Р. Харрод установил, что устойчивое динамическое развитие экономической системы  достигается при Gw = Gn в условиях полной занятости ресурсов.

     В ходе своего анализа Р. Харрод пришел к выводам аналогичным тем, которые получил Е. Домар. Благодаря этому их модели объединяют в единую модель Харрода   - Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережениям, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания необходимы в условиях полной занятости активные и целенаправленные действия государства. 
 
 

     5.2 Неоклассические  модели экономического роста 

     Представители неоклассического направления выступали  против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них  ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

     Методологической  основой неоклассических моделей  роста явились классическая теория факторов производства и теория предельной производительности, в соответствии с которой доходы, получаемые владельцами факторов производства, определяются предельными продуктами этих факторов.

     Представители неоклассического направления выступали  против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них  ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

     Методологической  основой неоклассических моделей  роста явились классическая теория факторов производства и теория предельной производительности, в соответствии с которой доходы, получаемые владельцами факторов производства, определяются предельными продуктами этих факторов. 

                        Неоклассическая модель Р. Солоу

     Модель  построена на неоклассической предпосылке  господства совершенной конкуренции  на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов.

     Р.Солоу  исходит из того, что необходимым  условием является равенство совокупного  спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение  в его модели определяется на основании  производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой.

     В общем виде объем национального  выпуска является функцией трех факторов производства: труда, капитала, земли.

           g = f (L, K, N), 

     где L – труд;

            К – капитал;

            Т – земля. 

     Фактор  земли в модели Р. Солоу был  опущен ввиду малой эффективности  в экономических системах, характеризующихся  высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

           g = f (L, K) 

     В развернутом виде эта формула  имеет вид:

           g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K 

     где  Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

           Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK. 

     Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от  увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

     В упрощенном виде:

           y = g / L 

     где y – производительность труда.

           k = K/ L 

     где k - капиталовооруженность труда.

     Тогда производственная функция имеет  вид :

           y= f (k) 

     где

           f (k) = F (k,1). 

     Графическое изображение этой функции имеет вид ( Приложение Г).

     График  показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника : y = f (k).

     tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

     Совокупный  спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским  спросом. Уравнение выпуска продукции  на одного работника имеет вид:

           g = с + i 

     где  с и i – потребление и инвестиции.

     Так как доход используется на потребление  и накопление, то

           c = (1 – s) · y , 

     где s – норма сбережений.

     Тогда   

           y = c + i = (1 – s) · y + i, 

     откуда   

           i = s · y. 

     То  есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

     В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

           f (k) = c + i или f (k) = i/ s 

     Производственная  функция определяет предложение  на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию.

     Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.

     Инвестиции  в расчете на одного работника  являются частью дохода, приходящегося  на одного работника ( i = sy) или

           i = s • f(k) 
 

     Из  этого следует, что, чем выше уровень  капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i ( Приложение Д ). 

         В модели Р.Солоу норма сбережений  – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

         Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции   s•f(k)   должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на рисунке 3( Приложение Е) точка Е.

     Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

               Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

     Включение в модель технического прогресса  изменит исходную производственную функцию:

           g = f(K, L, e), 

     где  e - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации),

     L_e – численность эффективных единиц рабочей силы.

     Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 2%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 2 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

     Если  же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то L_e будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(L_e)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = g / (L_e). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии:

           s • f(k₁) = (d + n + g) • k₁, 

     где d – норма амортизации. 

     Из  равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности  k₁, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (Приложение Ж).

     В устойчивом состоянии k₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития. 

                                               Производственная функция

 

         Среди аналитических инструментов  неоклассических моделей главное место принадлежит производственной функции. В конце 20-х годов экономист П.Дуглас и математик Х.Кобб (оба — США) обработали три временных ряда характеристик американской обрабатывающей промышленности за 1899—1922 гг., рассмотрев рост основного капитала, количество отработанных часов и объем производства. За выделенный период основной капитал вырос в 4 раза, капиталовооруженность — в 2,7, число отработанных часов — в 1,61, а физический объем производства — в 2,4 раза. Исходя из того, что производственная функция должна быть линейной и гомогенной, они предложили следующую эмпирическую формулу: у = 1,01 x L^α x K^β, где у — объем производства; L — затраты труда; α и β — степенные коэффициенты. Дальнейшие расчеты дали значения α = 3/4, β = 1/4. Примерно такие же значения приводятся в учебнике “Экономикс” П.Самуэльсона и В. Нордхауса. Расчеты по обрабатывающей промышленности СССР за 1961—1970 гг. дали следующие значения: α = 0,72 и β = 0,28. Степенные показатели означают, насколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1%.

     Важнейшие черты функции Кобба—Дугласа  при интерпретации ее в неклассическом духе можно сформулировать следующим  образом; 1) предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд и капитал) равна единице. Степень взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 и обычно менее единицы. Пределы взаимозаменяемости определяет данный уровень технического развития; 2) теоретически возможна безграничная замена труда капиталом; 3) функция не учитывает изменения качества производственных факторов, т.е. технический прогресс элиминирован. Отсюда можно сделать вывод, что функция приемлема лишь для экстенсивного экономического роста. 
 
 
 
 
 
 

      Заключение

     Итак, проанализировав различную специальную литературу, сделаем выводы, исходя из целей исследования.

     Под экономическим ростом принято понимать увеличение валового национального продукта (ВНП) обычно за год. Этот рост исчисляется в продуктах к предыдущему году (в неизменных ценах), а также как абсолютный прирост объемов ВНП этого года по сравнению с предшествующим.

     Экономический рост отражается на увеличении потенциального объема ВНП (капитальных и потребительских благ) за длительный отрезок времени. Такой подход графически удобно проиллюстрировать с помощью кривой производственных возможностей (КПВ), отражающей все возможные комбинации производства двух товарных групп, которые могут быть произведены в стране при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов.