Производственная функция и технологическая результативность производства

     Таблица 2.1. Производство при двух переменных факторах.

 Верхняя  строка таблицы – затраты труда,  левый столбец – затраты капитала. Каждая цифра в табл. 2.1 представляет  собой максимальный (технологически  эффективный) выпуск продукции,  который может быть осуществлен  за некоторый период (к примеру, 1 год) при соответствующем использовании  труда и капитала.

    Информация, содержащаяся в таблице, также быть представлена графически, с использованием изоквант.

    Модификацией  производственной функции является изокванта.

     Изокванта - это кривая, геометрическое место точек, соответствующая всем вариантам производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем продукции.

     На  рис. 2.1 изображены три изокванты. (По осям графика отложены факторы.) Изокванты построены по данным табл. 2.1, но изображены в виде непрерывных кривых, чтобы учесть дробные значения факторов.

Рис. 2.1. Производство при двух переменных факторах. 

     Например, на изокванте Q₁ показаны все комбинации груда и капитала, совместное использование которых дает 55 единиц выпуска продукции в год. Две точки этой изокванты – А и D – соответствуют табл. 2.1. В точке А 1 единица труда и 3 единицы капитала обеспечивают 55 единиц продукции, в го же время в точке D такой же выпуск продукции достигается сочетанием 3 единиц труда и 1 единицы капитала. Изокванта Q₂ показывает все комбинации факторов, которые обеспечивают 75 единиц товара и соответствуют четырем комбинациям труда и капитала, отмеченным в табл. 2.1 (например, в точке В сочетаются 2 единицы труда и 3 единицы капитала). Изокванта Q₂ лежит выше и правее Q₁, поскольку необходимо больше труда и(или) капитала, чтобы обеспечить больший объем выпуска. И наконец, изокванта Q₃ показывает комбинации труда и капитала, использование которых дает 90 единиц выпуска. В точке C используются 3 единицы труда и 3 единицы капитала, в то время как в точке Е — только 2 единицы труда, зато 5 единиц капитала. Необходимо отметить, что факторы и объем выпуска — это потоки. Фирма использует определенное количество труда и капитала каждый год для обеспечения определенного количества выпускаемой продукции в течение этого года.

     Изокванты аналогичны кривым безразличия из теории выбора потребителя. Кривые безразличия показывают изменение уровней удовлетворения от низкого к высокому, а изокванты изменения — объемов выпуска продукции. Однако в отличие от кривых безразличия каждая изокванта связана с определенным объемом выпуска продукции. В то же время количественные значения, соответствующие кривым безразличия, указывают лишь на порядок: более высокие уровни полезности связаны с более высокими кривыми безразличия, но мы не можем измерить конкретный уровень полезности подобно тому, как мы измеряем конкретный объем выпуска продукции, соответствующий изокванте.

     Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, возможный при соответствующем наборе факторов. Карта изоквант является альтернативным способом описания производственной функции. Каждая изокванта соответствует различным объемам выпуска, которые возрастают по мере движения вверх и вправо по графику.

     Изокванты показывают множество возможностей, имеющихся у фирм, когда они принимают решения о производстве, - обычно они могут обеспечить желаемый объем выпуска продукции, используя различные сочетания факторов. Управляющим фирмой важно знать эти возможности. Благодаря гибкости производственного процесса руководитель может выбрать такие сочетания производственных факторов, которые минимизируют издержки и максимизируют прибыль.

     2.1. Краткосрочный и долгосрочный периоды

     При анализе производства важно различать  краткосрочный и долгосрочный периоды.

     Краткосрочным называют период, в течение которого один или несколько факторов производства не могут быть изменены. Факторы, которые не могут изменяться в этот период, называются постоянными. Например, для преобразования капитала фирмы обычно требуется длительное время — новый завод должен быть спроектирован и построен, а станки и прочее оборудование должны быть заказаны и доставлены, на что уходит год и более.

     Долгосрочный  период представляет собой отрезок времени, достаточный для изменения всех факторов. В краткосрочном периоде фирмы могут изменять интенсивность, с которой они используют данный завод и данное оборудование; в долгосрочном периоде фирмы могут изменять и мощность завода. Все постоянные факторы в краткосрочном периоде обусловлены предшествующими долгосрочными решениями, основанными на оценках фирм в отношении того, что именно они могли бы производить и продавать с прибылью.

     Не  существует определенного отрезка  времени, такого, как один год, который разграничивал бы краткосрочный и долгосрочный периоды. Необходимо различать изменения факторов в краткосрочном и долгосрочном периодах в каждом конкретном случае. Например, долгосрочный период может составлять день или два для киоска, торгующего детским лимонадом, или пять — десять лет для нефтехимического производства или автомобильного завода.

     3. Производство с одним переменным фактором (трудом)

     Рассмотрим  случай, когда капитал является постоянным, а труд — переменным фактором, так  что фирма может увеличивать  объем выпуска за счет роста затрат труда. Возьмем, для примера фабрику  по производству одежды, где имеется  постоянное количество оборудования,  но можно нанять больше или меньше рабочих для пошива одежды или  обслуживания станков. Необходимо решить, сколько рабочих нанять и сколько  одежды производить. Чтобы принять  решение, необходимо знать, как растет объем выпуска Q (если он вообще растет) с увеличением затрат труда L.

     Эта информация приведена в табл. 3.2. В первых трех столбцах показан объем  выпуска при различных затратах труда и постоянном капитале в 10 единиц. (Первый столбец показывает количество труда, второй — постоянное количество капитала, а третий — объем выпуска.)

     Таблица 3.2. Производство с одним переменным фактором.

     Когда затраты труда раины нулю, объем  выпуска тоже нулевой. Затем с  увеличением затрат труда до восьми единиц, выпуск продукции возрастает. После этой точки совокупный объем выпуска снижается: до этого момента каждая дополнительная единица труда увеличивала производительность оборудования и завода, однако после указанной точки дополнительный труд перестает быть полезным и действительно может стать непродуктивным. (Например, пять человек могут обслуживать сборочный конвейер лучше двух, но десять человек могут мешать друг другу.)

     3.1. Средний и предельный  продукты

     Вклад трудового фактора в производственный процесс можно описать с помощью понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертый столбец табл. 3.2 показывает средний продукт труда AP_L, который представляет собой количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат труда. Средний продукт рассчитывается делением совокупного объема выпуска Q на совокупные затраты труда L, т. е. как Q/L. В вышеуказанном примере средний продукт сначала растет, а затем начинает снижаться, когда затраты труда превышают 4.

     В пятом столбце указан предельный продукт труда МР_L . Это дополнительная продукция, полученная за счет увеличения затрат труда на одну единицу. Например, при постоянном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту совокупного объема выпуска с 30 до 60, создавая дополнительную продукцию в количестве 30 (60 - 30) единиц. Предельный продукт труда можно обозначить как ∆Q/∆L (т. е. изменение выпуска ∆Q в результате увеличения затрат труда /∆L на одну единицу).

     Отметим, что предельный продукт труда  зависит от количества используемого капитала. Если затраты капитала возрастут, например с 10 до 20, то вполне вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Причина этого в том, что дополнительные рабочие, скорее всего, трудятся более производительно, если в их распоряжении больше капитала. Подобно среднему продукту, предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако в этом случае он начинает снижаться, как только затраты труда превышают 3 единицы.

     Таким образом, можно сделать следующие  выводы:

     Средний продукт труда =

     Предельный  продукт  =