Оптимизация сетевых моделей

           t_нв – наиболее вероятное время выполнения работ.

    Расчет  параметров сетевого графика графическим  методом.

    Существует  несколько методов расчета сетевых  графиков: графический, табличный, матричный, метод Форда и др.

    Графический метод можно применять в тех  случаях, когда число событий  невелико (до 15-20). При этом каждый кружок, изображающий событие, делится на четыре сектора (рис.1). 
 
 
 
 

    

    

    

Рис. 1. Секторы событий сетевого графика

    Верхний сектор отводится для номера события; левый – для ранних сроков свершения  событий; правый – для поздних  сроков свершения событий; нижний –  для резервов времени свершения  событий; левая часть стрелки  – для полного резерва работы; правая часть стрелки – для  свободного резерва работы.

    Расчет  параметров сетевого графика табличным  методом.

    Для больших сетевых моделей целесообразно  использовать табличный метод расчета, который позволяет определить параметры  сети непосредственно в таблице  по определенным правилам.

    Построение  карты проекта сетевого графика.

    После расчета параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени, т. е. строится карта проекта выполнения работ; вначале вычерчивается работы критического пути, а затем остальные работы. В том же масштабе времени строятся графики загрузки исполнителей с учетом их специализации с учетом их специализации и квалификации.

    Оптимизация сетевого графика по времени.

    Цель  оптимизации по времени – сократить  продолжительность критического пути, выравнить продолжительность полных путей.

    Оптимизация по времени необходима в том случае, если установленный директивный  срок выполнения комплекса работ  меньше срока свершения завершающего события (Т_д < Т_кр) и вероятность свершения завершающего события выходит за пределы . При р_к< 0,35 велика опасность нарушения заданного срока свершения завершающего события. При р_к > 0,65 – на работах критического пути имеются избыточные ресурсы. Вероятность свершения завершающего события в директивный срок является функцией случайной величины х: р_к = f (x), где

    

                                                (15)

    Функция р_к+ определяется  по таблице значений нормальной функции распределения вероятностей.

    Сокращения  продолжительности критического пути можно достичь:

    а) Путем изменения топологии сети. При этом следует проверить целесообразность установленного уровня детализации  работ и в случае необходимости  расчленить некоторые работы иным образом, чем в первоначальном варианте.

    Цель  при этом – увеличение числа параллельно  выполняемых работ, например, работу по изготовлению технологической оснастки можно разделить на работы по изготовлению пресс-форм, штампов, приспособлений для  механической обработки, приспособлений для сборочных работ. Все четыре работы выполняются параллельно.

    б) Путем интенсификации выполнения работ  критического пути.

    в) Путем перераспределения ресурсов между работами сетевого графика. Часть  ресурсов (рабочая сила, оборудование, финансовые средства) снимается с  работ, имеющих большие резервы  времени, и распределяется на работе критического пути. В результате такого перераспределения продолжительность  ненапряженных работ увеличится, а работ критического пути уменьшится.

    Перед проведением оптимизации необходимо определить степень напряженности  выполнения каждой работы (кроме работ  критического пути), которая характеризуется  коэффициентом напряженности работ: 

    

                   (16)

    Работа  с коэффициентом напряженности  К_нi,j = 0,8-0,9 относятся к критической зоне и называются работами подкритического пути. Работы с К_н<0.8 имеют часть свободных ресурсов, которые могут быть сняты и переданы для использования их на работах критического и подкритического пути. У работ критического пути К_н = 1. Работы, располагающие одинаковыми полными резервами R_ni,j, могут иметь разные К_нi,j. 

    Объем работ, с которых предполагается перевести исполнителей на работы критического пути, определяется по формуле

Q_i,j = t_i,j * B_i,j.                      (17)

    Численность исполнителей, которые могут быть переведены с работы (i,j) на работы критического пути, определяется по формулам:

                    (18)

или

                      (19)

    Определяется  численность исполнителей после  оптимизации для работ (i,j)

                                 (20)

    Определяется  численность исполнителей после  оптимизации на работах критического пути:

                       (21)

    Определяется  продолжительность работ после  оптимизации:

                                          (22) 

    Оптимизация сетевого графика по ресурсам. 

    Цель  оптимизации сетевого графика по ресурсам – выравнять загрузку исполнителей и сократить численность занятых.

    Оптимизация по ресурсам проводится путем изменения  срока начала и окончания работ  напряженных путей в пределах полного резерва R_{n i,j}.

    Оптимизация проводится в следующей последовательности:

1. Составляется карта проекта
2. По диаграмме ежедневной потребности и по календарному графику последовательно рассматриваются участки графика и анализируется возможность сдвига вправо работ участка, при этом  применяется следующая очередность оставления работ на участке:
1. Работы критического пути;
2. Работы, не законченные в предыдущем периоде;
3. Работы в последовательности уменьшения полного резерва, при этом учитывается фронт и коэффициенты напряженности работ.

    Последовательно рассматривая каждый участок, можно  достичь соблюдения заданных условий (сроков, числа, исполнителей).

    2. Практическая часть. 

    Исходные  данные 17 варианта: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.2 модель сетевого графика

    Определение продолжительности работ                   Таблица 1

    Расчет  ожидаемой продолжительности работ (t _i,j) и дисперсии (σ ²):

    t_0,1 = (3*5+2*10)/5 = 7                              σ ² = 0,04 (10 – 5) ² = 1

    t_1,2 = (3*8+2*13)/5 = 10                            σ ² = 0,04 (13 – 8) ² = 1

    t_1,3 = (3*4+2*9)/5 = 6                                σ ² = 0,04 (9 – 4) ² = 1

    t_2,4 = (3*1+2*6)/5 = 3                                σ ² = 0,04 (6 – 1) ² = 1

    t_2,6 = (3*1+2*3,5)/5 = 2                             σ ² = 0,04 (3,5 – 1) ² = 0,25

    t_3,4 = (3*1+2*3,5)/5 = 2                             σ ² = 0,04 (3,5 – 1) ² = 0,25

    t_3,5 = (3*14+2*19)/5 = 16                          σ ² = 0,04 (19 – 14) ² = 1

    t_4,5 = (3*1+2*6)/5 = 3                                    σ ² = 0,04 (6 – 1) ² = 1

    t_5,7 = (3*3+2*8)/5 = 5                                    σ ² = 0,04 (8 – 3) ² = 1

    t_5,8 = (3*2+2*7)/5 = 4                                    σ ² = 0,04 (7 – 2) ² = 1

    t_6,9 = (3*2+2*4,5)/5 = 3                                 σ ² = 0,04 (4,5 – 2) ² = 0,25

    t_6,10 = (3*4+2*9)/5 = 6                                   σ ² = 0,04 (9 – 4) ² = 1

    t_7,8 = (3*1+2*6)/5 = 3                                     σ ² = 0,04 (6 – 1) ² = 1

    t_8,9 = (3*8+2*13)/5 = 10                                 σ ² = 0,04 (13 – 8) ² = 1

    t_9,10 = (3*4+2*9)/5 = 6                                   σ ² = 0,04 (9 – 4) ² = 1 

    Расчет  параметров сетевого графика графическим  методом 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис.3 вычисление параметров непосредственно  на сетевом графике

    Результаты  данных расчетов занесены в таблицу 2: