Теория предельной полезности

     Бем-Баверк исследует ряды отношений, возникающих  между товаропроизводителями и потребителями, и приходит к выводу, что ценность (стоимость) блага формируется путем столкновения предельных оценок полезности блага со стороны покупателей и со стороны продавцов, следовательно, на базе спроса и предложения, т.е. здесь реализован уже объективный, а не субъективный подход к цене.

     Бем-Баверк исследует пределы цены, ее верхнюю  и нижнюю границы. Он считает, что верхняя граница цены определяется оценкой последнего покупателя и самого сильного из устраненных с рынка продавцов, а нижняя граница цены – оценкой последнего продавца и самого сильного из устраненных с рынка покупателей. Однако при этом надо иметь в виду, что для продавца предельная полезность продукта всегда равна нулю. Динамику цен Бем-Баверк объясняет на основе теории спроса и предложения, и это также чисто объективный подход.

     Таким образом, уже в рамках маржинализма начался переход к объективному анализу экономических процессов и явлений. И заслуга этого направления именно в том, что, анализируя ценность блага, его представители впервые делали это с позиции потребителей.

     В результате исследований в XIX в. была выявлена закономерность: потребляемые последовательно части какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя. При этом предполагается, что вкусы потребителей постоянны, а функция потребления непрерывна и, следовательно, дифференцируема в каждой точке. Это означает, что любому бесконечно малому увеличению блага Q соответствует прирост общей полезности – TU (рис. 1). Хотя общая полезность с увеличением количества благ постепенно возрастает, предельная полезность – MU – каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается.

Рис. 1. Общая (а) и предельная (б) полезность

     Максимум удовлетворения общей полезности достигается в точке А, когда предельная полезность становится равной нулю. Это и означает, что количество блага (0А) полностью удовлетворяет потребность. Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается (отрезок АВ). Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность имеет для нас каждая дополнительная единица этого блага. Таким образом, цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя.

     Уменьшение ценности благ по мере увеличения их количества представители австрийской школы связывали с «глубоко укоренившимся свойством человеческой натуры», когда одного и того же рода ощущения, повторяясь беспрерывно, начинают доставлять нам все меньше и меньше удовольствия, и наконец, удовольствие это превращается даже в свою противоположность – в неприятность и отвращение.

     Критики теории полезности сформулировали еще в XVIII в. парадокс алмаза и воды. Вода, которая жизненно необходима для всех, должна была, полагали они, обладать максимальной полезностью, а алмазы – минимальной. Соответственно, цены на воду должны быть максимальны, а на алмазы – минимальны, тогда как на практике – наоборот. Ответ на этот вопрос был найден в разграничении общей и предельной полезности. Дело в том, что величина запасов воды и алмазов различна. Вода имеется в изобилии, тогда как алмазы встречаются довольно редко. Следовательно, в первом случае количество (Q₁) велико, а цена (Р₁) низка; во втором – наоборот: количество (Q₂) мало, цена (Р₂) высока (рис. 2).

Рис. 2. Парадокс воды и алмаза

     Это означает, что общая полезность воды большая, а предельная – маленькая; у алмазов – наоборот, общая полезность мала, а предельная – велика. Цены же определяются не общей, а предельной полезностью. Таким образом, парадокс воды и алмаза не опровергает функцию полезности. Именно функция полезности лежит в основе потребительского выбора. 
 
 

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА КАК ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ

     Теория  предельной полезности, разработанная «австрийцами», получила свою интерпретацию в работах представителей так называемой математической школы – О.Курно, У.С.Джевонса, Ф.Эджуорта, Л.Вальраса, В.К.Дмитриева, В.Парето, М.И.Туган-Барановского, Л.В.Канторовича, Е.Е.Слуцкого и др. Надо отметить, что речь идет вовсе не об общности программ, но лишь об общих методах анализа.

     Одним из первых, кто попытался применить  математический аппарат к анализу  экономических явлений, был английский экономист и статистик Уильям Стэнли Джевонс (1835-1882). В 1871 г. вышла в свет его основная работа – «Теория политической экономии». Джевонс широко использует психологические категории, вводит понятия положительной полезности, связанной с потреблением благ, и отрицательной полезности, которая возникает в результате трудовых усилий по созданию благ. Меновую стоимость Джевонс определяет конечной полезностью, т.е. тем желанием большего обладания, которое остается у нас или у других.

     Джевонс рассматривает «робинзонады» нескольких уровней. Сначала Робинзон оценивает  дары природы, которые достались  ему даром. Предельная полезность в  этом случае представлена в первозданном виде. Далее Робинзон работает по улучшению  качества достающихся ему благ и  экономически распределяет свое рабочее  время. При этом ценность блага определяется субъективной предельной полезностью  последней единицы имеющегося в  наличии блага. Если благо в изобилии, то данное благо, по К.Менгеру, неэкономическое, или свободное. В то же время если совокупная полезность всего количества блага не столь велика, то ограниченность их количества обуславливает довольно высокую оценку последней единицы, а само благо приобретает экономический  характер и ценность (стоимость).

     Закон стоимости, по Джевонсу, состоит в  уравновешивании отрицательного эффекта от тягот последней единицы (час времени, например) приложенного труда с положительным эффектом последней единицы приносимого этим трудом блага. Дальше продолжать работу невыгодно, так как дополнительное количество продукта, которое может произвести Робинзон, не компенсирует ему потерь (усталости) от дополнительных усилий. В этом тезисе утверждается конечная эквивалентность между трудом и полезностью. Это положение Джевонс иллюстрирует с помощью графика (рис. 3).

Рис. 3. График полезности У.Джевонса

     Верхняя часть вертикальной оси – полезность для Робинзона очищенной воды, нижняя – тяжесть труда. На горизонтальной оси обозначено время для производства какого-либо полезного продукта (в нашем случае – чистой воды). Кривая в верхней части графика показывает динамику предельной полезности чистой воды. Эта полезность особенно высока сначала, так как наиболее важна очистка первого литра воды (эта вода идет для питья), важна и очистка нескольких последующих литров. Кривая в нижней части графика показывает, как изменяется предельная тяжесть труда. Чем ниже расположена точка на этой кривой, тем, стало быть, неприятнее труд. На первых порах труд может доставлять удовольствие, но потом, по мере накопления усталости, кривая идет резко вниз. В какой-то момент расстояние от верхней кривой до горизонтальной оси будет равно расстоянию от горизонтальной оси до нижней кривой. На графике это обозначено точкой А. Если предположить, что 1 литр воды Робинзон очищает за 2 часа, то точка А соответствует 8 часам работы, когда очищено 4 литров воды. Дальнейшее продолжение работы неэффективно, достигнута конечная эквивалентность между трудом и полезностью.

     Джевонс известен и законом обмена, который  позднее используют в своих работах Л.Вальрас и В.Парето. Этот закон он основывает на следующем:

А продает  х своего товара В;

В продает  у своего товара А;

а – первоначальный запас товара у А;

b – первоначальный запас товара у В;

(а – х) + y = то, чем обладает после обмена А;

(b – y) + x = то, чем обладает после обмена В.

     Обмен между А и В будет продолжаться до тех пор, пока будет иметь место  выигрыш по полезности, т.е. обмен у Джевонса взаимовыгоден, а не эквивалентен, как у классиков. Отсюда ученый выводит закон обмена: отношение, в котором обмениваются два каких-либо продукта, обратно пропорционально отношению предельных полезностей количеств продуктов, потребляемых после обмена.

     Известность пришла к Вальрасу после выхода в  свет его книги «Элементы чистой политической экономии» (1874), в которой впервые была предложена модель общего экономического равновесия на базе теории спроса и предложения. Вальрас показывает взаимосвязь в экономической системе различных рынков. Рынок, с его точки зрения, - это некий аукционщик, объявляющий цены и оценивающий спрос и предложение до тех пор, пока не наступит равновесие.

     В соответствии с этой теорией стоимость  всегда относительна. По Вальрасу, она определяется сопоставлением интенсивности конкретной потребности в товаре с издержками его производства, при этом предполагается, что технологические возможности производства заданы и известны. Такое сопоставление осуществляется не по отдельности для каждого товара, но в целом для всех товаров в данной хозяйственной системе, т.е. потребность в данном товаре и соответственно спрос на него зависят также от наличия других товаров.

     Следовательно, при данном уровне развития производительных сил стоимость определяется в точке равновесия между предельной общественной полезностью данного количества товара и предельными общественными издержками производства этого количества, т.е. выступает как равенство спроса и предложения не по одному данному товару, а по всем товарам и услугам в экономике в целом.

     Вальрас писал, что «максимум полезности для всех, с одной стороны, и единство цены – с другой, для продуктов ли на товарном рынке, или для услуг на рынке услуг, или для доходов на рынке капиталов – таковы два условия, согласно которым мир экономических интересов самостоятельно стремится к установлению, подобно тому как притяжение в прямом отношении к массе и в обратном к квадрату расстояния есть двоякое условие, по которому устанавливается порядок в мире астрономических движений».

     Исключительно большое значение придавали модели Вальраса его ученик В.Парето, а также П.Самуэльсон, И.Шумпетер, В.Леонтьев и др. При использовании в экономических построениях категории абсолютной полезности всякий раз встает вопрос о единицах измерения этой полезности. Принцип невозможности количественного измерения абсолютной полезности, необходимости относительного сопоставления полезностей через ранжирование положен в основу работ известного итальянского экономиста и социолога Вильфредо Парето (1848-1923).

     Основные  научные труды Парето – «Курс политической экономии» (1898), «Учение политэкономии» (1906) и «Трактат по общей социологии» (1916). По мнению Парето, цена складывается под влиянием не только полезности, но и издержек производства. При исследовании влияния полезности благ на их цены ученый использовал аппарат кривых безразличия, предложенный ранее Ф.Эджуортом (рис. 4).

Рис. 4. Потребительские предпочтения Парето

     На  рис. 4 х и у – количества двух взаимозаменяемых товаров. Кривая, которая объединит равнозначные для индивида комбинации (х, у), называется кривой безразличия (U₁, U₂, U₃, U₄). Можно построить целый набор таких кривых, которые описывают разные уровни благосостояния. Каждой кривой присваивается определенный ранг, числовое значение безразлично, главное, что кривая, описывающая более высокий уровень благосостояния, имеет больший ранг.

     Таким образом, Парето переходит от анализа  кардинальной (абсолютной) полезности к анализу полезности ординальной (относительной). С этой его идеи начался переход к категории потребительского предпочтения, что дает возможность количественного анализа.

     По  Парето, каждый потребитель имеет  свой порядок предпочтений в отношении всей совокупности товаров и услуг на рынке. Он выбирает между товарами, между наборами. Некоторые из них представляются потребителю равноценными. Например, он может предпочесть три бутылки вина одному бифштексу, а два бифштекса – одной бутылке вина, но ему трудно сделать выбор между набором из двух бутылок вина и одним бифштексом, с одной стороны, и одной бутылки вина и полутора бифштексами – с другой; он равно согласен на то и другое, т.е. ему сейчас безразлично, какой из двух наборов он получит, так как оба лежат на одной кривой безразличия.

     На  рис. 4 изображено несколько кривых безразличия - U₁, U₂, U₃, U₄, каждая ее точка (например, К₁) – это определенный набор из товаров х (например, вино) и у (например, бифштексы). Множество всех точек данной кривой – это множество таких наборов, которые равноценны для потребителя. На каждой из других кривых есть точка, которая соответствует большему количеству одновременно и товара х, и товара у, чем на предыдущей кривой. Поскольку большее количество всегда предпочитается меньшему, постольку каждый набор кривой U₂, предпочтительнее любого набора кривой U₁.

     Кроме этого, существует бюджетное ограничение  потребителя, согласно которому он может купить на сумму, не большую, чем та, на которую продал сам. Рынок задает определенную систему потребительских цен. Бюджетное ограничение в виде прямой B – это тот предел, свыше которого потребитель не может купить, так как ограничен собственным доходом. И тогда он будет стремиться оказаться на максимально высокой кривой безразличия. Точка К₁ – точка касания с бюджетной границей. B₁ – это и будет граница равновесия потребителя, так как более высокие кривые (например, U₂) при данной системе цен вообще недостижимы, а любая другая точка бюджетной границы B₁ менее оптимальна, чем точка К₁. Спрос в точке К₁ на товар у составляет величину Y₁, а на товар х – величину X₁.