Оптимизация производственно-отраслевой структуры хозяйства

 

 

     

     1.4 Система ограничений и целевая функция

     Ι Блок ограничений  по использованию  производственных ресурсов (земельных, трудовых)

     1. – по пашне,  га

     X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14≤2850

     По  культурам озимая рожь и однолетние травы на зеленый корм нужно рассчитать дополнительные площади для выращивания семян. Для озимой ржи на зеленый корм – озимая рожь на зерно, для однолетних трав – горох и овес.

     Норма высева семян однолетней ржи – 2,1, гороха – 2,5, овса – 2-3 ц/га.

     Страховой фонд семян озимых – 100%, яровых – 30%.

     Площади под семена рассчитываются по формуле:

      ,

     где:      Нв – норма высева,

     СФ  – страховой фонд семян,

     Ур-урожайность  культуры, которая обеспечивает семена для данной культуры.

     L9 = (2,1+2,1)/17=0,25

     L10= ((2,5+2,3):2+0,3(2,5+2,3/2))/(14+16)/2=0,2 

     2. – по сенокосу, га

     Х15≤316,7  га 

     3. – по пастбищам, га

     Х16≤814,3 га 

     4. – по использованию трудовых ресурсов, чел/час

     33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+(12+33*0,25)Х9+(16+28*0,2)Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16≤392000(196чел*250 дней*8час)+Х22

     33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+20,25Х9+21,6Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16-Х22≤392000 

     ΙΙ  Блок ограничений  по производству продукции  для выполнения заключенных  договоров 

     5. – по производству озимой ржи зерновой товарной

     13,6Х1≥570 

     6. – по яровым зерновым товарным

     10,7Х2≥285 

     7. – по молоку

     37Х17≥8550 

     8. – по мясу

     2,1Х18≥570 

     ΙΙΙ Блок ограничений  по производству и  использованию кормов 

     А) по обеспечению животноводства питательными веществами 

     9. – чтобы предприятие продолжало существовать, производство должно быть больше, чем потребности данного предприятия

     15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20≥39,9Х17+21,7Х18+30Х19

     Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

     15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20-39,9Х17-21,7Х18-30Х19≥0 

     Б) по структуре рациона 

     10. – по концентратам минимум

     15Х3+15,2Х4≥0,25*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,23*30Х19

     15Х3+15,2Х4-9,98Х17-5,86Х18-6,9Х19≥0 

     11. – по концентратам максимум

     15Х3+15,2Х4≤0,32*39,9Х17+0,33*21,7Х18+0,25*30Х19

     15Х3+15,2Х4-12,77Х17-7,16Х18-7,5Х19≤0 

     12. – по грубым минимум (сено, сенокос, солома)

     9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,13*39,9Х17+0,13*21,7Х18+0,3*30Х19

     9Х13+45Х15+0,2Х20-5,19Х17-2,8Х18-9Х19≥0 

     13. – по грубым максимум

     9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,19*39,9Х17+0,2*21,7Х18+0,32*30Х19

     9Х13+45Х15+0,2Х20-7,58Х17-4,34Х18-9,6Х19≥0 

     14. – по сенажу минимум

     18,2Х12≥0,06*39,9Х17+0,05*21,7 Х18+0,07*30Х19

     18,2Х12-2,39Х17-1,1Х18-2,1Х19≥0 

     15. – по сенажу максимум

     18,2Х12≤0,09*39,9Х17+0,08*21,7Х18+0,12*30Х19

     18,2Х12-0,09*39,9Х17-0,08*21,7Х18-3,6Х19≤0 

     16. – по силосу минимум

     34,2Х6+19,4Х7≥0,07*39,9Х17+0,19*21,7 Х18+0,02*30Х19

     34,2Х6+19,4Х7-0,07*39,9Х17-0,19*21,7 Х18-0,6Х19≥0 

     17. – по силосу максимум

     34,2Х6+19,4Х7≤0,22*33,9Х17+0,21*21,7Х18+0,03*30Х19

     34,2Х6+19,4Х7-0,22*33,9Х17-0,21*21,7Х18-0,9Х19≤0 

     18. – по кормам корнеплодов минимум

     48,5Х5≥0,02*39,9Х17+0,01*30Х19

     48,5Х5-0,02*39,9Х17-0,3Х19≥0 

     19. – по кормам корнеплодов максимум

     48,5Х5≤0,05*39,9Х17+0,02*30Х19

     48,5Х5-0,05*39,9Х17-0,6Х19≤0 

     20. – по зеленым максимум

     83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16≤0,31*39,9Х17+0,31*21,7Х18+0,32*30Х19+Х21

     83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16-0,31*39,9Х17-0,31*21,7Х18-9,6Х19-Х21≤0 

     В) По организации зеленого конвейера (обеспечение зелеными кормами равномерно по месяцам пастбищного сезона) 

     21. – по зеленым в мае

     16,8Х9+7,2Х16≥11/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

     80,2Х9+119Х16-11/133*0,28*39,9Х17-11/133*0,27*21,7Х18-11/133*0,3*30Х19≥0 

     22. – по зеленым в июне

     7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16≥30/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

     7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16-30/133*0,28*39,9Х17-30/133*0,27*21,7Х18-   30/133*0,3*30Х19≥0 

     23. - по зеленым в июле

     8Х10+9,5Х11+4,2Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,1Х18+0,3*30Х19)

     8Х10+9,5Х11+4,2Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,1Х18-31\133*0,3*30Х19≥0 

     24. – по зеленым в августе

     6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

     6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,7Х18-31\133*0,3*30Х19≥0 

     25. – по зеленым в сентябре

     2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16≥30\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

     2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16-30\133*0,28*39,9Х17-30\133*0,27*21,7Х18-30\133*0,3*30Х19≥0 

     Г) По отдельным видам кормов в рационе, ц корм.ед. 

     26. – по гороху в концентратах

     15,2Х4≤0,3(15Х3+15,2Х4)

     10,64Х4-4,5Х3≤0 

     27. – по соломе в грубых

     0,2Х20≤0,2(9Х13+45Х15+0,2Х20)

     0,16Х20-1,8Х13-9Х15≤0 

     ΙΙΙΙ Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям, га 

     А) по севооборотным требованиям 

     28. – по площадям зерновых в пашне, га

     Х1+Х2+Х3≤0,65(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

     0,35X1+0,35X2+0,35X3-0,65X4-0,65X5-0,65X6-0,65X7-0,65X8-0,81X9-0,78X10-0,65X11-    -0,65X12-0,65X13-0,65X14≤0 

     29. – по озимым

     Х1+1,25Х9≤0,2(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

     0,8Х1+Х9-0,2Х2-0,2X3-0,2X4-0,2X5-0,2X6-0,2X7-0,2X8-0,24X10-0,2X11-0,2X12-0,2X13-0,2X14≤0 

     Б) по структуре  размерам стада (голов) 

     30. – коров в стаде КРС минимум

     Х17≥0,35(Х17+Х18)

     0,65Х17-0,35Х18≥0 

     31. – коров в стаде КРС максимум

     Х17≤0,42(Х17+Х18)

     0,58Х17-0,42Х18≤0 

     32. – по поголовью лошадей

     Х19=29 

     В) по производству семян 

     33. – по производству семян для многолетних трав

     4Х14=0,5*0,14(Х11+Х12+Х13+Х14)

     3,93Х14-0,07Х11-0,07Х12-0,07Х13=0 

     Построим  целевую функцию:

     Z=(180*13,6-600)Х1+(200*10,7-520)X2+(0-520)X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-(560+0,25*600)X9-(310+0,2*(520+340)/2)X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+(120*37-460)Х17+(820*2,1-240)Х18-270Х19-19Х20→max

     Z=1848Х1+1620X2-520X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-710X9-864X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+3980Х17+1482Х18-270Х19-19Х20→max

 

     

     2 Анализ результатов  решения задачи

     Для решения данной задачи использовался  Microsoft Excel и его надстройка «Поиск решения».

     найденные решения представим в таблице 5 и таблице 6.

     Таблица 5 Структура посевных площадей и  угодий

 

     Таблица 6 Размеры стада