Лекции по микроэкономике для студентов

      Таким образом, полезность U (U - от английского слова utility) – некоторая формальная функция, определяемая как типом потребителя (индивидуум, фирма, государство), так и специфическими особенностями потребителя (личностными – для индивидуального потребителя, производственными – для фирмы, ответственностью и компетентностью властей – для государства). Ограничением при потребительском выборе является доход I (income – доход), точнее, часть дохода, которую человек (фирма, государство) направляет на потребление. (Предполагается, что другая часть дохода идет на накопление.) Если выбирается товар только одного вида, то проблема выбора сводится к определению, какой товар обладает наибольшей «полезностью». При покупке нескольких товаров проблема оптимального выбора несколько усложняется, поскольку задача становится многокритериальной и ее следует свести к одному количественному критерию полезности.

    Для индивидуального потребителя, отвлекаясь от специфических особенностей отдельных групп населения, можно принять, что полезность зависит в основном  от трех переменных: количества Q единиц товара, цены Р товара и времени потребления Т, т.е. U = U(Q, Р, Т). Подчеркнем еще раз, что полезность для индивидуального потребителя является психологическим понятием («степенью удовлетворения») и зависит от многих факторов (возраст, пол, национальность, уровень развития, воспитание и т.д.). Как правило, с увеличением количества купленного товара (при постоянстве двух других переменных) полезность от каждой дополнительно купленной единицы товара уменьшается по некоторой  нелинейной зависимости, причем для каждого товара и каждого типа потребителя эти кривые различны (рис.1.2).

                             Рис.1.2. Типовые графики полезности   

    Поясним это явление подробнее. Для индивидуума уменьшение полезности с увеличением количества товара может быть связано с чувством насыщения при потреблении продуктов питания или более редким использованием нескольких единиц сходной одежды и обуви. Для фирмы «полезность» покупки различного рода ресурсов связана, чаще всего, с количественным критерием (рентабельностью). Полезно то, что ведет к увеличению прибыли владельцев фирмы. Здесь также можно говорить о снижении полезность при закупке большого количества материалов и оборудования, поскольку это требует дополнительных площадей, то же можно сказать о найме излишнего количества работников. Для государства однобокое развитие одной отрасли может поставить под угрозу устойчивость экономики страны. Следует иметь в виду, что приведенные на рисунке кривые полезности носят исключительно иллюстративный характер.  

      Вернемся к потребителю-индивидууму. Введем еще два понятия: совокупная полезность TU(total utility) – удовлетворение, получаемое от определенного количества единиц товара, и предельная полезность MU (margial utility) – удовлетворение (польза), получаемое от последней (дополнительной) единицы товара. Под «дополнительной» подразумевается каждая последующая единица товара. Нетрудно понять, что, поскольку совокупная полезность является суммой полезностей товара, то при увеличении количества Q единиц товара совокупная полезность увеличивается нелинейно и при некотором значении  имеет максимум (оптимальное значение) и затем начинает уменьшаться (появляется чувство неудовлетворения). Предельная полезность по сути дела является производной совокупной полезности, уменьшается по мере увеличения Q, равна 0 в точке «максимума» и принимает отрицательные значения при уменьшении совокупной полезности. Графически характер этих зависимостей показан на рис.1.3. Максимум наступает тогда, когда «полезность» переходит в свою противоположность - «бесполезность» (купленный товар не используется).  

       Рис 1.3. Совокупная полезность TU и предельная полезность MU. 

    Для фирмы понятие полезности неразрывно связано с эффективностью ее деятельности, которая обычно оценивается величиной получаемой прибыли (рентабельностью). Успешная работа фирмы приносит удовлетворение владельцу (в виде прибыли) и работникам фирмы в виде достойной заработной платы. Например, при решении задачи о закупках сырья и материалов максимум совокупной полезности (ноль – предельной полезности) наступает при такой организации поставок сырья и материалов, которая обеспечивает минимизацию издержек при хранении, а после производства обеспечивает полную реализацию продукции фирмы. Излишние закупки приводят к «омертвлению» части оборотных средств и заполнению склада («бесполезности»). То же можно сказать об оборудовании, которое до тех пор увеличивает свою «полезность», пока способствует повышению производительности труда. Для каждой фирмы существует оптимальное количество работников, которое обеспечивает максимальную прибыльность фирмы.

    Напомним, что в общей теории оптимизации оптимизируемая функция должна обязательно иметь экстремум (максимум или минимум), который  считается оптимальным значением функции. Если оптимизируемая функция зависит от многих переменных или имеем дело с набором товаров, то процесс оптимизации сильно усложняется. Здесь возможны два подхода. Согласно первому - выделяется одна переменная, а остальные переменные переводятся в разряд ограничений. Согласно второму множество критериев сводятся к одному обобщенному численному критерию, а составляющим даются различные весовые коэффициенты. Практически подобные задачи решаются обычно численным методом перебора различных вариантов.

    После того как проставлены оценки товаров, перед потребителем встает проблема оптимизации покупки (максимизации совокупной полезности)  набора товаров. Подчеркнем, что проблема оптимизации возникает только при покупке набора товаров. Для единичного товара достаточно просто поделить доход на цену товара, чтобы получить количество товара, которое может купить потребитель. Выделим два случая: когда товары имеют одинаковую цену и когда их цены различны.

    1. Максимизация совокупной  полезности при  одинаковой цене  товаров в наборе. Если товары в наборе имеют одинаковую цену Р, то потребитель распределяет свой доход I на покупку набора различных товаров таким образом, чтобы каждый купленный товар имел одну и ту же предельную полезность

                                   MU₁  =  MU₂ =  MU₃                                                                             (1.1)

    2. Максимизация совокупной полезности при разной цене товаров в наборе. В реальной жизни товары имеют разные цены, и в этом случае важно выяснить, в каких количествах и соотношениях потребитель должен купить товары в наборе, чтобы достичь максимальной совокупной полезности (максимального удовлетворения своих потребностей). Если однажды такое положение достигнуто, то потребитель будет его сохранять до тех пор, пока не изменятся цены, размер дохода, или шкала предпочтений. Именно такое положение называется равновесием потребителя.

    Для товаров с разными ценами за единицу  товара вводится понятие взвешенной полезности. Взвешенная полезность – это отношение полезности товара U к его цене Р. Предположим, что имеем набор из n товаров с полезностями U₁, U₂,… U_n и соответствующими ценами Р₁, Р₂, …Р_n. Условием максимизации совокупной полезности в этом случае является равенство взвешенных полезностей, т.е.

                          MU_1/Р₁ = MU₂/Р₂ = ... = MU_n/Р_{n  .}                                                               (1.2)

    3. Изменение цены одного из товаров в наборе. Если происходит изменение цены одного из товаров в наборе, то это приведет к смещению графика взвешенной полезности этого товара вверх или вниз (в зависимости от знака изменения цены). Соответственно, изменится положение равновесной точки, определяемой последним равенством и количеств единиц каждого из товаров в наборе. Однако общие затраты на покупку останутся неизменными. Возможна также замена товара, на который изменилась цена, другим товаром-заменителем, обладающим сходной полезностью. 

    4. Изменение дохода потребителя. Изменение дохода потребителя может привести к различным альтернативным решениям проблемы максимизации совокупной полезности. Наиболее простым решением проблемы при повышении дохода может быть замена одного из товаров на более качественный («более полезный») товар,  имеющий пропорционально более высокую цену. Если взвешенная полезность нового товара осталась неизменной, то количества всех товаров в наборе останутся неизменными, а приращение дохода пойдет на покупку того же количества «более полезного»  товара. Другим решением потребителя может быть расширение набора за счет включения в него нового товара. Тогда все приведенные выше операции необходимо провести для нового набора товаров.

    5. Ранжирование товаров по другим признакам полезности. Выше уже говорилось о субъективности понятия «полезности». С понятием полезности тесно связано ранжированием товаров, т.е. предпочтением одного товара другому. Выше ранжирование товаров проводилось с помощью их оценки. Однако  возможны и другие подходы к ранжированию. Например, полагаем, что имеется несколько товаров (x₁, x₂ и x₃), и полезность определяется по таким общим факторам, как важность удовлетворяемой потребности (одежда и обувь по сезону), степень ее насыщения (наличие подобных товаров у потребителя) и возможность использования товара в нескольких целях (автомобильное масло бывает зимнее, летнее и всесезонное). Очевидно, что потребитель отдаст предпочтение товару, который для него более важен в данный момент времени (к зиме купит зимнюю обувь, а не летнюю),  имеется в недостаточном количестве или можно применить для нескольких целей. Ранжирование применяется не только к отдельным товарам, но и к наборам товаров и услуг. Обычно отдается предпочтение тем наборам, которые включают больше товаров или услуг или которые могут выполнять больше функций.

    6. Порядковая теория полезности. В порядковой теории понятие «полезность» означает выстраивание шкалы предпочтений товаров или наборов товаров в соответствии с определенными критериями. Утверждение «набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В). Вопрос о том, насколько или во сколько раз набор А имеет большую полезность, чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации (оптимизации) полезности сводится к субъективному выбору потребителем наиболее предпочтительного набора из всех доступных для него. При этом более предпочтительны, естественно, те наборы, которые обладают более высоким уровнем полезности, а равноценные наборы имеют одинаковый уровень полезности.

Для фирм «полезность» связана прежде всего с целью  их деятельности – получением максимальной прибыли, т.е. полезно все, что приносит прибыль. Например, фирма может иметь потребность в новом оборудовании (для увеличения объема производства), новом офисе (для проведения переговоров с поставщиками и потребителями) и увеличении зарплаты рабочим (под угрозой забастовки). Часть оборотных средств она может потратить на удовлетворение этих потребностей. Потребности разнородны, но полезность каждой из них можно оценить количественно (оборудование в штуках, площадь офиса в кв. метрах, увеличение зарплаты в процентах). Очевидно, что подобную задачу можно решить только численно, перебирая возможные варианты в пределах отведенного на эти цели бюджета. Возможны и другие оптимизационные задачи, такие как объем поставок сырья, материалов и комплектующих, чтобы обеспечить равномерность работы производственных линий и минимизировать складские запасы. Однако конечная цель – максимизация прибыли может достигаться  через показатели, не имеющие количественной оценки, как например, повышение квалификации или культуры производства.

    Перед государством в лице парламента и  правительства также стоит проблема выбора, на что потратить бюджет страны. Предположим, что в бюджете только три позиции: оборона, социальные нужды и инвестиции в производство. При определении «полезности» увеличения оборонного бюджета принимается во внимание состояние армии, внешняя  и внутренняя ситуации в стране, при определении «полезности» расходов на социальные нужды – острота социальных проблем, при определении «полезности» объема инвестиций (например, на нужды авиационной промышленности) – ее значимость в общем промышленном потенциале страны. 

                                       1.4. Метод кривых безразличия 

    Метод кривых безразличия был предложен  В. Порето. Понятие «безразличие» также субъективно, как и понятие «полезность». Оно означает, что потребитель может потратить свои деньги как на один товар (группу товаров), так и на другой товар (группу товаров), поскольку они, по его мнению, равноценны. Суть метода состоит в том, что вместо графика зависимости полезности от количества единиц товара строится график взаимозаменяемости двух товаров сходного назначения. Кривые безразличия строятся в предположении, что потребителю безразлично потребить ли, например, определенное количество единиц одного товара или заменить его определенным количеством единиц другого товара, если оба эти продукта обладают одинаковой совокупной полезностью. Увеличение потребления одного влечет за собой уменьшение потребления другого, т.е. кривая безразличия имеет в общем случае вид гиперболы (рис.1.4).