Синтез синхронного управляющего автомата

 

     6.2 Структурное кодирование  входных, выходных  сигналов и состояний автомата. 

     Единообразное представление всех абстрактных символов, необходимых для задания автомата, называют структурным кодированием входных, выходных сигналов и состоянии автомата.

     В настоящее время самым распространённым способом структурного кодирования является двоичное кодирование. Структурное кодирование проводится в два этапа:

     1. Определим количество β-двоичных  разрядов, необходимое для двоичного представления некоторого множества абстрактных символов. Величина β находится из следующего соотношения: 

     b  = 1 + int ( log₂ (|А|-1)),       (4)                                           

 

где: 

       |А| a  - мощность множества внутренних состояний УА;

       int ( ) - целая часть.

     В пункте 6.1 было определено следующее  множество внутренних состояний автомата А = {а₁...а₁₁} и мощность этого множества |А| = 11, тогда:  

     b = 1 +int(1og2(11- 1))=4. 

     Так как алгоритм функционирования синтезируемого автомата задан в виде ГСА, то структурного кодирования входных и выходных сигналов производить не нужно. Это обусловлено тем, что при описании работы автомата в виде ГСА каждое логическое условие, и каждый выходной сигнал уже имеют двоичное кодирование.

   При эффективном кодировании по второму  способу (этот способ применяется только для автоматов типа Мура) состояния автомата (из графы а_m в таблице 2) упорядочиваются в следующем порядке: первым выбирается такое состояние автомата, в котором формируется максимальное количество выходных сигналов, после чего все остальные состояния автомата упорядочиваются в порядке уменьшения количества одновременно формируемых выходных сигналов. Далее кодирование производится таким же образом, как и для эффективного кодирования по первому способу.

   Найденный структурный код начального состояния  автомата используется для определения  соответствующих асинхронных входов R и S, которые должны быть объединены и подключены к сигналу начальной установки. 

   a₁=3

   a₂=5

   a₃=1

   a₄=4

   a₅=1

   a₆=2

   a₇=1

   a₈=2

   a₉=1

   a₁₀=1

   a₁₁=1 
 
 
 
 
 
 

Таблица 4

 
 
 

    6.3  Составление   расширенной    структурной       таблицы           переходов и  выходов

    Исходными данными для составления расширенных  структурных таблиц переходов и выходов являются таблицы 2 и данные, полученные в результате структурного кодирования состояний автомата (таблица 4). 

    Расширенные структурные таблицы переходов  и выходов отличаются от таблицы 2  введением дополнительных граф, содержащих информацию о структурном коде состояния автомата в текущий момент времени К(а_m), о структурном коде автомата в последующий момент времени К(а_s), а также структурный код функции возбуждения блока памяти F(а_m,а_s), который должен формироваться логическим преобразователем для подготовки перехода автомата из состояния а_m  в состояние  а_s.

    При использовании модифицированных комбинированных  синхронных двухтактных D - триггеров функция возбуждения блока памяти находится на основании следующего уравнения: 

    F(а_m , a_s) = К (a_s)        (5) 

    Из  уравнения (5) следует следующая система уравнений: 

     f₁=d₂()

     f₂=d₂()

     ...

     f_r = d_r (). 

     Для начала по таблице 1 определим микрооперации, выполняемые одновременно при реализации УА каждой из микрокоманд У_i. Полагается, что если микрооперация равна 1, то она выполняется в данной микрокоманде, а если равна 0, то не выполняется. Таким образом, содержимое таблицы 1 можно представить следующим образом: 

Y₁ = {y_4,y_5,y₇}; 

У₂ = {y_2,y₆};

У₃ = {y_2,y_5,y₆}; 

У₄ = {y_1,y₅};

У₅ = {y_2,y_3,y_4,y₆};

У₆ = {y_1,y_3,y₇};

У₇ = {y_1,y_2,y_3,y_4,y₇};

У₈ = {y_2,y_4,y_5,y_6,y₇}; 

     Для автомата типа Мура структурная расширенная таблица переходов и выходов представлена таблицей 5. В данной таблице в графе У(а_m) производится детализация микроопераций, составляющих микрокоманды У(а_m), в соответствии с данными, представленными в таблице 1. В качестве структурных кодов используются коды, представленные в таблице 4. 

  Таблица 5.

 

    6.5. Составление логических  уравнений для   выходных сигналов  и функций возбуждения  блока памяти   

    Составление логических уравнений для функций  возбуждения блока памяти F(а_m,а_s) сводится к составлению совокупности логических уравнений для каждой отдельной функции возбуждения элементов памяти (f₁ … f_r). Логические уравнения записываются как дизъюнкция конъюнкций структурного кода исходного состояния автомата K(a_m) и комбинации входных сигналов X (а_m,а_s) по тем строкам таблицы 5, в которых в соответствующем столбце f_i  присутствует значение, равное 1.

    Для автомата типа Мура, представленного  расширенной структурной таблицей 5, логические уравнения для функций возбуждения элементов памяти будут иметь следующий вид: 

f₁= + + + + + ₁+ + + + + +  

f₂= + + + + + + + + + +  

f₃= + + + + + + + +  

f₄= + + + +  

     Для автомата типа Мура логические уравнения  функций выходов (y_i) формируется на основе графы a_m, Y (а_m) соответствующей структурной таблицы (в данном случае таблицы 6.7). Функции выходов для автомата типа Мура представляют собой дизъюнкции только конъюнкций структурного кода исходного состояния автомата K( a_m) по тем строкам структурной таблицы, в которых присутствует выходной сигнал y_i. Логические уравнения для функций выходов автомата типа Мура не содержат символов входных переменных. Логические уравнения составляются для всех выходных сигналов.

     Функции выхода для автомата Мура будут иметь  вид: 

y₁= + +

y₂= +   +   + + + +

y₃= + ₁ +

y₄= + + +

y₅= + + + + +

y₆= + + +

y₇=   +   + +  

     6.6 Минимизация логических  функций возбуждения  и выходов.