Теория предельной полезности

3. Правило максимизации полезности 

     Правило Максимизации Полезности - это правило, согласно которому любая вложенная сумма денег должна приносить равную предельную полезность.

Правило максимизации полезности - правило, согласно которому для получения наибольшей полезности потребитель должен так  распределить свой денежный доход, чтобы  последний доллар, израсходованный  на каждый товар, приносил равную предельную полезность.

Согласно  правилу максимизации полезности предельная полезность каждого товара, деленная на его цену, должна быть одинаковой для всех товаров и услуг.

В основе потребительского выбора покупателя лежат  его предпочтения. При этом предполагается, что этот выбор представляет собой лучшую комбинацию благ (или потребительский набор) из всех возможных комбинаций. Лучшую в том смысле, что этот потребительский набор приносит покупателю наибольшую полезность.

     Предположим, что нашему студенту Денису известны величины полезности при покупке разного количества беляшей и книг. Эти величины полезности измеряются в особых единицах - ютилях. Все данные о полезности разного количества беляшей и книг представлены в табл. 1

Таблица 1 Совокупная и предельная полезность

В колонках 1 и 5 приведены различные количества беляшей и книг (Q), которые подлежат покупке. В колонках 2 и 6 даны оценки величины совокупной полезности (TU) от потребления разного количества того или иного товара. Например, совокупная полезность 2 беляшей оценивается Денисом в 26 ютилей, а совокупная полезность 2 книг оценивается в 50 ютилей.

Совокупная  полезность - это общая полезность всех единиц данного блага, кроме  этого, совокупная полезность - это  общая полезность всего потребительского набора.

В колонках 3 и 7 приведены оценки предельной полезности (MU) беляшей и книг. Предельная полезность дополнительной единицы товара представляет собой изменение совокупной полезности при покупке дополнительной единицы. Она рассчитывается как разница  между совокупной полезностью определенного количества благ и совокупной полезностью меньшего количества благ (меньшего на единицу). Например, предельная полезность 5-го беляша равна 7 ютилям. Мы ее получили, вычтя совокупную полезность 4 беляшей (44 ютиля) из совокупной полезности 5 беляшей (51 ютиль). В колонках 4 и 8 дан расчет предельной полезности на один затраченный рубль (MU/P). Этот расчет производится путем деления предельной полезности на цену товара. Предположим, что мы покупаем 3 книги. При этом предельная полезность на 1 руб. составит 0,9 ютиля. Мы 18 ютилей разделили на цену книги, составляющую 20 руб.

     Предельная полезность на затраченный рубль - это величина предельной полезности, получаемая путем деления предельной полезности блага на цену этого блага.

В таблице  показано, что изменения и совокупной полезности, и предельной полезности беляшей и книг происходят в соответствии с определенными закономерностями. В частности, совокупная полезность возрастает по мере увеличения количества приобретаемых товаров, а предельная полезность убывает. Последняя закономерность известна нам как закон убывающей предельной полезности. Возрастание же совокупной полезности в зависимости от количества потребляемых благ называют функцией полезности. Чем больше приобретено благ, тем больше совокупная полезность этих благ.

Функция полезности - это прямо пропорциональная зависимость между совокупной полезностью  благ и их количеством.

Вместе  с тем замечено, что совокупная полезность возрастает по-разному: сначала  прирост совокупной полезности большой, а затем этот прирост уменьшается. Это хорошо видно на графике совокупной и предельной полезности на рис. 1. Кривая совокупной полезности сначала крутая, а по мере увеличения количества благ становится пологой. Такое поведение совокупной полезности объясняется тем, что полезность каждой дополнительной единицы уменьшается, то есть объясняется законом убывающей предельной полезности. На рис. 1 также показано убывание предельной полезности по мере увеличения количества покупаемых беляшей.

     Потребительский выбор представляет собой такой набор благ, который приносит потребителю максимум совокупной полезности в условиях бюджетного ограничения. 

                                                                   Рис. 1

   Мы подошли к главному вопросу теории потребительского выбора. Чем руководствуется потребитель, выбирая лучший набор благ, набор с максимальной полезностью? В чем состоит правило максимизации полезности? В нашем примере этот вопрос формулируется следующим образом. Нас интересует, сколько беляшей и книг должен купить Денис на свои 120 руб., чтобы получить максимум удовлетворения?

     Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности и данный потребительский набор является наилучшим.

     Возьмем в нашем примере один из наборов, который можно позволить за 120 руб. Например, если мы разделим деньги поровну на беляши и книги, то этот набор будет состоять из 6 беляшей и 3 книг. Совокупная полезность этого набора составляет 125 ютилей (57 + 68). Является ли этот набор оптимальным, приносящим наибольшую полезность? Нет, не является, если мы будем опираться на сформулированное выше правило.

     Попробуем часть денег вместо беляшей использовать на покупку дополнительной 4-й книги. Для этого мы должны отказаться от приобретения двух беляшей. Новый потребительский набор будет состоять из 4 беляшей и 4 книг, а его совокупная полезность возрастет до 128 ютилей (44 + 84). Это на 3 ютиля больше совокупной полезности предыдущего набора. Будет ли новый набор благ лучшим? Да, будет. В этом мы убедимся, если попробуем еще раз изменить комбинацию благ.

     Предположим, что мы отказываемся от покупки еще двух беляшей и покупаем дополнительную книгу. В этом случае совокупная полезность нового набора, состоящего из 2 беляшей и 5 книг, уменьшится до 124 ютилей (26 + 98). Значит, предыдущий потребительский набор был лучшим, приносящим максимальную полезность.

     Мы подошли к другой формулировке правила максимизации полезности. Замечено, что наибольшую совокупную полезность приносит такой набор благ, в котором предельная полезность каждого блага в расчете на рубль затрат является одинаковой для всех благ. В нашем примере - это 0,8 ютиля на каждый рубль, затраченный на приобретение и беляшей, и книг. Есть и другие наборы, где предельные полезности в расчете на 1 руб. одинаковы по каждому благу, например при покупке 5 беляшей и 5 книг, но эти наборы недоступны, мы их не можем приобрести в силу бюджетного ограничения.

       Правило максимизации полезности: Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей благ к их ценам является одинаковым для всех благ.

Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей  двух благ равняется отношению цен  этих благ.

Таким образом, мы ознакомились с важным разделом экономической теории, где рассматривается процесс формирования рыночного спроса. Данный процесс мы проанализировали на основе модели поведения потребителей на рынке. Анализ этой модели позволил нам сформулировать важнейшее правило потребительского поведения, правило максимизации полезности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Кривая безразличия 

    Кривая безразличия – это объединение точек, каждая из которых представляет

собой такое сочетание дохода и досуга, что индивиду безразлично, какие  из

этих  сочетаний выбрать.

  На рис. 2 изображена карта кривых безразличия для дохода и досуга. По оси

ординат отложена величина ежедневного дохода (I), по оси абсцисс -

величина  досуга (F). Чем дальше находится кривая безразличия от начала

координат, тем больший уровень полезности ей соответствует. На рис. 2 показаны

только  три из бесконечного множества кривых безразличия. 

                   Рис. 2.

    Карта кривых безразличия для дохода и досуга. 

Будем считать, что все основные свойства кривых безразличия имеют место и для

предпочтений  в отношении дохода и досуга. В  частности, каждая кривая обращена

выпуклостью к началу координат. Если у человека мало досуга, то норма

замещения досуга доходом относительно велика: сокращение досуга на один час в

сутки требует для сохранения уровня удовлетворения значительной прибавки

дохода. В левой части карты безразличия  кривые имеют крутой наклон. Если же у

человека  досуга много, то он ценит дополнительный час ниже, и по мере

движения  вдоль кривой безразличия слева направо наклон ее снижается.

Кривизна  кривой безразличия зависит от субъективных предпочтений индивида.

Если  индивид больше любит отдыхать, то его линия безразличия будет  иметь

более крутой наклон, и наоборот.

На  систему предпочтений работника оказывает влияние его индивидуальное отношение к характеру труда: для конкретного человека его работа может быть в

разной  мере привлекательной или непривлекательной. Кроме того, разница в картах безразличия  может быть связана с предпочтительными  для субъекта формами использования досуга. 

    

Рис.3а   Кривая безразличия                                   Рис. 3б Кривая безразличия

«любителя досуга»                                                 «любителя

благ» 

    

Доход и досуг могут выступать и  как заменяющие, и как дополняющие друг друга блага. Так, если субъект проводит свободное время на огороде или за швейной машиной, а произведенные овощи или одежду использует в домашнем хозяйстве, то доход и досуг для него - взаимные заменители (рис. 4, а). Если же он предпочитает посещение дорогостоящих зрелищ или путешествия, то ему требуются для этого и время, и деньги, так что для него доход и досуг - взаимные дополнители (рис. 4, б). 
 

   

Рис. 4. Доход и досуг как взаимозаменяющие  (а) и взаимодополняющие (б) блага. 

   Кроме личных предпочтений относительно объема потребляемых благ и досуга на выбор индивида влияет размер заработной платы, величина «нетрудового» дохода, уровни цен благ и услуг.