Издержки в долгосрочном периоде

     Следовательно, для того, чтобы минимизировать издержки при любом заданном уровне выпуска у, фирме следует производить в той точке на изокванте у- у, в которой MRTS равна соотношению цен факторов производства:

          (3.4)

     Изокоста  имеет наклон: 

         (3.5)  

    Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки производства при некотором объёме выпуска, выполняется следующее условие: 

        (3.6) 

    Переписанное в другой форме уравнение (3.6) показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции.

           

(3.7) 
 
 
 
 

3.    Функции издержек  фирмы

    Если изменится цена на любой из факторов производства или если фирма пожелает работать при другом уровне выпуска, тогда оптимальным станет другой набор факторов производства. Эта зависимость может быть суммирована как функция издержек. Функция издержек показывает минимальные денежные затраты, которые должна осуществить фирма, чтобы достичь некоторого заданного уровня выпуска при определённых ценах факторов производства, сложившихся на рынке: 

    (3.8) 

     Выражение (3.8) показывает общие, или совокупные, или валовые, издержки фирмы. Однако в экономической теории не менее важными являются понятия средних и предельных издержек. Функция средних издержек может быть представлена следующим образом:

         (3.9)

     Средние издержки показывают, во что обходится фирме производство одной единицы продукции в среднем. В реальной отечественной практике это называется себестоимостью единицы продукции.

     Предельные издержки являются первой производной функцией общих издержек:

         (3.10)

     Они показывают, как изменяются минимальные денежные затраты фирмы при производстве одной дополнительной единицы продукции.

     Функции 3.8, 3.9 и 3.10 являются однородными первой степени по ценам факторов производства.

      > 0

         (3.11)

        (3.12)

         (3.13)         

     Экономический смысл этого математического утверждения состоит в том, что если цены всех факторов производства увеличатся в одно и то же число раз, то в такое же число раз возрастут и издержки фирмы: общие, средние и предельные. Поэтому, у фирмы не будет стимулов изменять свой выбор оптимального количества факторов производства, минимизируя издержки при том же самом уровне выпуска. 

3.   Графический анализ  функций долгосрочных  издержек

     С течением времени уровень выпуска фирмы может меняться, а значит, будут меняться и минимальные издержки фирмы. Предположим, что цены факторов производства остаются неизменными. Следовательно, издержки становятся функциями от одной переменной: C(y), AC(y), MC(y). Если изменятся цены факторов производства, кривые сместятся вниз или вверх.

     

Рис. 3.4

                                    

      Каждая  точка – A,B,C,D и Е представляет собой точку касания изокосты и изокванты фирмы. Кривая, идущая наверх и вправо от начала координат и соединяющая точки касания, является траекторией расширения экономической деятельности. Эта линия включает все сочетания труда и капитала, которые выберет фирма, чтобы минимизировать издержки для каждого объема производства. Если использование обоих факторов производства увеличивается по мере роста выпуска продукции, кривая будет выглядеть примерно как на рис. (3.4) траектория расширения экономической деятельности фирмы представляет информацию об издержках на все переменные факторы производства при изменении выпуска продукции фирмы. Она показывает, что существует прямая зависимость между объемом производства и издержками фирмы.

     Увидеть, как меняются издержки по мере движения вдоль траектории расширения экономической деятельности на долговременном этапе, можно на графиках средних и предельных долговременных издержек. Наиболее важным определяющим фактором формы этих графиков является то, каким будет эффект масштаба - возрастающим, постоянным или падающим. Если предположить, что для производственного процесса фирмы характерен постоянный эффект масштаба для всех объёмов производства, то удвоение используемых факторов ведёт к увеличению объёма производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется неизменной при увеличении объёма выпуска продукции, средние издержки производства должны быть теми же для всех объёмов производства.

    Если предположить, что эффект масштаба возрастающий, то удвоение используемых факторов производства ведёт к увеличению объёма выпуска продукции более чем в 2 раза. Тогда средние издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным ростом выпуска продукции. По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки производства должны расти вместе с объёмом производства.

    В более общем виде это можно представить следующим образом. Пусть дана производственная функция:

y = f(x1,...,x_n) и y - требуемый выпуск    (3.14)

Тогда общие издержки фирмы:

С (y) = W1· x(y) +... + w_n · x_n (y)    (3.15)

А функция средних издержек:

    (3.16)

     Если предположить, что производственная функция (3.14) является однородной функцией степени t, и фирма увеличивает затраты всех факторов производства в m раз. Тогда выпуск продукции составит:

         (3.17)

     При этом очевидно, что общие издержки фирмы возрастут в m раз:

          (3.18)

     Тогда долгосрочные издержки будут выглядеть следующим образом:

          (3.19)

     Знаменатель в выражении (3.18) растет быстрее, чем числитель, и < , следовательно, средние издержки снижаются.

     При t = 1 наблюдается постоянная отдача от масштаба = ,график долгосрочных средних издержек будет прямой линией, параллельной оси y.

     При 0< t < 1 имеет место отрицательный эффект масштаба, в выражении (3.19) числитель растет быстрее, чем знаменатель > , значит средние издержки возрастают. Кривая долгосрочных предельных издержек LMC определяется с помощью кривой долгосрочных средних издержек. Она находится ниже кривой  долгосрочных средних издержек, когда LAС снижается, и выше, когда LAС растут (рис. 3.1). LMC пересекает LAС в точке минимума средних издержек.

     Долгосрочные  предельные и средние издержки равны  друг другу при производстве первой единицы продукции:

           (3.20)

     Здесь С (0) = 0, так как фирма не несет никаких издержек при нулевом объеме выпуска.

     Кривая  общих издержек представлена на рис. 3.1. Поскольку общие издержки есть первообразная функция предельных издержек, то их график воспроизводится из кривой LMC. Функция С (у) растет замедленным темпом на том участке, где предельные издержки убывают. Общие издержки увеличиваются с ускорением при тех уровнях выпуска, где предельные издержки растут. 
 
 
 
 
 
 
 

            
 
 
 

                       

       Заключение 

     Несомненно, каждый производитель должен стремиться к сокращению издержек производства, снижению себестоимости продукции. При стабильной цене на реализуемую продукцию и прочих равных условиях, сокращение издержек приводит к росту прибыли, приходящейся на единицу продукции.

   Главный мотив деятельности любой фирмы  в рыночных условиях - максимизация прибыли. Реальные возможности реализации этой стратегической цели во всех случаях ограничены издержками производства и спросом на выпускаемую продукцию. В конкретных случаях (завоевание места на рынке, конкурентная борьба и т. п.) фирма может идти на временное снижение прибыли, даже на убытки. Но длительное время существовать без прибыли фирма не может, ибо она не выстоит в конкурентной борьбе. Поскольку издержки являются основным ограничитель прибыли и одновременно главный фактор, влияющий на объем предложения, то принятие решений руководством фирмы невозможно без анализа уже имеющихся издержек производства и их величины на перспективу.

     В этой связи все более возросла роль издержек предприятия, так как  от них непосредственно зависит  размер прибыли, которую получит  предприниматель. Поэтому их изучение - это необходимый фактор успеха.

     Сейчас, в условиях небывалого падения производства как никогда актуально оценка столь немаловажного фактора, как  издержки предприятия, влияющего как  на политику производителя, так и  на ориентацию покупателя. Именно издержки производства лежат в основе производственного процесса. И именно о них в первую очередь думает производитель. А разве проблема максимизации прибыли не затрагивает проблему издержек производства, а не вечный ли это вопрос: "Как увеличить число покупателей, спрос на свою продукцию?". Все это говорит о том, что издержки производства одна из основных слагаемых процесса производства. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы:

1. Гальперин В. М. и др. Микроэкономика. В 2-х томах. С.-Пб. 1994. Т.1.
2. Емцов Р. Г., Лукин М. Ю. Микроэкономика. М., 1997. 
3. Макконнелл К. , Брю С. Экономикс. М., 1992.  Т. 1.
4. Нуреев Р. М. Основы экономической теории. М. 1996.
5. Поликарпова Т. И. Экономическая теория. Учебное пособие. ВАГС. 2000.
6. Савицкая Е.В. Куср лекций по экономической теории. М., 2002.
7. Чепурин М.Н. Курс экономической теории. Киров. 1999.
8. Экономическая теория. Учебник. Под ред. В. И. Видяпина. М., 2002.

 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Приложение 1 

Эффект  масштаба производства