Классификация инвестиций, факторы влияющие на нее

    j_a - номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;

    f_a - номинальная сложная учетная ставка, учитывающая инфляцию; 

    Зададим годовой уровень инфляции a и простую годовую ставку ссудного процента i.. Тогда для наращенной суммы S, превращающейся в условиях инфляции в сумму S_a, используем формулу: 

    S_a=P(1+i_a).

     
Для данной суммы можно записать еще одно соотношение:

    S_a=P(1+i)(1+a), а затем составить уравнение эквивалентности: 
 

    (1+i_a)=(1+I)(1+a), из которого следует, что 

    i_a=j+a+ia 

    Эта величин называется инфляционной премией. 

    Рассмотрим  теперь различные случаи начисления процентов с 
учетом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значением индекса инфляции за весь рассматриваемый период.  

    Для простых процентных ставок получаем:

    S_a=P(1+n i_a). В то же время должно выполняться равенство: S_a=P(1+n i)I_и, составим уравнение эквивалентности : 1+n i_a=(1+n i) I_и, из которого получаем:i_a=((1+n i)I_и-1)/n.

    Для простых учетных ставок аналогичное  уравнение эквивалентности будет иметь вид: 

    1/(1-n d_a)=(1/(1-n d))I_и;

    d_a=(1/n)-((1-n d)/I_и n)=(I_и-1+nd)/I_иn 

    Для случая сложных процентов  используем формулу: 

    S_a=(1+i_ca)ⁿ;  S_a=(1+i_c)nI_и, отсюда i_ca=(1+i_c)ⁿÖI_и-1 

    Если  начисление процентов происходит несколько  (т) раз в году, используем формулу: 

    (1+j_a/m)^mn=(1+j/m)^mnI_и, отсюда j_a=m[(1+j/m)^mnÖI_и-1] 

    Таким же образом получаем две формулы  для случая сложных учетных ставок: 

    d_ca=1-((1-d_c)/ⁿÖI_и); f_a=m(1-((1-f/m)/^mnÖI_и) 

    Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течении рассматриваемого периода. Эти формулы можно преобразовать и получить зависимость i от i_a или любую другую. 

    Формула для случая сложных процентов, когда  задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию: 

    i=(n i_a+1-I_и)/nI_и 

    Аналогично  для случая сложных процентов: 

    i_c=((1+i_ca)/ⁿÖI_и)-1 

    Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1 + a)ⁿ,, получим простую формулу: 

    i_c=((1+i_ca)/(1+a))-1 

    отражающую  несколько очевидных соображений:

    если  I_ca=0 (доходность вложений и уровень инфляции равны), то i_c=0, т. е. весь доход поглощается инфляцией;

    если  I_ca<a (доходность вложений ниже уровня инфляции), то i_c<0, т. е. операция приносит убыток;

    если  I_ca>a (доходность вложений выше уровня инфляции), то i_c>0, т. е. происходит реальный прирост вложенного капитала.