Производственная функция и технологическая результативность производства

     Дополнительный  выпуск при увеличении затрат труда = (МР_L)(∆L).

     Аналогичным образом размеры уменьшения объема выпуска в результате сокращения затрат капитала равны сокращению выпуска  на единицу уменьшения капитала (предельный продукт капитала), умноженному на величину сокращения капитала:

Сокращение  объема выпуска при  уменьшении использования  капитала = (МР_K)(∆K).

     Так как выпуск продукции постоянен  по всей изокванте, совокупное изменение объема выпуска должно быть равно нулю. Таким образом:

     (МР, )( ∆L) + (МР_К )( ∆К) - 0.

     Это уравнение можно представить  иначе:

     (MP_L )/(МР_K ) = -(∆К/∆L) = MRTS .                                                  (4.2)

     Уравнение (4.2) показывает, что вдоль изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Совокупным результатом этих изменений является снижение предельной нормы технологического замещения, в результате которого изокванта становится более плоской. [7]

     4.3. Производственные  функции — два  особых случая

     Два экстремальных примера производственных функций показывают возможные границы замещения в производственном процессе одних факторов другими. В первом случае, показанном на рис. 4.6, факторы производства абсолютно взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна во всех точках изокванты. В результате один и тот же объем выпуска (например, Q₃) может быть достигнут главным образом за счет капитала (в точке А), или в основном за счет труда (в точке С), или сочетанием того и другого (в точке В). Например, плата за проезд по дороге или мосту может взиматься либо автоматом, либо техническим персоналом. Другим примером является процесс изготовления музыкальных инструментов, который может либо быть полностью основан на автоматизированном производстве, либо использовать незначительное количество инструментов и высококвалифицированный труд.

Рис. 4.6. Изокванты при полной взаимозаменяемости факторов производства 

     На  рис. 4.7 показан другой особый случай — производственная функция с постоянными пропорциями. В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Каждый объем выпуска продукции требует определенного сочетания труда и капитала. Прирост производства не может быть достигнут без увеличения затрат труда и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты имеют L-образную форму.

     На  рис. 4.7 точки А, В и С представляют технически эффективные сочетания факторов. Например, чтобы осуществить выпуск продукции Q₁, в точке А используются количество труда L₁ и количество капитала К₁ Если количество капитала остается постоянным на уровне К₁, увеличение затрат труда не изменит выпуск продукции. Не приведет к этому и увеличение затрат капитала при постоянном количестве труда L₁. Таким образом, на вертикальном и горизонтальном отрезках L-образных изоквант предельные продукты либо труда, либо капитала равны нулю. Объем выпуска продукции увеличивается только тогда, когда возрастает использование и труда, и капитала, как при переходе от сочетания факторов А к сочетанию факторов В.[9]

Риc. 4.7. Производственная функция с постоянными пропорциями 

     Производственная  функция с постоянными пропорциями  описывает ситуации, в которых фирма ограничена в выборе способа производства. Например, постановка телевизионного шоу может быть связана с определенным сочетанием капитала (камера, оборудование по озвучению и т. п.) и труда (режиссер, директор, актеры и т. д.). Чтобы увеличить число телевизионных шоу, должны быть пропорционально увеличены все производственные факторы. В частности, трудно увеличить уровень используемого капитала за счет снижения трудозатрат, так как актеры являются необходимыми факторами производства. Точно так же сложно заменить трудом капитал, так как постановка фильмов и спектаклей требует весьма сложного оборудования. 
 

     5.  Отдача от масштаба

     Зависимость прироста выпуска продукции от увеличения всех производственных факторов является фундаментальной для производственного процесса фирмы в долгосрочном периоде. Как изменится объем выпуска фирмы при пропорциональном росте производственных факторов? Если при удвоении количества факторов производства выпуск продукции увеличивается более чем в 2 раза, то имеет место возрастающая отдача от масштаба. Это может происходить из-за того, что увеличение масштабов производства допускает возможность более узкой специализации и менеджеров, и рабочих и делает возможным использование на больших предприятиях более сложного и крупного оборудования. Автомобильный сборочный конвейер представляет собой типичный пример возрастающей отдачи от масштаба.

     Существование возрастающей отдачи от масштаба связано  с важным аспектом государственной политики. При таких условиях экономически выгодно иметь одну крупную фирму (с относительно низкими издержками), а не множество мелких фирм (с относительно высокими издержками), поскольку такая крупная фирма может диктовать цены на свою продукцию и может потребоваться регулирование ее деятельности. Например, возрастающая отдача от масштаба в снабжении электроэнергией является причиной существования крупных энергетических компаний, деятельность которых регулируется государством. [9]

     Вторая  возможная зависимость, связанная  с масштабом производства: выпуск продукции удваивается при увеличении вдвое факторов производства. В этом случае следует говорить о постоянной отдаче от масштаба. При постоянной отдаче размер деятельности фирмы не влияет на производительность используемых факторов. Средняя и предельная производительности факторов производства фирмы остаются неизменными как на крупных, так и на мелких заводах. При постоянной отдаче от масштаба в дополнение к одному заводу, использующему определенный производственный процесс, может быть легко построен еще один, и они вместе выпустят вдвое больше продукции. Например, крупное туристическое агентство может оказывать такие же услуги клиентам и иметь такое же соотношение между капиталом (офисное помещение) и трудом (туристические агенты), что и маленькое туристическое агентство, обслуживающее меньшее число клиентов.

     Наконец, выпуск продукции может увеличиваться  менее чем вдвое при удвоении факторов производства. В этом случае речь идет об убывающей отдачей от масштаба, обычно характерной для фирм с крупномасштабным производством. В конечном счете, сложности организации и осуществления крупномасштабной деятельности могут привести к снижению продуктивности как капитала, так и труда. Руководству становится труднее контролировать рабочих, и рабочее место остается безнадзорным. Таким образом, убывающая отдача от масштаба связана с проблемами координации и сохранения плодотворных контактов между руководителями и рабочими или же она может быть результатом невозможности проявлять предпринимательские способности в условиях крупномасштабного производства.

      Наличие или отсутствие отдачи от масштаба показано графически на рис. 5.8. 
 
 
 
 
 
 

       В производственном процессе  труд и капитал используются  как факторы производства в соотношении 5 часов труда на 1 час машинного времени. Луч ОБ описывает различные сочетания труда и капитала, которые могут использоваться для осуществления выпуска при фиксированных пропорциях факторов производства.

     Для относительно низких объемов выпуска  производственная функция фирмы характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, как показано на отрезке ОА. Когда пропорция между факторами составляет 5 часов труда на 1 час машинного времени, производятся 10 единиц продукции (как показано на нижней изокванте рисунка). Когда количества обоих факторов удваиваются, объем выпуска возрастает втрое: с 10 до 30 единиц. Когда факторы производства снова увеличиваются в 1,5 раза (с 10 до 15 часов труда и с 2 до 3 часов машинного времени) объем выпуска удваивается: с 30 до 60 единиц.

     Для более высоких объемов выпуска  производственная функция характеризуется убывающей отдачей от масштаба (как показано на отрезке АВ). Когда количество факторов в том же сочетании возрастает на ¹/₃ — с 15 до 20 часов труда и с 3 до 4 часов машинного времени, объем выпуска увеличивается лишь на ¹/₆ — с 60 до 70 единиц. А когда затраты факторов увеличиваются в 1,5 раза — с 20 до 30 часов труда и с 4 до 6 часов машинного времени, выпуск продукции расширяется только на ¹/₇ — с 70 до 80 единиц.

     Рисунок 5.8 показывает, что при увеличивающейся отдаче от масштаба изокванты приближаются друг к другу при пропорциональном увеличении затрат факторов. При убывающей отдаче от масштаба изокванты все больше удаляются друг от друга, так как требуется все большее и большее количество факторов производства. При постоянной отдаче от масштаба изокванты располагаются равномерно.

     Отдача  от масштаба существенно различается  для разных фирм и отраслей. При  прочих равных условиях, чем больше отдача от масштаба, тем более крупные фирмы действуют в данной отрасли. Обычно производственные отрасли имеют большую отдачу от масштаба, чем отрасли сферы услуг, так как для производства требуются существенные капиталовложения в оборудование. Отрасли сферы услуг являются трудоемкими и обычно обеспечивают эффективную отдачу, как от небольшого производства, так и от крупномасштабного. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Таким образом, подводя итог вышесказанному кратко сформулируем основные выводы:

     Производственная  функция является основным инструментом анализа производства и описывает  максимальный выпуск продукции, который  фирма может осуществить при каждом определенном сочетании факторов производства.

     Производственная  функция фирмы может быть представлена рядом изоквант, соответствующих различным объемам выпуска.

     Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания факторов производства, обеспечивающие определенный объем выпуска. В краткосрочном периоде один или несколько факторов производства остаются неизменными, а в долгосрочном периоде все факторы могут меняться.

     Производство с одним переменным фактором – трудом – можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда среднего рабочего) и предельного продукта труда (который отражает производительность труда рабочего, последним включенного в производственный процесс).

     Согласно  закону убывающей производительности, если один или более факторов производства постоянны, то предельный продукт переменного фактора (обычно труда) должен сокращаться по мере увеличения используемого его количества.

     Изокванты — всегда убывающие кривые, так как предельный продукт всех факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описана с помощью предельной нормы технологического замещения в каждой точке изокванты. Предельная норма технологического замещения капитала трудом (MRTS) равна количеству капитала, которое можно сэкономить за счет использования дополнительной единицы труда при неизменном объеме выпуска продукции.

     Возможности замещения одних факторов производства другими в производственных процессах различны; один из крайних случаев — производственная функция с полностью взаимозаменяемыми факторами, другой характеризуется фиксированными пропорциями между используемым» факторами (производственная функция с фиксированными пропорциями).

     При анализе долгосрочного периода необходимо концентрировать внимание на выборе фирмой масштабов деятельности. Постоянная отдача от масштаба означает, что удвоение количества всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Возрастающая отдача от масштаба имеет место, если выпуск продукции растет более чем вдвое при удвоении количества факторов, а в случае убывающей отдачи от масштаба объем выпуска продукции увеличивается менее чем в 2 раза. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Беленький В. З. Количественный анализ в моделях экономики. Лекции для студентов. (эконом. ф – т МГУ им М. В. Ломоносова) – М. : ТЕИС, 2002. – 113с.
2. Вэриан Х. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. – М. : ЮНИТИ, 1997
3. Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. Т. 1., 2 СПб. : Экон. шк., 2007
4. Емцев Р. Т., Лукин М. Ю. Микроэкономика. – М. : Д и С, 2008
5. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учебник - 2-е изд., испр. и доп. - Н.: ДЕЛО, 2001. 416с.
6. Майкл Кая, Харви Роузен. Микроэкономика. М. 6 Новое знание, 200
7. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х томах.: Т. 2
8. Методические материалы по курсу «Микроэкономика» / Под ред. Л. С. Гребнева. – М. : ВШЭ, 2000
9. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М. : Экономика, Дело, 2002
10. Розанова Н. М. Микроэкономика – 2. Учебно – методическое пособие – М. : ТЕИС, 2006
11. Тарасевич Л. С., Гребенников П. И., Лиусский А. И. Микорэкономика. – М. : ЮРАЙТ, 2007
12. Хайман Д. К. Современная микроэкономика: анализ и применение: В 2 т. Т. 1, 2. М. : Финансы и статистика, 1992
13. Чеканский А. Н., Фротова Н. Л. Микроэкономика. Промежуточный уровень.- М. : Инфа, 2005
14. Шаститко А. Е. Новая теория фирмы. – М., 2004
15. Черемных Ю. М. Микроэкономика. Продвинутый уровень. Учебник (Учебник эконом. ф – та МГУ им. М. В. Ломоносова) – М. : ИНФРА – М.,2008. – 444 с.
16. Чечевицына Л.Н. «Микроэкономика. Экономика предприятия (фирмы). Изд. 3-е доп. и перераб. - Рост н/Д: «Феникс». 2003г.
17. Экономическая теория : Учеб. для студ. высш. учеб. заведений/ под редакцией В.Д. Камаева 1-е изд. перераб. и доп. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 2003.