Оценка риска инвестиционного проекта

В формировании денежного  потока проекта, а следовательно, и  в расчете его критериев эффективности  участвуют многие факторы и позитивного (доходного), и негативного (расходного) характера с точки зрения конечной результативности проекта. В качестве примера рассмотрим некоторые из факторов, учет изменения которых необходим при проведении анализа чувствительности.

К позитивным факторам прежде всего можно отнести: задержку оплаты за поставленное сырье, материалы, комплектующие, а также период времени поставки продукции с момента получения авансового платежа при реализации продукции или услуг на условиях предоплаты. Однако задержка оплаты за сырье имеет позитивное влияние на результат только в том случае, если цена материалов и комплектующих определяется на дату поставки и соответствует текущему уровню цен. Важной является группа факторов, связанная с формированием и управлением запасами. Объектом анализа должны стать факторы, характеризующие условия формирования капитала.

При анализе чувствительности широко используются методы линейного  программирования. В первую очередь  это относится к двойственным задачам.

При анализе чувствительности строится задача, двойственная данной, а полученные при ее решении так  называемые двойственные переменные (объективно обусловленные оценки, теневые цены, скрытые цены, неявные цены) позволяют определить альтернативную стоимость используемых в проекте дефицитных ресурсов.

Экономико-математическая сущность анализа чувствительности состоит в следующем:

на основе базового варианта проекта определяют ожидаемое среднее  отклонение каждой переменной величины (фактора) и результаты проекта в  случае отклонения одной из переменных величин от базового сценария;

делается предположение, что проект более чувствителен к изменению одного из параметров базового варианта, чем другого, если отклонение первого параметра дает большее отклонение критерия CF – денежного потока (или другого критерия, выбранного для оценки, например NPV) по сравнению с базовым сценарием.

Построим количественный показатель чувствительности проекта  соотношение sens5 (у, хi). Пусть у – некоторый критерий эффективности проекта. Он может быть функционально выражен через параметры проекта хi, т.е.:

 

y= y(x1,x2,x3, ..., xk) (18)

 

В качестве показателя чувствительности проекта к изменению параметра х, рассчитаем отношение относительного приращения критерия к относительному приращению параметра y:

 

(19)

 

Однако при различных (дискретных) значениях  x , будут получаться различные значения чувствительности. Чтобы этого не происходило, будем уменьшать x, так, чтобы в интервале (xi – xi; xi + xi) функция у (xi) при неизменных прочих х приближалась к касательной в точке хi тогда

 

 (20)

 

Величина sens (y,хi) показывает, на сколько процентов изменится значение критерия у проекта при изменении параметра х, на один процент.

 

2.2 Вероятностная оценка результатов инвестиционного проекта

 

Выше указывалось, что  под риском проекта (project risk) понимается степень опасности для успешного  его осуществления. Риск, связанный с проектом, характеризуется, во-первых, событием, связанным с риском; во-вторых, вероятностью риска; в-третьих, размерами денежной суммы, подвергаемой риску. Чтобы количественно оценить риск, необходимо представлять не только все возможные последствия принимаемого решения, но и оценивать вероятности этих последствий. Выделяют два метода определения вероятности.

Объективный метод определения  вероятности базируется на вычислении частоты (на основе фактических данных), с которой происходят некоторые события. Например, частота возникновения некоторого уровня потерь в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитана по формуле:

 

 (21)

где  f   – частота возникновения некоторого уровня потерь;

n (А) – число случаев  наступления этого уровня потерь;

n – общее число  случаев в статистической выборке,  включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные  проекты.

 

Анализируя и сравнивая  варианты оценок инвестиционных проектов, инвесторы действуют в рамках теории принятия решений. Вероятностный инструментарий позволяет, более четко разграничить понятия неопределенности и риска. В соответствии с этим в литературе по теории принятия решений выделяются три типа моделей:

Модели принятия решений  в условиях определенности – лицо, принимающее решение (ЛПР), точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения. В случае принятия долгосрочных инвестиционных решений эта модель нереалистична.

Модели принятия решений  в условиях риска – ЛПР знает  вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

Модели принятия решений  в условиях неопределенности – ЛПР  не знает вероятностей наступления  исходов для каждого решения.

В условиях неопределенности (т.е. существования возможности  отклонения будущего дохода от его ожидаемого значения, когда невозможно даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного результата), выбор альтернативы инвестирования может быть произведен с помощью одного из следующих критериев:

Максимакс (maximax) – критерий оптимизма – определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы.

Максимин (maximin) – критерий пессимизма – определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный  результат для каждой альтернативы.

Критерий безразличия  – выявляет альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует  негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды  может наступить с равной вероятностью; в результате выбирается альтернатива, дающая максимальное значение математического ожидания).

Инвесторы, подразделяемые согласно критериям на пессимистов, оптимистов и нейтральных к неопределенности, принимают решение о выборе инвестиционного  проекта в соответствии со следующими условиями:

временными предпочтениями;

ожидаемой доходностью  инвестиционного проекта:

степенью неприятия  риска;

вероятностными оценками.

Например, решение о  капиталовложениях вряд ли будет  принято в условиях полной неопределенности, так как инвестор приложит максимум усилий для сбора необходимой информации. По мере осуществления проекта к инвестору поступает дополнительная информация об условиях реализации проекта и, таким образом, ранее существовавшая неопределенность «снимается». При этом информация, касающаяся проекта, может быть выражена и в вероятностных законах распределения, тогда в контексте анализа инвестиционных проектов следует рассматривать ситуацию принятия решения в условиях риска. Итак, в этом случае известны (предполагаются):

исходы или последствия  каждого решения о выборе варианта инвестирования;

вероятности наступления  определенных состояний среды.

На основе вероятностей рассчитываются стандартные характеристики риска:

Математическое ожидание – средневзвешенное всех возможных  результатов, где в качестве весов  используются вероятности их достижения:

 

 (22)

где xi – результат (событие, исход например величина CF);

pi – вероятность получения  результата xi.

 

Дисперсия – средневзвешенное квадратов отклонений случайной  величины от ее математического ожидания (т. е. отклонений действительных результатов от ожидаемых) –мера разброса:

 

 (23)

Квадратный корень из дисперсии называется стандартным  отклонением: .

Обе характеристики являются абсолютной мерой риска.

Коэффициент вариации –  служит относительной мерой риска:

 

 (24)

 

Коэффициент корреляции – показывает связь между переменными, состоящую в изменении среднего значения одного из них в зависимости  от изменения другого:

 

 (25)

где

 

 

3. Оценка рисков инвестиционного проекта ООО «Концепт»

3.1 Оценка инвестиционного проекта по методу определения NPV и влияющих показателей

Инвестиционный проект разработан по инициативе ООО "Концепт".

Адрес предприятия: 117519, г. Москва, ул.Подольских курсантов, 5. Учредители частные лица.

Предприятие образовано в 1996 г. на основе личных вкладов граждан с равными долями в уставном Фонде. Уставной Фонд - 400,0 тыс. руб. Стоимость основных производственных фондов на момент анализа 324,8 тыс. руб. Производственные мощности в настоящее время размещены на площадках АЗС (ул. Доватора, 158/1).

Продукция и услуги предприятия - светлые нефтепродукты, поставка нефтепродуктов автотранспортом предприятия по адресам потребителей. Потребителями продукции и услуг являются предприятия, автохозяйства и организации Москвы и других регионов.

Согласно методическим указаниям и разработанному плану кредитования принимаемая цена капитала – 30%, а премия за риск составит – 2%, планируемый уровень инфляции, согласно статистическим данным – 15%. Тогда годовой дисконт составит 47% (30 + 15 + 2). Пересчитаем годовой дисконт в квартальную ставку дисконта, по стандартной формуле сложного процента для более меньшего периода времени (где n – количество малых периодов (квартал – n=4, месяц – n=12); dn – ставка меньшего постоянного периода времени (месяц); dt – ставка большего годового периода):

 

На основании исходных данных6 определим поступления и расходы при реализации проекта. Основным показателем в данном случае является цена закупочной и реализационной стоимости бензина и дизельного топлива (см. табл.2).

 

Таблица 2.

Прогноз по закупочной и  отпускной цене

Наименование продукта	Ед. изм.	Верхняя строка– закупочная цена единицы продукта Нижняя строка – отпускная  цена единицы продукта
		2010				2011				2012
		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
1. Дизельное топливо	Руб.	2,74	2,95	3,19	3,45	3,72	4,02	4,34	4,69	5,06	5,47	5,91	6,38
		3,60	3,89	4,20	4,53	4,90	5,29	5,71	6,17	6,66	7,20	7,77	8,39
2. Бензин АИ-76	Руб.	4,26	4,52	4,79	5,08	5,38	5,71	6,05	6,41	6,80	7,20	7,64	8,09
		5,20	5,51	5,84	6,19	6,56	6,96	7,38	7,82	8,29	8,79	9,31	9,87

 

Теперь определим поступления  от проекта в зависимости от степени  загруженности склада нефтепродуктов, по мере пуска в строй емкостей (во 2 кв. с начала запуска 50 %, а начиная со 3-его 100 % загруженность объемов). Согласно данным распределение между дизельным топливом и бензином АИ-76 составит 63 % и 37 %, соответственно. Тогда поступления от продаж определяются на основе прогнозируемых цен (см. табл.2), соответствующих объемов продаж и будут отражены в таблице (см. табл.3). Для расчета поступлений соответствующая ячейка объема продаж (верхняя часть Таблица 3) перемножается соответствующей ячейкой ценой реализации каждому вида топлива (нижняя строка табл.2).

Издержки реализации проекта определяются, как часть  от общих коммерческих расходов при реализации инвестиционного проекта, структура издержек выглядит следующим образом (см. рис.2).

 

Таблица 4.

Издержки инвестиционного  решения

	2010				2011				2012
	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
Всего коммерческих расходов		3531	7564	8106	8668	9291	9945	10653	11408	12220	13100	14025
1. Дизельное топливо		1859	4019	4347	4687	5065	5468	5909	6376	6892	7447	8039
2. Бензин АИ-76		1672	3545	3759	3981	4225	4477	4743	5032	5328	5654	5987
Заработная плата		638	638	684	731	784	839	898	962	1031	1105	1183
Амортизация		456	456	488	522	560	599	642	687	736	789	845
Другие затраты и  расходы		456	456	488	522	560	599	642	687	736	789	845
Итого		5081	9114	9766	10443	11195	11982	12835	13744	14723	15783	16898

Рисунок 2. Структура издержек

 

Тогда согласно ценам на закупаемое горючее (Верхние строки по каждому  виду горючего см. Таблица 2) и представленной структуры расходов и с учетом выплат всех налогов с прибыли  и имущества, можно определить величину издержек инвестиционного решения (см. Таблица 4). С начала определяются общие коммерческие расходы (как сумма по каждому виду топлива), затем заработная плата, амортизация и иные расходы (всего коммерчески расходы * %по структуре / 83%). Общее количество расходов определяется как сумма всех статей.

Зная валовой доход, издержки и необходимое количество инвестиций можно найти денежные потоки рассматриваемого инвестиционного  решения (см. табл.5) и отразим их на схеме (см. рис.3).

 

Таблица 5.

Денежный поток (Cash Flow)

	2010				2011				2012
	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
Инвестиции	1685
Постоянные расходы		5081	9114	9766	10443	11195	11982	12835	13744	14723	15783	16898
Доход		4489	9614	10288	11028	11816	12656	13561	14526	15577	16680	17875
Денежный поток	-1685	-592	500	522	585	621	674	726	782	854	897	977