Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности

Модели  и методы решения  проблемы выбора в  условиях неопределенности

  Введение

  Неопределенность – это фундаментальное свойство природы, а еще более (и точнее) - свойство, характеризующее неточность, незамкнутость, неокончательность, неполноту наших представлений о внешнем мире, и принципиальную непредсказуемость будущих его состояний для сознания, мыслящего этот мир в динамических категориях.

  Исследование  всех эффектов, влияющих на условие  неопределенности, – задача, конечно, колоссальной сложности, и ее решение, по всей вероятности, возможно лишь на пути объединения усилий не только экономистов-теоретиков и экспериментаторов, но и психологов, социологов, философов, математиков в рамках масштабной междисциплинарной исследовательской программы.

  Условия риска и неопределенности

  Особенности принятия управленческих решений в  условиях риска и неопределенности

  Для большинства  управленческих решений, которые требуют  рассмотрения сложных и случайных  процессов в будущем, характерно наличие риска и неопределенности. Ни в одной другой сфере управления (менеджмента) не существует столько путаницы, ошибок и перекосов, сколько в той, которую называют принятием решений.

  Понятно, что  решения различны по своим масштабам  и серьезности, а следовательно, последствиям. Однако масштаб кардинально не влияет на процесс принятия решений, просто в больших делах последний должен быть намного тоньше и тщательнее. Не совсем правильно и утверждение, что важные решения принимать значительно труднее, чем относительно неважные, т.е. что важность и трудность решения находятся в прямой зависимости. Ведь человек, который принимает серьезные решения и занимает высокое положение благодаря своей личной квалификации и опыту, имеет больше возможностей, например, пользоваться информацией и практическим опытом, полученным в ходе контроля и проверок, которые сводят к минимуму опасность серьезных ошибок.

  При принятии управленческих решений всегда важно  учитывать риск. Понятие «риск» используется здесь не в смысле опасности. Риск, скорее, относится к уровню определенности, с которой можно прогнозировать результат. Руководитель должен прогнозировать возможные результаты с учетом разных обстоятельств или влияния природы.

  Развитие  рыночных отношений в украинской экономике обусловило необходимость  поиска новых подходов к управлению. По мере обострения конкуренции, усложнения условий хозяйственной деятельности возрастают и требования к качеству управленческих решений. Поэтому при  принятии управленческого решения  необходимо помнить о существующем риске.

  Внешние условия  с точки зрения принятия решения  могут характеризоваться:

  1) определенностью;

  2) риском;

  3) неопределенностью.

  Неопределенность. Решение принимается в условиях неопределенности, когда руководитель точно не знает результат каждого из альтернативных вариантов выбора. О состоянии внешней среды не известно, имеется ряд стратегий реализации управленческого решения, поэтому существует проблема выбора.

  Почти все  реальные ситуации связаны с некоторой  степенью неопределенности в оценках исхода по данной стратегии действий.

  В подобной ситуации для принятия решения по выбору стратегии может служить  максимизация ожидаемой выгоды. Она  представляет собой средневзвешенную выгоду, которую могут дать все  исходы по данной стратегии. Весом каждого  исхода будет вероятность его  реализации. Так, можно получить информацию о будущем в одном количественном показателе, оценивая вероятности появления  различных исходов.

  Моделирование системы в условиях неопределенности

  В большинстве  реальных больших систем не обойтись без учета “состояний природы” — воздействий стохастического типа, случайных величин или случайных событий. Это могут быть не только внешние воздействия на систему в целом или на отдельные ее элементы. Очень часто и внутренние системные связи имеют такую же, “случайную” природу.

  Важно понять, что стохастичность связей между  элементами системы и уж тем более внутри самого элемента (связь “вход-выход”) является основной причиной риска выполнить вместо системного анализа совершенно бессмысленную работу, получить в качестве рекомендаций по управлению системой заведомо непригодные решения.

  Выше уже  оговаривалось, что в таких случаях  вместо самой случайной величины X приходится использовать ее математическое ожи-дание Mx. Все вроде бы просто — не знаем, так ожидаем. Но насколько оправданы наши ожидания? Какова уверенность или какова вероятность ошибиться?

  Такие вопросы  решаются, ответы на них получить можно  — но для этого надо иметь информацию о законе распределения СВ. Вот  и приходится на данном этапе системного анализа (этапе моделирования) заниматься статистического исследованиями, пытаться получить ответы на вопросы:

  · А не является ли данный элемент системы и производимые им операции “классическими”?

  · Нет ли оснований использовать теорию для  определения типа распределения  СВ (продукции, денег или информационных сообщений)? Если это так — можно надеяться на оценки ошибок при принятии решений, если же это не так, то приходится ставить вопрос иначе.

  · А нельзя ли получить искомое распределение  интересующей нас СВ из данных эксперимента? Если этот эксперимент обойдется дорого или физически невозможен, или недопустим по моральным причинам, то может быть “для рагу из зайца использовать хотя бы кошку” — воспользоваться апостериорными данными, опытом прошлого или предсказаниями на будущее, экспертными оценками?

  Если и  здесь нет оснований принимать  положительное решение, то можно  надеяться еще на один выход из положения.

  Не всегда, но все же возможно использовать текущее  состояние уже действующей большой  системы, ее реальную “жизнь” для получения глобальных показателей функционирования системы.

  Этой цели служат методы планирования эксперимента, теоретической и методологической основой которых является особая область системного анализа —факторный анализ.

  Методы  решения проблемы выбора. Факторный  анализ

  Общепризнанно, что в наши дни можно выделить три подхода к решению задач, в которых используются статистические данные.

  · Алгоритмический  подход, при котором мы имеем статистические данные о некотором процессе и  по причине слабой изученности процесса его основная характеристика (например, эффективность экономической системы) мы вынуждены сами строить “разумные” правила обработки данных, базируясь на своих собственных представлениях об интересующем нас показателе.

  · Аппроксимационный подход, когда у нас есть полное представление о связи данного показателя с имеющимися у нас данными, но неясна природа возникающих ошибок — отклонений от этих представлений.

  · Теоретико-вероятностный  подход, когда требуется глубокое проникновение в суть процесса для  выяснения связи показателя со статистическими  данными.

  В настоящее  время все эти подходы достаточно строго обоснованы научно и “снабжены” апробированными методами практических действий.

  Но существуют ситуации, когда нас интересует не один, а несколько показателей  процесса и, кроме того, мы подозреваем  наличие нескольких, влияющих на процесс, воздействий — факторов, которые  являются не наблюдаемыми, скрытыми или  латентными.

  Наиболее  интересным и полезным в плане  понимания сущности факторного анализа  — метода решения задач в этих ситуациях, является пример использования  наблюдений при эксперименте, который  ведет природа, Ни о каком планировании здесь не может идти речи — нам приходится довольствоваться пассивным экспериментом.

  Удивительно, но и в этих “тяжелых” условиях ТССА предлагает методы выявления таких факторов, отсеивания слабо проявляющих себя, оценки значимости полученных зависимостей показателей работы системы от этих факторов.

  Пусть мы провели  по n наблюдений за каждым из k измеряемых показателей эффективности некоторой  экономической системы и данные этих наблюдений представили в виде матрицы (таблицы).

  Матрица исходных данных E[n·k]

  Пусть мы предполагаем, что на эффективность системы  влияют и другие — ненаблюдаемые, но легко интерпретируемые (объяснимые по смыслу, причине и механизму  влияния) величины — факторы.

  Сразу же сообразим, что чем больше n и чем меньше таких число факторов m (а может их и нет вообще!), тем больше надежда оценить их влияние на интересующий нас показатель E.

  Столь же легко  понять необходимость условия m < k, объяснимого на простом примере  аналогии — если мы исследуем некоторые  предметы с использованием всех 5 человеческих чувств, то наивно надеяться на обнаружение  более пяти “новых”, легко объяснимых, но неизмеряемых признаков у таких предметов, даже если мы “испытаем” очень большое их количество.

  Вернемся к исходной матрице наблюдений E[n·k] и отметим, что перед нами, по сути дела, совокупности по n наблюдений над каждой из k случайными величинами E1, E2, … E k. Именно эти величины “подозреваются” в связях друг с другом — или во взаимной коррелированности.

  Из рассмотренного ранее метода оценок таких связей следует, что мерой разброса случайной  величины E i служит ее дисперсия, определяемая суммой квадратов всех зарегистрированных значений этой величины S(Eij)2 и ее средним значением (суммирование ведется по столбцу).

  Если мы применим замену переменных в исходной матрице наблюдений, т.е. вместо Ei j будем использовать случайные величины

  Xij =  ,

  то мы преобразуем  исходную матрицу в новую

  X[n·k]

  Отметим, что  все элементы новой матрицы X[n·k] окажутся безразмерными, нормированными величинами и, если некоторое значение Xij составит, к примеру, +2, то это будет означать только одно - в строке j наблюдается отклонение от среднего по столбцу i на два среднеквадратичных отклонения (в большую сторону).