Справка по расчету корреляции/ковариации

Ковариация двух наборов данных (цен закрытия или  логарифмических доходностей двух финансовых инструментов), или, выражаясь  языком теории вероятностей, двух случайных  величин представленных выборками, это показатель взаимозависимости  этих случайных величин. Основным свойством  ковариации является следующее утверждение  «если ковариация отлична от нуля, то случайные величины зависимы». Ковариация рассчитывается по следующей формуле , где N— размер выборки, и  — соответственно значения цен закрытия или логарифмических доходностей первого и второго инструмента в момент времени t, среднее значение по выборке (за рассматриваемый период). К сожалению, ковариация не является безразмерной величиной, чувствительна к сдвигу данных и умножению их на число. Большее значение ковариации вовсе не означает более сильной связи. Поэтому возникает необходимость в нормированном показателе связи. Этим показателем является корреляция (индекс корреляции), рассчитываемый по формуле , где  и — среднеквадратические отклонения рассчитанные по выборкам первого и второго инструмента соответственно. ( , аналогично для второго инструмента). Индекс корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительные его значения означают наличие прямой связи (положительно коррелированные величины), отрицательные — обратной (отрицательно коррелированные величины). Нулевое значение индекса корреляции показывает полное отсутствие связи. Значения индекса корреляции -1 и +1 свидетельствуют о наличии строгой линейной связи с вероятностью единица. Индекс корреляции ряда с самим собой очевидно равен 1. Чем больше абсолютное значение индекса корреляции, тем «сильнее» взаимосвязь между величинами.

Вид результатов

В зависимости от количества анализируемых инструментом (два или более двух) результаты могут быть представлены графиком, отражающим динамику корреляции/ковариации во времени, или матрицей, состоящей из корреляций/ковариаций парных комбинаций выбранных для анализа инструментов. Соответствующий показатель корреляции/ковариации двух инструментов находится в матрице на пересечении столбца соответствующего первому инструменту и строки соответствующей второму инструменту, и наоборот. Очевидно, что таким образом матрицы корреляций/ковариаций симметричны, часто их даже изображают в треугольном виде. Отметим отдельно, что в матрице корреляций на главной диагонали стоят единицы, а в матрице ковариаций — дисперсии соответствующих инструментов.

Портфельный анализ

Сервис позволяет  провести анализ портфелей. В рамках портфельного анализы вы можете подсчитать корреляционную/ковариационную матрицу  финансовых инструментов входящих в  портфель, а так же подсчитать корреляцию/ковариацию портфеля с любым другим активом (в т.ч. с другим портфелем). Для  получения корреляции/ковариации портфелей  с другими активами нужно просто выбрать их из списка наряду с прочими  анализируемыми активами.

Корреляционная  матрица портфеля

Для построения корреляционной/ковариационной матрицы  инструментов входящих в состав портфеля необходимо выбрать из списка активов  соответствующий инструмент и отметить пункт "для портфеля" рядом  с выбором корреляции/ковариации.

Заключение

Для управления рисками будем использовать процессы, связанные с идентификацией, анализом рисков и принятием решений, которые включают максимизацию положительных и минимизацию отрицательных последствий наступления рисковых событий. Процесс управления рисками проекта обычно включает выполнение следующих процедур:  
1. Планирование управления рисками – выбор подходов и планирование деятельности по управлению рисками проекта.  
2. Идентификация рисков – определение рисков, способных повлиять на проект, и документирование их характеристик.  
3. Качественная оценка рисков – качественный анализ рисков и условий их возникновения с целью определения их влияния на успех проекта.  
4. Количественная оценка – количественный анализ вероятности возникновения и влияния последствий рисков на проект.  
5. Планирование реагирования на риски – определение процедур и методов по ослаблению отрицательных последствий рисковых событий и использованию возможных преимуществ.  
6. Мониторинг и контроль рисков – мониторинг рисков, определение остающихся рисков, выполнение плана управления рисками проекта и оценка эффективности действий по минимизации рисков.

      Все эти процедуры взаимодействуют  друг с другом, а также с другими  процедурами. Каждая процедура выполняется, по крайней мере, один раз в каждом проекте. Несмотря на то, что мы рассматриваем  здесь представленные как дискретные элементы с четко определенными  характеристиками, на практике они  могут частично совпадать и взаимодействовать.

      В заключении будем строить модель оценки группы рисков, используя несколько  методов (статистический и экспертный) для того, чтобы определить по нескольким критериям необходимости инвестиций в тот или иной проект.

Список литература

1. Бадаловой А.Г. «Курс лекций»
2. Горбунов Г.Л. «Рекомендации к выполнению дипломной работы»
3. Книга Е. Саркисова. Управление рисками
4. Книга П.Г.Грабовый, С.Н.Петрова. Риски в современном бизнесе
5. Книга Е.Н. Станиславкин. Риск-менеджмент на предприятии. Теория и практика
6. http://www.chiefriskofficer.ru – корреляция и ковариация в сервисе анализа рисков
7. Книга Дамодаран А. «Стратегический риск-менеджмент: принципы и методики», Вильямс
8. http://www.e-college.ru/ – Инвестиционные риски: сущность, виды, методы нейтрализации.