Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Апреля 2011 в 10:18, курсовая работа
Цель рассмотреть эффективность и управления инвестиционным портфелем.
Задачи, решаемые в ходе работы:
- понять что такое инвестиционные портфели;
- рассмотреть составляющие инвестиционного портфеля;
- оценить эффективность инвестиционного портфеля.
Определите доходность инвестиции, если ожидаемый ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.
Решение
а)
б)
в)
Задача 15
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».
Период | Индекс | ОАО «Авто» |
245,5 | 21,63 | |
1 | 254,17 | 28,88 |
2 | 269,12 | 31,63 |
3 | 270,63 | 34,50 |
4 | 239,95 | 35,75 |
5 | 251,99 | 39,75 |
6 | 287,31 | 42,35 |
7 | 305,27 | 40,18 |
8 | 357,02 | 44,63 |
9 | 440,74 | 41,05 |
10 | 386,16 | 42,15 |
11 | 390,82 | 42,63 |
12 | 457,12 | 43,75 |
А) Определить среднюю доходность и бета коэффициент для акции ОАО «Авто».
В) Построить график линии SML для акции ОАО «Авто».
Решение
1. Определим доходность индекса в различных периодах: .
Период | Индекс, J | ОАО «Авто» | Доходность индекса, R(Jt), % | Доходность акции R(A)t, % | R(Jt)*R(A)t | 2 [R(Jt)] |
245,5 | 21,63 | |||||
1 | 254,17 | 28,88 | 3,53 | 33,51 | 118,29 | 12,46 |
2 | 269,12 | 31,63 | 5,90 | 9,52 | 56,17 | 34,81 |
3 | 270,63 | 34,50 | 0,56 | 9,07 | 5,08 | 0,31 |
4 | 239,95 | 35,75 | -11,33 | 3,62 | -41,01 | 128,37 |
5 | 251,99 | 39,75 | 5,01 | 11,19 | 56,06 | 25,10 |
6 | 287,31 | 42,35 | 14,02 | 6,54 | 91,69 | 196,56 |
7 | 305,27 | 40,18 | 6,25 | -5,12 | -32 | 39,06 |
8 | 357,02 | 44,63 | 16,95 | 11,07 | 187,64 | 287,30 |
9 | 440,74 | 41,05 | 23,44 | -8,02 | -187,99 | 549,43 |
10 | 386,16 | 42,15 | -12,38 | 2,68 | -33,18 | 153,26 |
11 | 390,82 | 42,63 | 1,20 | 1,13 | 1,36 | 1,44 |
12 | 457,12 | 43,75 | 16,96 | 2,63 | 44,60 | 287,64 |
СУММА | 70,11 | 77,82 | 266,71 | 1715,74 |
2.
Определим бета-коэффициент
;
3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:
4.
Подставляем найденные
При подстановке получаем
R(At) | R(Jt) |
6,82 | 3,53 |
6,48 | 5,90 |
7,25 | 0,56 |
-8,96 | -11,33 |
6,60 | 5,01 |
5,31 | 14,02 |
6,43 | 6,25 |
4,89 | 16,95 |
3,956 | 23,44 |
9,11 | -12,38 |
7,15 | 1,20 |
4,89 | 16,96 |
5. Строим график линии SML для акции ОАО «Авто».
Задача 18
Текущий курс акции равен 90.00 и может в будущем либо увеличится до 100.00 с вероятностью 0.7, либо понизиться до 60.00 с вероятностью 0.3. Цена исполнения опциона «колл» равна 80.00.
А) Определите ожидаемую стоимость опциона «колл».
Б) Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Решение.
Дано: S' = 100 w' = 0.7
S'' = 60 w'' = 0.3
S0 = 80
K = 90
Тогда математическое ожидание цены акции S:
μ = w' S' + w'' S'' = 0.7 * 100 + 0.3 * 60 = 70 + 18 = 88
V' = max(0, S' – K)= 20,
V'' = max (0, S'' –
K) = 0.
Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:
V = w' V' + w'' V'' = 0.7 * 20 + 0.3 * 0 = 14.
Для безрискового портфеля из δ акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:
δS' - V' = p
δS'' - V'' = p,
где p – цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно получаем:
δS' - V' = δS''- V''
откуда: δ*100 – 20 = δ*60 – 0; δ = 0.5.
δ - коэффициент хеджирования (Hedge Ratio) - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.
Итого, безрисковый
портфель состоит из 0.5 акций и 1 короткого
опциона колл.
Цена опциона
в момент t=0 равна стоимости безрискового
портфеля в момент t=0: δ S'' = δ * 60 = 30.