Контрольная работа по "Экономике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Сентября 2011 в 11:31, контрольная работа

Описание работы

Задача №1.


Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г перевариваемого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.

Содержание работы

Задача №1………………………………………………………………………………………………2


Задача №2………………………………………………………………………………………………7


Список литературы…………………………………………………………………………………

Скачать архив (15.88 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

модели в экономике .docx

— 63.53 Кб (Скачать файл)
  1. грубых не менее

0,42x3+0,5x4+0,36x5≥1,35, (12,3∙0,11)

  1. грубых не более

0,42x3+0,5x4+0,36x5≤3,20, (12,3∙0,26)

  1. сочных не менее

0,2x6+0,22x7≥3,81, (12,3∙0,31)

  1. сочных не более

0,2x6+0,22x7≤5,66, (12,3∙0,46)

  1. корнеклубнеплодов не менее

0,3x8+0,12x9≥1,23, (12,3∙0,1)

  1. корнеклубнеплодов не более

0,3x8+0,12x9≤1,72, (12,3∙0,14)

  1. Ограничения по удельному весу отдельных групп кормов в рационе:
  2. ячменя молотого в группе концентратов не более

1,21x2≤0,25∙ (0,9x1+1,21x2)

1,21x2≤0,23x1+0,3x2

-0,23x1+0,91x2≤0

  1. соломы в группе грубых кормов не более

0,5x5≤0,15∙(0,42x3+0,5x4+0,36x5)

0,5x5≤0,06x3+0,08x4+0,05x5

-0,06x3-0,08x4+0,45x5≤0

  1. картофеля в группе корнеклубнеплодов не менее

0,3x8≥0,1∙(0,3x8+0,12x9)

0,3x8≥0,03x8+0,01x9

0,27x8-0,01x9≥0

     Целевая функция – минимальная  стоимость рациона:

5,14x1+3,34x2+1,31x3+0,78x4+0,12x5+0,22x6+0,29x7+1,65x8+0,78x9→min

Развернутую модель запишем в виде матрицы (табл. 4)

 

Ограничение Ед. изме-рения Пременная Знак ограни-чения Объем ограни-чения
Комби-корм, кг Ячмень моло-тый, кг Сено луго-вое, кг Сено клеве-ро-ти-мофее-чное, кг Солома ячмен-ная, кг Силос куку-руз-ный,кг Силос клеве ро-ти-мофее-чный, кг Карто-фель, кг Кормо-вая свекла, кг
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
1.Кормовые  единицы кг 0,9 1,21 0,42 0,5 0,36 0,2 0,22 0,3 0,12 ≥ 12,3
2.Переваримый  протеин г 112 81 48 52 12 14 30 16 9 ≥ 1340
3.Кальций г 15 1,2 6 7,4 3,7 1,5 3,5 0,2 0,4 ≥ 112
4.Фосфор г 13 3,3 2,1 2,2 1,2 0,5 1,2 0,7 0,4 ≥ 68
5.Каротин мг - 1 15 30 4 15 10 - - ≥ 514
6.Сухое  вещество кг 0,87 0,87 0,85 0,83 0,85 0,26 0,31 0,23 0,13 ≤ 18
7.Концентарты  не менее кг      корм. ед. 0,9 1,21               ≥ 1,72
8.Концентраты  не более -"- 0,9 1,21               ≤ 2,95
9.Грубые  корма не менее -"-     0,42 0,5 0,36         ≥ 1,35
10.Грубые  корма не более -"-     0,42 0,5 0,36         ≤ 3,2
11.Сочные  корма не менее -"-           0,2 0,22     ≥ 3,81
12.Сочные  корма не более -"-           0,2 0,22     ≤ 5,66
13.Корнеклубнеплоды  не менее -"-               0,3 0,12 ≥ 1,23
14.Корнеклубнеплоды  не более -"-               0,3 0,12 ≤ 1,72
15.Ячмень  молотый в группе концентратов  не более -"- -0,23 0,91               ≤ 0
16.Солома  в группе грубых кормов не  более -"-     -0,06 -0,08 0,45         ≤ 0
17.Картофель  в группе корнеклубнеплодов не  менее -"-               0,27 -0,01 ≥ 0
Z-минимальная  себестоимость рациона руб. 5,14 3,34 1,31 0,78 0,12 0,22 0,29 1,65 78 → min

Таблица 4 .         Матрица экономико-математической задачи оптимизации суточного рациона кормления коров. 

Задача  №2.

     Составить экономико-математическую модель оптимизации  структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.

     Темп  расширения стада определен в  размере 5%. Нормы выбраковки указаны  в табл.5 и 6. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.

Таблица 5.

Нормы выбраковки коров  и телок , %

Коровы Телки до 6 месяцев Телки от 6 до 12 месяцев Телки старше года
12,0 8,4 1,9 13,4
 
 

Таблица 6.

Нормы выбраковки бычков, %

Бычки до 6 месяцев Бычки от 6 до 12 месяцев
9,0 1,9
 

     На  основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого  дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы – 1230 руб. , нетели – 540руб., бычки до 6 месяцев – 1040 руб., телки до 6 месяцев – 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб., телки от 6 до 12 месяцев – 480 руб., бычки старше года – 760 руб., телки  старше года – 500 руб.

     Критерий  оптимальности – максимум чистого  дохода. 

     Решение: 

     Для построения экономико-математической модели оптимизации структуры стада  крупного рогатого скота можно использовать следующую ее структурную запись.

     Цель  задачи – найти такую структуру  стада крупного рогатого скота, при  которой достигается максимум чистого дохода:

     

,

 при выполнении следующих ограничений:

  1. повозрастные группы скота в сумме должны составлять 1 или 100%:

  или  
;

  1. поголовье нетелей должно обеспечивать замену поголовья коров и увеличение их в соответствии с темпами расширения стада:

;

  1. поголовье приплода должно соответствовать маточному поголовью:

  1. поголовье в  старших группах должно быть не меньше поголовья в младших группах  с учетом выбраковки животных:

;

  1. в группе приплода поголовье телочек должно соответствовать поголовью бычков:

,

где j - индекс переменной;

     xj - переменная, обозначающая удельный вес животных j-й половозрастной группы в стаде в долях единицы или в процентах;

    cj - чистый доход от одной головы животных j-й половозрастной группы за 6 месяцев;

   Hj - норма выбраковки животных j-й половозрастной группы в стаде;

   T - темп расширения стада;

   t - возрастной интервал молодняка в долях календарного года;

  p1 , p2 - коэффициент плодовитости коров и нетелей;

   N - множество, включающее номера переменных по удельному весу животных в стаде. 

     Исходя  из условий задания, по данной записи структурной экономико-математической модели определяется перечень переменных величин, составляется модель в развернутом  виде, которая затем записывается в виде матрицы. 

     Определим перечень переменных. Удельный вес  животных в стаде обозначим через:

     x1 - коровы;

     x2 - нетели;

     x3 – бычки до 6 месяцев;

     x4 – телки до 6 месяцев;

     x5 – бычки от 6 до 12 месяцев;

     x6 - телки от 6 до 12 месяцев;

     x7 – бычки от 12 до 18 месяцев;

     x8 - телки от 12 до 18 месяцев; 

     Запишем систему ограничений в развернутом  виде.

    1. Ограничение по сумме половозрастных групп скота:

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 = 1

    1. Ограничение по замене нетелями поголовья коров и увеличения его в соответствии с темпами расширения стада:

x2≥(0,12+0,05)∙ x1

-0,17 x1+ x2≥0

    1. Ограничение по соответствию приплода маточному поголовью:

x3+x4=0,5∙(1 x1+1x2)

x3+x4=0,5∙x1+0,5x2

-0,5∙x1-0,5x2+x3+x4=0

    1. Ограничение по соответствию поголовья в младших группах поголовью в старших группах:
    2. бычков до 6 месяцев и бычков от 6 до 12 месяцев

(1-0,09)∙ x3≥ x5

или после преобразований

0,91 x3- x5≥0

    1. телок до 6 месяцев и телок от 6 до 12 месяцев

Информация о работе Контрольная работа по "Экономике"