Cоздание моделей свойств двухслойных пленочных структур на основе линейно-цепочечного углерода с помощью Data Mining

justify">     Классификация образов.

     Кластеризация/категоризация.

     Аппроксимация функций.

     Предсказание/прогноз.

     Оптимизация.

     Память, адресуемая по содержанию.

     Управление.  

                   Биологический нейрон.

                 

       Мозг человека и нервная система состоят из нейронов, которые соединены между собой нервными волокнами. Они в свою очередь способны передавать электрические импульсы между нейронами. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз к мозгу, процессы мышления и управления  действиями — все это реализовано в живом организме как передача электрических импульсов между нейронами.

     Нейрон  (нервная клетка) является особой биологической клеткой, которая обрабатывает информацию (рис. 3). Он состоит из тела и отростков нервных волокон двух типов — дендритов, по которым принимаются импульсы, и единственного аксона, по которому нейрон может передавать импульс. Тело нейрона включает ядро, которое содержит информацию о наследственных свойствах, и плазму, обладающую молекулярными средствами для производства необходимых нейрону материалов. Нейрон получает сигналы (импульсы) от аксонов других нейронов через дендриты (приемники) и передает сигналы, сгенерированные телом клетки, вдоль своего аксона (передатчик), который в конце разветвляется на волокна. На окончаниях этих волокон находятся специальные образования - синапсы, которые влияют на силу импульса.

     Синапс  является элементарной структурой и  функциональным узлом между двумя  нейронами (волокно аксона одного нейрона и дендрит другого).

                           Нейроподобная сеть 

     Нейроподобная сеть представляет собой совокупность нейроподобных элементов, определенным образом соединенных друг с другом и с внешней средой. Входной вектор (координирующий входное воздействие или образ внешней среды) подается на сеть путем активации входных нейроподобных элементов. Множество выходных сигналов нейронов сети y₁, y₂, ...,y_N называют вектором выходной активности, или паттерном активности нейронной сети. Веса связей нейронов сети удобно представлять в виде матрицы W, где w_ij - вес связи между i- и j-м нейронами. В процессе функционирования (эволюции состояния) сети осуществляется преобразование входного вектора в выходной, т.е. некоторая переработка информации, которую можно интерпретировать, например, как функцию гетеро- или автоассоциативной памяти. Конкретный вид выполняемого сетью преобразования информации обусловливается не только характеристиками нейроподобных элементов, но и особенностями ее архитектуры, т.е. той или иной топологией межнейронных связей, выбором  определенных подмножеств нейроподобных элементов для ввода и вывода информации или отсутствием конкуренции, направлением и способами управления и синхронизации информационных потоков между нейронами и т.д. 

             1.6 Классификация нейронных сетей 

     Одна  из возможных классификаций нейронных  сетей - по направленности связей.

     Нейронные сети бывают с обратными связями  и без обратных связей.

     Сети  без обратных связей

• Сети с обратным распространением ошибки.
• Сети этой группы характеризуются фиксированной структурой, итерационным обучением, корректировкой весов по ошибкам. Такие сети были рассмотрены в предыдущей лекции.
• Другие сети (когнитрон, неокогнитрон, другие сложные модели).

     Преимуществами  сетей без обратных связей является простота их реализации и гарантированное получение ответа после прохождения данных по слоям.

     Недостатком этого вида сетей считается минимизация  размеров сети - нейроны многократно  участвуют в обработке данных.

     Меньший объем сети облегчает процесс  обучения.

     Сети  с обратными связями

• Сети Хопфилда (задачи ассоциативной памяти).
• Сети Кохонена (задачи кластерного анализа).

     Преимуществами  сетей с обратными связями  является сложность обучения, вызванная большим числом нейронов для алгоритмов одного и того же уровня сложности.

     Недостатки  этого вида сетей - требуются специальные  условия, гарантирующие сходимость вычислений.

     Другая  классификация нейронных сетей: сети прямого распространения и рекуррентные сети.

     Сети  прямого распространения

• Персептроны.
• Сеть Back Propagation.
• Сеть встречного распространения.
• Карта Кохонена.

     Рекуррентные  сети.

     Характерная особенность таких сетей - наличие  блоков динамической задержки и обратных связей, что позволяет им обрабатывать динамические модели.

• Сеть Хопфилда.
• Сеть Элмана - сеть, состоящая из двух слоев, в которой скрытый слой охвачен динамической обратной связью, что позволяет учесть предысторию наблюдаемых процессов и накопить информацию для выработки правильной стратегии управления. Эти сети применяются в системах управления движущимися объектами.

     Нейронные сети могут обучаться с учителем или без него.

     При обучении с учителем для каждого обучающего входного примера требуется знание правильного ответа или функции оценки качества ответа. Такое обучение называют управляемым. Нейронной сети предъявляются значения входных и выходных сигналов, а она по определенному алгоритму подстраивает веса синаптических связей. В процессе обучения производится корректировка весов сети по результатам сравнения фактических выходных значений с входными, известными заранее.

     При обучении без учителя раскрывается внутренняя структура данных или корреляции между образцами в наборе данных. Выходы нейронной сети формируются самостоятельно, а веса изменяются по алгоритму, учитывающему только входные и производные от них сигналы. Это обучение называют также неуправляемым. В результате такого обучения объекты или примеры распределяются по категориям, сами категории и их количество могут быть заранее не известны. 
 

     1.7. Подготовка данных для обучения 

     При подготовке данных для обучения нейронной  сети необходимо обращать внимание на следующие существенные моменты.

     Количество  наблюдений в наборе данных. Следует  учитывать тот фактор, что чем  больше размерность данных, тем больше времени потребуется для обучения сети.

     Работа  с выбросами. Следует определить наличие выбросов и оценить необходимость  их присутствия в выборке.

     Обучающая выборка должна быть представительной (репрезентативной).

     Обучающая выборка не должна содержать противоречий, так как нейронная сеть однозначно сопоставляет выходные значения входным.

     Нейронная сеть работает только с числовыми  входными данными, поэтому важным этапом при подготовке данных является преобразование и кодирование данных.

     При использовании на вход нейронной  сети следует подавать значения из того диапазона, на котором она обучалась. Например, если при обучении нейронной сети на один из ее входов подавались значения от 0 до 10, то при ее применении на вход следует подавать значения из этого же диапазона или близлежащие.

     Существует  понятие нормализации данных. Целью  нормализации значений является преобразование данных к виду, который наиболее подходит для обработки, т.е. данные, поступающие на вход, должны иметь числовой тип, а их значения должны быть распределены в определенном диапазоне. Нормализатор может приводить дискретные данные к набору уникальных индексов либо преобразовывать значения, лежащие в произвольном диапазоне, в конкретный диапазон, например, [0..1]. Нормализация выполняется путем деления каждой компоненты входного вектора на длину вектора, что превращает входной вектор в единичный. 

     1.8 Выбор структуры нейронной сети 

     Выбор структуры нейронной сети обуславливается  спецификой и сложностью решаемой задачи. Для решения некоторых типов  задач разработаны оптимальные конфигурации .

     В большинстве случаев выбор структуры  нейронной сети определяется на основе объединения опыта и интуиции разработчика.

     Однако  существуют основополагающие принципы, которыми следует руководствоваться  при разработке новой конфигурации:

1. возможности сети возрастают с увеличением числа ячеек сети, плотности связей между ними и числом выделенных слоев;
2. введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети;
3. сложность алгоритмов функционирования сети (в том числе, например, введение нескольких типов синапсов - возбуждающих, тормозящих и др.) также способствует усилению мощи НС.

     Вопрос  о необходимых и достаточных  свойствах сети для решения того или иного рода задач представляет собой целое направление нейрокомпьютерной науки. Так как проблема синтеза нейронной сети сильно зависит от решаемой задачи, дать общие подробные рекомендации затруднительно. Очевидно, что процесс функционирования НС, то есть сущность действий, которые она способна выполнять, зависит от величин синаптических связей, поэтому, задавшись определенной структурой НС, отвечающей какой-либо задаче, разработчик сети должен найти оптимальные значения всех переменных весовых коэффициентов (некоторые синаптические связи могут быть постоянными). 

                   

                                      1.9. Кратко о ЛЦУ

          Электронная структура молекулы  линейно-цепочечного углерода (ЛЦУ)  показана на рисунке 1. Сигма  (σ) связь обеспечивает механическую  устойчивость молекуле углеродного полимера, а пи (π) связь, кроме механической устойчивости, обеспечивает электрические свойства данного материала, поскольку π-электроны делокализованы и принадлежат всей цепочке атомов.

       Валентная зона цепочки состоит из двух энергетических подзон (p и s). Поскольку высоколежащая p-подзона заполнена только наполовину, углеродная цепочка должна иметь металлическую проводимость.

         
 
 
 
 

       Рисунок 1 – Электронная структура молекулы линейно-цепочечного 

       углерода

       Такая структура подтверждена многочисленными исследованиями. На рис.2 представлена модель пленки ЛЦУ.

                                                           

       Рисунок 2 – Удельная проводимость вдоль  углеродной цепочки σ_у и перпендикулярно σ_x, σ_z  различаются на шесть порядков. Σ_y /σ_x,z = 10⁶

       . С точки зрения электрофизики плёнка ЛЦУ состоит из гексагонально-расположенных квантовых нитей,  двумерно связанных взаимодействием Ван-дер-Ваальса.

       Другие  свойства пленки ЛЦУ приведены в  табл. 1.

       Таблица 1