Антимонопольная политика

Приложение:

Формулы, использованные при расчетах.

1. Среднее значение показателя для группы определяется по формуле простой арифметической средней, т.е. , где Xi – отдельные значение признака, n – количество единиц совокупности в данном промежутке.
2. Для подсчета дисперсии в группах использовалась следующая формула: D = (∑(Xi-Xср.)^2)/n, где где Xi – отдельные значение признака, Xср. – среднее значение данного признака в данном промежутке, n – количество единиц совокупности в данном промежутке.

Подсчет дисперсии за год считался ,как  отношение: D = (∑(Xi-Xср.)^2)*mi))/ , где где Xi – отдельные значение признака, Xср. – среднее значение данного признака в данном промежутке, m_i – значение показателя в данном интервале.

3. Коэффициент вариации в группе (или по годам) вычисляется по формуле: υ = / Xср, где - величина среднего квадратического отклонения в группе (или за год), Xср - средний уровень признака в группе (или за год).
4. Коэффициент осцилляции в группе рассчитывается по формуле: Xmax – Xmin/ Xср, где Xmax – Xmin – разница между минимальным и максимальным значением признака в группе (длина интервала), Xср - средний уровень признака в группе.

5.  Размах показателей: h = Xmax – Xmin, Xmax - максимальное наблюдаемое значение признака, Xmin - минимальное наблюдаемое значение признака.

6.  Минимальная величина показателя у 10% самых крупных элементов совокупности определяется по формуле: Me = X_i-1 + h_i* , где X_i-1 – нижняя граница интервала, в который попадают 90% единиц совокупности, h_i – величина данного интервала, Fi – накопленная частота, F_i-1 – накопленная частота предыдущего интервала, w_i – частота данного интервала.

7.  Максимальная величина показателя у 10% самых мелких элементов совокупности определяется по формуле: Me = X_i-1 + h_i* , где X_i-1 – нижняя граница интервала, в который попадают 10% единиц совокупности, h_i – величина данного интервала, Fi – накопленная частота, F_i-1 – накопленная частота предыдущего интервала, w_i – частота данного интервала.

8. Среднее значение показателя за каждый год считалось как арифметическая взвешенная, т.е. , где - произведение середины значения показателя на количество отраслей, соответствующих этому показателю в данном интервале,  а - сумма стран в группировке, m_i – значение показателя в данном интервале, Xi – отдельные значение признака .

9. Мода: , где - значение плотности данного интервала, - значение плотности предыдущего интервала,  - нижняя граница интервала, в который попадает значение моды (смотрим по плотности, находим ее максимальное значение, найденный интервал и есть интервал, в котором находится мода),   -шаг данного интервала.

10. Медиана: , где X_k-1 – нижняя граница интервала, Fi – накопленная частота, F_i-1 – накопленная частота предыдущего интервала, w_i – частота данного интервала, , h_i – величина данного интервала

11. Коэффициент Герфиндаля: , где - произведение середины значения показателя на количество отраслей, соответствующих этому показателю в данном интервале,å - сумма всех произведений середины интервала на количество отраслей, m_i – значение показателя в данном интервале, Xi – отдельные значение признака.

12. Коэффициент ассиметрии по Пирсону: , где Xср. – среднее значение показателя каждом году,  Мо – мода, v – коэффицент вариации.

13. Децильный коэффициент: ,  , , где F_i-1 – накопленная частота предыдущего интервала, w_i – частота данного интервала, , h_i – величина данного интервала, F – сумма накопленных частот (100%), X_k-1 – нижняя граница интервала.

14. Ряды динамики.

  , где - цепные коэффициенты роста.  

  , где n – число коэффициентов(или количество лет, за которое определяется средний коэффициент).

П – знак произведения 

- средний темп роста

, где - средний темп прироста