Сравнительный анализ моделей олигополии

     В модели Курно не отражено одно существенное обстоятельство. Предполагается, что конкуренты отреагируют на изменение фирмой цены определенным образом. Когда фирма У выходит на рынок и отнимает у фирмы У часть потребительского спроса, последняя «сдается», вступает в ценовую игру, снижая цены и объем производства. Однако фирма Х может занять активную позицию и, значительно снизив цену, не допустить фирму У на рынок. Такие действия фирмы не охватываются моделью Курно.

    Модель  Курно многие экономисты считали  наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.

    Кривая  реагирования I представляет максимизирующий  прибыль выпуск первой фирмы как  функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.

    Кривые  реагирования можно использовать для  того, чтобы-показать, как устанавливается  равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это  приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно.

• Модель Бертрана

    Дуополисты  Бертрана во всем подобны дуополистам  Курно, отлично лишь их поведение. Дуополисты Бертрана исходят из предположения  о независимости цен, устанавливаемых друг другом, от их собственных ценовых решений. Иначе говоря, не выпуск соперника, а назначенная им цена является для дуополиста параметром, константой. Для того чтобы лучше понять отличие модели Бертрана от модели Курно, представим ее также в терминах изопрофит и кривых реагирования.

    В связи с изменением управляемой  переменной {с выпуска на цену) и  изопрофиты, и кривые реагирования строятся в двухмерном пространстве цен, а не выпусков. Изменяется и их экономический смысл. Здесь изопрофита, или кривая равной прибыли, дуополиста 1 ≈ это множество точек в пространстве цен (P₁, P₂), соответствующих комбинациям цен P₁ и P₂, обеспечивающим этому дуополисту одну и ту же сумму прибыли. Соответственно изопрофита дуополиста 2 ≈ это множество точек в том же пространстве цен, соответствующих комбинациям (соотношениям) цен З₁ и P₂ , обеспечивающим одну и ту же прибыль дуополисту 2 [10].

    Таким образом, при любом изменении  цены дуополиста 2 существует единственная цена дуополиста 1, максимизирующая  его прибыль. Эта прибылемаксимизирующая цена определяется самой низкой точкой наиболее высоко лежащей изопрофиты дуополиста 1. Такие точки по мере перехода к более высоким изопрофитам смещаются вправо. Это значит, что, увеличивая свою прибыль, дуополист 1 делает это за счет привлечения покупателей дуополиста 2, повышающего свою цену, даже если при этом дуополист 1 тоже увеличивает цену. Соединив наиболее низко лежащие точки всех последовательно расположенных изопрофит, мы получим кривую реагирования дуополиста 1 на изменения цен дуополистом 2 ≈ R₁(P₂). Абсциссы точек этой кривой представляют собой прибыли, максимизирующие цены дуополиста 1 при заданных ординатами этих точек ценах дуополиста 2.

    Теперь, зная кривые реагирования дуополистов  Бертрана, мы можем определить равновесие Бертрана как иной (по сравнению с равновесием Курно) частный случай равновесия Нэша, когда стратегия каждого предприятия заключается не в выборе им своего объема выпуска, как в случае равновесия Курно, а в выборе им уровня цены, по которой он намерен реализовать свой выпуск. Графически равновесие Бертрана ≈ Нэша, как и равновесие Курно ≈ Нэша, определяется пересечением кривых реагирования обоих дуополистов, но не в пространстве выпусков (как в модели Курно), а в пространстве цен [1; С. 5].

    Равновесие  Бертрана достигается, если предположения  дуополистов о ценовом поведении друг друга сбываются. Если дуополист 1 полагает, что его соперник установит цену P¹₂, он в целях максимизации прибыли выберет, согласно своей кривой реагирования, цену P¹₁. Но в таком случае дуополист 2 может на самом деле установить на свою продукцию цену P²₂, исходя из своей кривой реагирования. Если предположить (как мы это делали при рассмотрении равновесия Курно), что кривая реагирования дуополиста 1 круче, чем соответствующая кривая дуополиста 2, то тогда этот итеративный процесс приведет дуополистов к равновесию Бертрана ≈ Нэша, где их кривые реагирования пересекутся. Маршрут их конвергенции в точку В≈N окажется подобен маршруту конвергенции выпусков дуополистов Курно. Поскольку продукция обоих дуополистов однородна, каждый из них предпочтет в состоянии равновесия один и тот же уровень ее цены. В противном случае дуополист, назначивший более низкую цену, захватит весь рынок. Поэтому равновесие Бертрана≈Нэша характеризуется единой ценой, принадлежащей в двухмерном пространстве цен лучу, исходящему из начала координат под углом 45.

    Кроме того, в состоянии равновесия Бертрана≈Нэша  равновесная цена окажется равной предельным затратам каждого из дуополистов. В  противном случае дуополисты, руководствуясь каждый стремлением овладеть всем рынком, будут снижать свои цены, а это их стремление может быть парализовано, лишь когда они уравняют свои цены не только между собой, но и с предельными затратами. Естественно, что в этом случае общая отраслевая прибыль окажется нулевой. Таким образом, несмотря на исключительную немногочисленность продавцов (в дуополии их лишь двое), модель Бертрана предсказывает, по сути дела, совершенно конкурентное равновесие отрасли, имеющей строение дуополии.

    Пусть, как и в модели Курно, рыночный спрос представлен линейной функцией Р = а - bQ, где Q = q₁ + q₂. Тогда обратная функция спроса будет Q = q₁ + q₂ = (a/b) √ (1/b)P.

    Если  при данной цене дуополиста 1, P₁ > МС, дуополист 2 устанавливает цену З₂ > МС, остаточный спрос дуополиста 1 будет зависеть от соотношения цен P₁ и P₂. А именно при P₁ > P₂, q₁ = 0 все покупатели, привлеченные более низкой ценой, перейдут к дуополисту 2. Напротив, при P₁ < P₂ весь рыночный спрос окажется захваченным дуополистом 1. Наконец, в случае равенства цен обоих дуополистов, P₁ = P₂, рыночный спрос окажется поделенным между ними поровну и составит (а/b - 1/b P)0,5 для каждого.

    Функция спроса дуополиста 1 отображена имеющей  разрыв (АВ) кривой спроса DP₂ABD'. Если дуополист 2 установит цену P₂, то спрос на продукцию дуополиста 1 окажется нулевым, что соответствует вертикальному сегменту (DP₂) его кривой спроса. При P₁ = P₂ рынок будет поделен поровну (сегмент P₂А будет принадлежать дуополисту 1, а сегмент АВ дуополисту 2). Наконец, если дуополист 1 ответит на P₂ снижением своей цены ниже этого уровня, он захватит весь рынок (сегмент BD'). Каждое из предприятий - дуополистов может оставаться рентабельным, понемногу снижая цену с целью увеличения своей доли рыночного спроса до тех пор, пока не будет достигнуто равенство P₁ = P₂ = MC, которое и характеризует состояние равновесия Бертрана≈ Нэша.

    Таким образом, в отличие от модели Курно, предсказывающей достижение совершенно конкурентного результата лишь по мере увеличения числа олигополистов, а именно когда п/(п + 1) приближается к единице, модель Бертрана предрекает совершенно конкурентный результат сразу же при переходе от монополии одного продавца к дуополии. Причина этого кардинального различия выводов в том, что каждый дуополист Курно сталкивается с нисходящей остаточной кривой спроса, тогда как дуополист Бертрана ≈ с кривой спроса совершенно эластичной по цене соперника, так что снижение цены оказывается прибыльным, пока она остается выше предельных затрат.

    После изучения моделей Курно и Бертрана, предсказывающих при п = 2 существенно  разные исходы, у вас возникнет  естественный вопрос, чья модель «лучше», «правильнее», словом, какую из них следует использовать при анализе олигополии. Прежде чем попытаться ответить на него, подумаем вот над чем. Мало того, что дуополисты Курно и Бертрана «наивны» и не способны корректировать свое поведение под влиянием опыта или, как часто говорят, не способны к «научению делом», они наделены еще одним, удобным для построения модели, но очень нереалистичным, свойством ≈ их производственные мощности буквально «безразмерны» и способны сжиматься и расширяться, как резиновые. Ведь дуополисты могут, не неся никаких дополнительных затрат, свободно варьировать объем своего выпуска от нуля до величины, равной всему рыночного спросу. При этом их предельные и средние затраты остаются неизменными, какая-либо экономичность или неэкономичность от масштаба отсутствует. Ввести в модель Бертрана ограничение мощности предложил Ф. Эджуорт.

• Модель ломаной кривой спроса

    Наглядной иллюстрацией механизма ценовой  конкуренции в условиях олигополии может служить модель ломаной  кривой спроса, известная еще как  модель Суизи, названная в честь  предложившего ее в 1939 г. американского  экономиста П.М. Суизи (1910-2004). В основу модели ломаной кривой спроса положено предположение об особенностях реагирования в условиях олигополистического взаимодействия. Суть предположения заключается в том, что конкуренты всегда будут реагировать на снижение фирмой цены, отвечая адекватным снижением цены на свой продукт, но не будут реагировать на повышение ею цены, оставляя свои цены неизменными. Причем допускается некоторая степень дифференциации продукта фирм, которая, однако, не препятствует высокой эластичности замещения продуктов разных фирм.

     Рис. 2.1 Модель изогнутой кривой спроса: D1,MR1 — кривые спроса и

                    предельного дохода фирмы при ценах выше Р0;

                    D2 MR2— кривые спроса и предельного дохода фирмы при

                    ценах ниже Р0 

    Так как рассмотренный принцип относится  ко всем действующим на отраслевом рынке фирмам, то такой же вид будет иметь и кривая отраслевого спроса. Особенность кривой спроса в том, что она имеет точку перегиба Е, которая является точкой равновесной рыночной цены, являющейся, в свою очередь, определителем оптимального объема выпуска отдельных фирм. Однако, как мы уже знаем, в случае с ломаной кривой спроса линия предельной выручки становится также ломаной MR_d. Главная же особенность заключается в том, что у линии предельной выручки возникает разрыв ST, чем она резко отличается от кривых предельной выручки для совершенной и монополистической конкуренции, а также монополии. Этот разрыв будет тем больше, чем меньше фирм действует на рынке, чем более похожими по производственной мощности они являются, чем более стандартизирован их продукт и чем теснее взаимодействие между ними. Если фирмы руководствуются в своем поведении максимизацией прибыли (MR=MC), то даже при изменении предельных издержек производства в диапазоне ST, например при их повышении с МС_Х до МС₂, фирма не изменит объема выпуска q*. Остерегаясь повышения цены из-за угрозы сокращения доли рынка, равно как и ее снижения из-за реакции конкурентов, фирма предпочтет удерживать цену на уровне сложившейся равновесной рыночной цены Р*. Проще говоря, ожидая совершенно определенного типа реагирования на свои действия, каждая из фирм не будет стремиться использовать цену в качестве средства для завоевания конкурентного преимущества, предпочитая поддерживать ее неизменной даже в случае роста издержек производства.

    Олигополистическое  взаимодействие побуждает фирмы  к поддержанию стабильности рыночных цен.

    В заключение можем зафиксировать  ряд особенностей функционирования олигополистического рынка. Во-первых, его участники будут воздерживаться от немотивированного изменения цен. Во-вторых - продавать по одинаковым или сравнимым ценам. В-третьих, в условиях олигополии существуют факторы, обусловливающие стабильность (жесткость) рыночных цен. 

    2.3 Сравнительная характеристика моделей 

    Конечно, стабильность цен - важное условие извлечения экономической прибыли и, несомненно, отвечает интересам олигополистов. Тем не менее, практика такой однозначности  не подтверждает. Связано это, по-видимому, с тем, что конкурирующие фирмы  отнюдь не всегда расценивают снижение цены как покушение на их рыночные доли. Поэтому их реагирование не столь  однозначно, как это предполагается в модели. Кроме того, сталкиваясь со сходными проблемами (снижение спроса, рост издержек), фирмы могут последовать за инициативой первопроходца. Слабость модели состоит и в том, что она, объясняя стабильность цен, не раскрывает механизма формирования исходного равновесия, то есть ничего не говорит о том, как рынок движется к точке перегиба.

    Выбор модели взаимодействия фирм на отраслевом рынке зависит от многих факторов. В первую очередь от тех, которые оказывают решающее влияние на конкурентные условия. И все же определенную типологию выбора фирмами модели поведения дать можно.

    Экспериментальное моделирование показало, что, во-первых, выбор модели поведения фирм зависит от их численности. В условиях дуополии практически неизбежным становится сговор. Взаимодействие в модели с ограниченным числом участников чаще всего заканчивается результатами, близкими к равновесию Курно. Во-вторых, существенную роль в выборе модели поведения имеет критерий, используемый собственником для поощрения руководителей фирм. Когда контрактные отношения предусматривают применение собственником штрафных санкций за увеличения объема продаж, будет формироваться модель взаимодействия фирм, максимально отличающаяся от модели Бертрана, а объемы продаж будут выбираться с учетом поддержания заданности цен и прибылей. Если же в качестве критерия оценки работы и поощрения высшего менеджмента принимается объем продаж, то фирмы будут склонны к модели взаимодействия по Бертрану. Причем в такую модель взаимодействия будут вовлечены даже те фирмы, где система поощрения строится на основе иных критериев.