Таким образом, проекты капиталовложений могут оцениваться несколькими методами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III.Расчетная часть

     Имеются следующие данные об инвестировании предприятиями региона собственных  средств в основные фонды (выборка 10%-ная механическ4ая), млн. руб.: 

 

Задание 1

       По  исходным данным необходимо:

• Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку - нераспределенная прибыль, образовав 4 группы с равными интервалами.
• Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Задание 2

       По  исходным данным необходимо:

1. Установить наличие и характер связи между признаками - нераспределенная прибыль (факторный признак)  и инвестиции в основные фонды (результативный признак) методом аналитической группировки, образовав заданное пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Задание 3

       По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

       1. Ошибку выборки среднего размера  нераспределенной прибыли и границы,  в которых будет находиться  средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности.

       2. Ошибку выборки доли предприятий  с инвестициями в основной  капитал 5,0 млн. руб. и более  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля.

Задание 4

       Динамика  инвестиций в промышленности региона  характеризуется следующими данными: 

Определите:

       1.Инвестиции  за каждый год

       2.Недостающие  показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу

       3.Средний  темп роста и прироста

       Осуществите прогноз размера инвестиций на следующие 2 года на основе найденного среднегодового темпа роста. 

РЕШЕНИЕ 

       Задание 1 

1) Построим  статистический ряд распределения  предприятий по нераспределенной прибыли, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами.

      Длина интервала i рассчитывается по формуле: 

         где х_max, х_min – максимальное и минимальное значение признака;

      n – число групп.  

      i = (6 – 2) / 4 = 1 млн. руб. 
 
 
 
 
 

     интервальный  ряд распределения  предприятий   по нераспределенной прибыли.

 

     Помимо  частот групп в абсолютном выражении  в анализе интервальных рядов  используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле . 
 

     Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что нераспределенная прибыль неравномерна: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 4 млн. руб. до 5 млн.. руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 44%); 16% предприятий имеют нераспределенную прибыль  от 2 млн. руб. до 3 млн. руб., 20% предприятий имеют нераспределенную прибыль  от 3 млн. руб. до 4 млн. руб. и 20% предприятий - от 5 млн. руб.  до 6 млн. руб. 

   2. Мода определяется следующим  образом: 

 

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала; 

- частота модального интервала; 

- частота интервала, предшествующего  модальному;

- частота интервала, следующего  за модальным. 

 млн. руб. 

      Вывод: модальным значением нераспределенной прибыли предприятий является величина, равная 4,500 млн. руб. Мода свидетельствует о том, что в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия с суммой нераспределенной прибыли 4,500 млн. руб. 

      Значение  медианы вычисляется по формуле:  

      Ме = , где

      Х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

      - величина медианного интервала; 

       - сумма частот ряда;

      S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

       - число наблюдений в медианном  интервале.

      Ме = 4 + 1 * = 4,318 млн. руб.

      Вывод: из 25 предприятий 12 предприятий имеют  нераспределенную прибыль менее 4,318 млн. руб., а 12 предприятий – более. 

      3. Определение характеристик интервального ряда распределения

     Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

      Вычислению  среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии. 
 

  -  дисперсия невзвешенная (простая); 

  -  дисперсия взвешенная. 

      Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии: 

       -  среднее квадратическое  отклонение невзвешенное; 

       - среднее квадратическое отклонение  взвешенное. 

Средняя арифметическая простая  равна сумме значений признака, деленной на их число:

       , где 

– значение признака (вариант);

    –число единиц признака. 

   Средняя арифметическая простая применяется  в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке  или в виде ранжированного ряда.