Оптимизация сетевых моделей

    Подробности расчетов некоторых из показателей:

    T_{pH i,j} = T_pi

    T_{po 0,1} = 0+7 = 7;          T_{po 1,2} = 7+10 = 17;           T_{po 1,3} = 7+6 = 13;

    T_{po 2,4} = 17+3 = 20;       T_{po 2,6} = 17+2 = 19;           T_{po 3,4} = 13+2 = 15;

    T_{po 3,5} = 13+16 = 29;     T_{po 4,5} = 20+3 =23;            T_{po 5,7} = 29+5 = 34;

    T_{po 5,8} = 29+4 = 33;      T_{po 6,9} = 19+3 = 22;           T_{po 6,10} = 19+6 = 25;

    T_{po 7,8} = 34+3 = 37;       T_{po 8,9} = 37+10 = 47;         T_{po 9,10} = 47+6 = 53. 

    T_{nH 0,1} = 7 – 7 = 0;         T_{nH 1,2} = 23 – 10 = 13;       T_{nH 1,3} = 13 – 6 = 7;

    T_{nH 2,4} = 26 – 3 = 23;     T_{nH 2,6} = 44 – 2 = 42;         T_{nH 3,4} = 26 – 2 = 24;

    T_{nH 3,5} = 29 – 16 = 13;   T_{nH 4,5} = 29 – 3 = 26;         T_{nH 5,7} = 34 – 5 = 29;

    T_{nH 5,8} = 37 – 4 = 33;     T_{nH 6,9} = 47 – 3 = 44;         T_{nH 6,10} = 53 – 6 = 47;

    T_{nH 7,8} = 37 – 3 = 34;     T_{nH 8,9} = 47 – 10 = 37;       T_{nH 9,10} = 53 – 6 = 47. 

    T_noi,j = T_nj 

    R_n0,1 = 7–0–7 = 0;        R_n1,2 = 23–7–10 = 6;        R_n1,3 = 13–7–6 = 0;

    R_n2,4 = 26–17–3 = 6;    R_n2,6 = 44–17–2 = 25;       R_n3,4 = 26–13–2 = 11;

    R_n3,5 = 29–13–16 = 0;   R_n4,5 = 29–20–3 = 6;         R_n5,7 = 34–29–5 = 0;

    R_n5,8 = 37–29–4 = 4;    R_n6,9 = 47–19–3 = 25;       R_n6,10 = 53–19–6 = 28;

    R_n7,8 = 37–34–3 = 0;     R_n8,9 = 47–37–10 = 0;       R_n9,10 = 53–47–6 = 0; 

    R_{c 0,1} = 7–0–7 = 0;         R_{c 1,2} = 17–7–10 = 0;          R_{c 1,3} = 13–7–6 = 0;

    R_{c 2,4} = 20–17–3 = 0;     R_{c 2,6} = 19–17–2 = 0;          R_{c 3,4} = 20–13–2 = 5;

    R_{c 3,5} = 29–13–16 = 0;   R_{c 4,5} = 29–20–3 = 6;      R_{c 5,7} = 34–29–5 = 0;

    R_{c 5,8} = 37–29–4 = 4;         R_{c 6,9} = 47–19–3 = 25;      R_{c 6,10} = 53–19–6 = 28;

    R_{c 7,8} = 37–34–3 = 0;       R_{c 8,9} = 47–37–10 = 0;    R_{c 9,10} = 53–47–6 = 0;  

    Определяем  продолжительность критического пути (R_j = 0)

    t (L_kp) = 7+6+16+3+5+4+3+6+3+10+6 = 66 

    Расчет  параметров сетевого графика табличным  методом.

    Таблица 3

 

    Подробности расчетов некоторых показателей: 

    T_{pH 0,1} = 0;                      T_{pH 1,2} = 0+7 = 7;             T_{pH 1,3} = 0+7 = 7;

    T_{pH 2,4} = 7+10 = 17;        T_{pH 2,6} = 7+10 = 17;         T_{pH 3,4} = 7+6 = 13;

    T_{pH 3,5} = 7+6 = 13;          T_{pH 4,5} = 17+3 = 20;         T_{pH 5,7} = 13+16 = 29;

    T_{pH 5,8} = 13+16 = 29;      T_{pH 6,9} = 17+2 = 19;         T_{pH 6,10} = 17+2 = 19;

    T_{pH 7,8} = 29+5 = 34;        T_{pH 8,9} = 34+3 = 37;         T_{pH 9,10} = 37+10 = 47. 

    T_{po 0,1} = 0+7 = 7;             T_{po 1,2} = 7+10 = 17;         T_{po 1,3} = 7+6 = 13;

    T_{po 2,4} = 17+3 = 20;         T_{po 2,6} = 17+2 = 19;         T_{po 3,4} = 13+2 = 15;

    T_{po 3,5} = 13+16 = 29;       T_{po 4,5} = 20+3 = 23;         T_{po 5,7} = 29+5 = 34;

    T_{po 5,8} = 29+4 = 33;         T_{po 6,9} = 19+3 = 22;        T_{po 6,10} = 19+6 = 25;

    T_{po 7,8} = 34+3 = 37;         T_{po 8,9} = 37+10 = 47;       T_{po 9,10} = 47+6 = 53; 

    T_{no 9,10} = 53;               T_{no 8,9} = 53–6 = 47;         T_{no 7,8} = 47–10 = 37;

    T_{no 6,10} = 53;                T_{no 6,9} = 53–6 = 47;         T_{no 5,8} = 47–10 = 37;

    T_{no 5,7} = 37–3 = 34;     T_{no 4,5} = 33–4 = 29;         T_{no 3,5} = 33–4 = 29;

    T_{no 3,4} = 29–3 = 26;     T_{no 2,6} = 47–3 = 44;         T_{no 2,4} = 29–3 = 26;

    T_{no 1,3} = 29–16 = 13;   T_{no 1,2} = 26–3 = 23;         T_{no 0,1} = 13–6 = 7; 

    T_{nH 0,1} = 7–7 = 0;         T_{nH 1,2} = 23–10 = 13;      T_{nH 1,3} = 13–6 = 7;

    T_{nH 2,4} = 26–3 = 23;     T_{nH 2,6} = 44–2 = 42;         T_{nH 3,4} = 26–2 = 24;

    T_{nH 3,5} = 29–16 = 13;   T_{nH 4,5} = 29–3 = 26;        T_{nH 5,7} = 34–5 = 29;

    T_{nH 5,8} = 37–4 = 33;   T_{nH 6,9} = 47–3 = 44;         T_{nH 6,10} = 53–6 = 47;

    T_{nH 7,8} = 37–3 = 34;     T_{nH 8,9} = 47–10 = 37;       T_{nH 9,10} = 53–6 = 47; 

    R_{n 0,1} = 7–7 = 0;         R_{n 1,2} = 23–17 = 6;         R_{n 1,3} = 13–13 = 0;

    R_{n 2,4} = 26–20 = 6;     R_{n 2,6} = 44–19 = 25;       R_{n 3,4} = 26–15 = 11;

    R_{n 3,5} = 29–29 = 0;     R_{n 4,5} = 29–23 = 6;         R_{n 5,7} = 34–34 = 0;

    R_{n 5,8} = 37–33 = 4;     R_{n 6,9} = 47–22 = 25;        R_{n 6,10} = 53–25 = 28;

    R_{n 7,8} = 37–37 = 0;       R_{n 8,9} = 47–47 = 0;          R_{n 9,10} = 53–53 = 0;  

    R₁ = 7–7 = 0;              R₂ = 23–17 = 6;             R₃ = 13–13 = 0;

    R₄ = 26–20 = 6;          R₅ = 44–19 = 25;           R₆ = 26–20 = 6;

    R₇ = 29–29 = 0;           R₈ = 29–29 = 0;              R₉ = 34–34 = 0;

    R₁₀ = 37–37 = 0;          R₁₁ = 47–47 = 0;             R₁₂ = 53–53 = 0

    R₁₃ = 37–37 = 0;          R₁₄ = 47–47 = 0;             R₁₅ = 53–53 = 0;  

    R_{c 0,1} = 0–0 = 0;            R_{c 1,2} = 6–6 = 0;             R_{c 1,3} = 0–0 = 0;

    R_{c 2,4} = 6–6 = 0;           R_{c 2,6} = 25–25 = 0;         R_{c 3,4} = 11–6 = 5;

    R_{c 3,5} = 0–0 = 0;            R_{c 4,5} = 6–0 = 6;              R_{c 5,7} = 0–0 = 0;

    R_{c 5,8} = 4–0 = 4;            R_{c 6.9} = 25–0 = 25;          R_{c 6,10} = 28–0 = 28;

    R_{c 7,8} = 0–0 = 0;            R_{c 8,9} = 0–0 = 0;               R_{c 9,10} = 0–0 = 0;  

    Построение  карты сетевого проекта 

    После расчета параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени, т.е. строится карта проекта выполнения работ; в том же масштабе времени  строится график загрузки исполнителей. Данный график представлен к рассмотрению в Приложении 1. 

    Оптимизация сетевого графика по времени 

    Для оптимизации графика по времени  необходимо:

1. Рассчитать продолжительность всех путей

    t(0,1,2,6,10) = 7+10+2+6 = 25

    t(0,1,2,4,5,8,9,10) =7+10+3+3+4+10+6 = 46

    t(0,1,2,6,9,10) = 7+10+2+3+6 = 28

    t(0,1,3,4,5,8,9,10) = 7+6+2+3+4+10+6 = 38

    t_kp(0,1,3,5,7,8,9,10) = 7+6+ 16+5+3+10+6 = 53 

          

2. Далее определяется коэффициент напряженности выполнения работ, представленный в таблице 4:

 
 

    Из  расчета видно, что большими резервами обладают работы (2,6) и (3,4). Исходя из этого, процесс оптимизации может идти путем перераспределения ресурсов с этих работ на работы критического пути. Для этого выберем одну работу – (3,4). С данной работы снимаем работников на самую длинную работу критического пути – (3,5).

3. Директивный срок наступления завершающего события Т_д = 43 дня, определим вероятность совершения завершающего события:

                                                                  

    Р_к<0.35, следовательно, необходимо провести оптимизацию сетевого графика по времени.

    Оптимизация сетевого графика по времени проводится в такой последовательности:

1. Пересматривается топология сети. Анализ работ сети  показал, что работу (1,3) можно разделить на две параллельно выполняемые работы (1,1`), (1.1``) (Рисунок 4).

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 4. Перестройка топологии сети 

    

1. Определяется  объем работ, с которых предполагается перевести исполнителей на работы критического пути.

    Q_3,4 = 2 * 4 = 8 чел/дня

2. Определяется объем работ критического пути до оптимизации

    Q_3,5 = 16 *2 = 32 чел/дня.

3. Определяется численность исполнителей, которые могут быть переведены с работы (3,4) на работы критического пути:

    B_3,4^пер = 4–8/(2+5) = 4–2 = 2

4. Определяется численность исполнителей после оптимизации

    B_3,4^’ =4 –2 = 2

5. Определяется численность исполнителей после оптимизации на работах критического пути:

    B_3,5^kp = 2+2 = 4

6. Определяется продолжительность работ после оптимизации

    t_3,4 = 8/2 = 4                t_3,5 = 32/4 = 8

7. Определяется продолжительность изменившихся путей после оптимизации:

    t(0,1,2,6,10) = 7+10+2+6 = 25