена лишь одного товара Х (например, уменьшится с P_X до P_X¹), в то время как цена товара Y и доход потребителя останутся неизменными. Тогда новое бюджетное ограничение примет вид

y = M₁/P_Y - (P_X¹/P_Y)x. (7)

В этом случае коэффициент при переменной х изменится с -P_X/PY на -P_X¹/P_Y, а следовательно, изменится и наклон бюджетной линии. Неизменной останется точка пересечения бюджетной линии с осью y -- точка А. Поскольку доход М₁, и цена P_Y не изменились, максимально возможный объем закупок потребителем товара Y по-прежнему составляет М₁/P_Y единиц товара Y. В то же время точка пересечения бюджетной линии с осью х сместилась вправо (рис. 4).

Рис. 4. Поворот бюджетной линии  при изменении дохода

Если первоначальная бюджетная  линия пересекает ось х в точке  В с абсциссой x_B = М₁/P_Y, то “новая” бюджетная линия (при цене P_X¹ < P_X пересекает ось х в точке K с абсциссой x_k = М₁/P_X¹. Иными словами, поскольку цена товара Х уменьшилась, потребитель может теперь, израсходовав весь свой доход на товар X, купить большее количество единиц этого товара. Таким образом, уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью y (а увеличение цены товара Х -- к аналогичному повороту по часовой стрелке).

 

2. Оптимум потребителя

 

Попробуем теперь с помощью уже  известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий  построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор  товаров, который выбирает потребитель  из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров  и доходе?

Итак, пусть потребитель располагает  некоторым доходом, который он может  тратить на приобретение двух товаров, причем цены этих товаров не зависят  от объемов закупок данного потребителя. Тогда множество доступных потребителю  товарных наборов может быть представлено графически с помощью бюджетной  линии, свойства которой описаны  в разделе 1 данного проекта. Пусть  при этом система предпочтений потребителя  удовлетворяет предположениям I-III ординалистской теории полезности и, следовательно, эта  система предпочтений может быть представлена в графическом пространстве товаров в виде карты безразличия  данного потребителя. Изобразим  теперь карту безразличия и бюджетную  линию на одном графике (рис. 5). Какой  набор товаров выберет наш  потребитель при данных бюджетном  ограничении и карте безразличия?

Рис. 5. Оптимум потребителя

Прежде всего мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора. Критерий этот, впрочем, нам  уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель, по нашему предположению, стремится максимизировать получаемую им полезность, т.е. выбирает наиболее предпочтительный для себя набор  товаров из множества доступных  ему наборов.

На графике (рис. 5) множество доступных  нашему потребителю товарных наборов  отображается треугольником ОАВ.

Представим себе вначале, что точка  потребительского выбора в доступном  множестве лежит ниже бюджетной  линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из предположения ординалистской теории полезности -- “больше -- лучше, чем меньше”. Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.

Какая же из точек на бюджетной  линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит  на пересечении бюджетной линии  АВ и кривой безразличия I₁. Кривая безразличия I₁ пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия I₂ пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис. 5 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис. 5), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, т.е. соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.