Компьютерная графика

стремительно  растут с увеличением разрешения. Фотоснимок, предназначенный для

домашнего промотра (стандартный размер 10х15 см, оцифрованный с разрешением

200-300 dpi, цветовое  разрешение 24 бита), занимает в формате  TIFF с

включенным  режимом сжатия около 4 Мбайт. Оцифрованный с высоким разрешением

слайд занимает 45-50 Мбайт. Цветоделенное цветное  изображение формата А4

занимает 120-150 Мбайт.

     Масштабирование растровых изображений. Одним из недостатков растровой

графики является так называемая пикселизация изображений при их

увеличении (если не приняты специальные меры). Раз в оригинале присутствует

определенное  количество точек, то при большем  масштабе увеличивается и их

размер, становятся заметны элементы растра, что искажает саму иллюстрацию

(рис.4). Для  противодействия пикселизации принято заранее оцифровывать оригинал

с разрешением, достаточным для качественной визуализации при масштабировании.

Другой  прием состоит в применении стохастического  растра, позволяющего

уменьшить эффект пикселизации в определенных пределах. Наконец, при

масштабировании используют метод интерполяции, когда  увеличение размера

иллюстрации происходит не за счет масштабирования  точек, а путем добавления

необходимого  числа промежуточных точек.

   

 

Рисунок 4 Эффект пикселизации при масштабировании  растрового изображения   

Векторная графика

Если в  растровой графике базовым элементом  изображения является точка, то в

векторной графике – линия. Линия описывается математически как единый

объект, и  потому объем данных для отображения  объекта средствами векторной

графики существенно меньше, чем в растровой  графике.

Линия –  элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия

обладает  свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием

(сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают  свойство заполнения.

Охватываемое  ими пространство может быть заполнено  другими объектами 

(текстуры, карты) или выбранным цветом. Простейшая незамкнутая линия

ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства,

параметры которых влияют на форму конца  линии и характер сопряжения с  другими

объектами. Все прочие объекты векторной  графики составляются из линий.

Например, куб можно составить из шести  связанных прямоугольников, каждый из

которых, в свою очередь, образован четырьмя связанными линиями. Возможно,

представить куб и как двенадцать связанных  линий, образующих ребра.

     Математические основы векторной графики

Рассмотрим  подробнее способы представления различных объектов в векторной

графике.

     Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у),

указывающими  его положение относительно начала координат.

    

    

                             

   

                       Рисунок 5 Объекты векторной графики                      

     Прямая линия. Ей соответствует уравнение y=kx+b. Указав параметры

k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной

системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

     Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух

параметров  – например, координат x₁ и х₂

начала  и конца отрезка.

     Кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы,

гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат

степени не выше второй. Кривая второго порядка  не имеет точек перегиба.

Прямые  линии являются всего лишь частным  случаем кривых второго порядка. Формула

кривой  второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:

     x²+a₁y²+a₂xy+a₃x+a₄y+a₅=0.

Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно

пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два

параметра.

     Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка

состоит в возможном наличии точки  перегиба. Например, график функции  у

= x³ имеет точку перегиба в начале координат (рис. 15.5).

Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой

отображения природных объектов в векторной  графике. Например, линии изгиба

человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. Все кривые второго

порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка.

В общем  случае уравнение кривой третьего порядка  можно записать так:

     x³+a₁y³+a₂x²y+a₃xy²+a₄x²+a₅y²+a₆xy+a₇x+a₈y+a₉=0.

Таким образом, кривая третьего порядка описывается  девятью параметрами.

Описание  ее отрезка потребует на два параметра больше. 

                             

                             

        Рисунок 6 Кривая третьего порядка  (слева) и кривая Безье (справа)       

     Кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка (см.

рис. 6). Метод  построения кривой Безье (Bezier) основан на

использовании пары касательных, проведенных к  отрезку линии в ее окончаниях.

Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними

удобнее. На форму линии влияет угол наклона  касательной и длина ее отрезка.

Таким образом, касательные играют роль виртуальных  “рычагов”, с помощью которых

управляют кривой.

    

Растровая и векторная графика

Таким образом, выбор растрового или векторного формата зависит от целей

и задач  работы с изображением. Если нужна  фотографическая точность

цветопередачи, то предпочтительнее растр. Логотипы, схемы, элементы оформления

удобнее представлять в векторном формате. Понятно, что и в растровом  и в

векторном представлении графика (как и текст) выводятся на экран монитора или

печатное  устройство в виде совокупности точек. В Интернете графика

представляется  в одном из растровых форматов, понимаемых броузерами без

установки дополнительных модулей – GIF, JPG, PNG.

        

Без дополнительных плагинов (дополнений) наиболее распространенные броузеры

понимают  только растровые форматы – .gif, .jpg и .png (последний пока мало

распространен). На первый взгляд, использование векторных  редакторов становится

неактуальным. Однако большинство таких редакторов обеспечивают экспорт в .gif

или .jpg с  выбираемым Вами разрешением. А рисовать начинающим художникам проще

именно  в векторных средах – если рука дрогнула и линия пошла не туда,

получившийся  элемент легко редактируется. При  рисование в растровом режиме Вы

рискуете  непоправимо испортить фон.

Из-за описанных  выше особенностей представления изображения, для каждого типа

приходится  использовать отдельный графический  редактор – растровый или

векторный. Разумеется, у них есть общие черты – возможность открывать и

сохранять файлы в различных форматах, использование инструментов с одинаковыми

названиями (карандаш, перо и т.д.) или функциями (выделение, перемещение,

масштабирование и т.д.), выбирать нужный цвет или  оттенок... Однако принципы

реализации  процессов рисования и редактирования различны и обусловлены

природой соответствующего формата. Так, если в растровых редакторах говорят о

выделении объекта, то имеют в виду совокупность точек в виде области сложной

формы. Процесс  выделения очень часто является трудоемкой и кропотливой работой.

При перемещении  такого выделения появляется«дырка». В векторном же редакторе

объект  представляет совокупность графических  примитивов и для его выделения

достаточно  выбрать мышкой каждый из них. А если эти примитивы были

сгруппированы соответствующей командой, то достаточно «щелкнуть» один раз в

любой из точек сгруппированного объекта. Перемещение  выделенного объекта

обнажает  нижележащие элементы.

Тем не менее, существует тенденция к сближению. Большинство современных

векторных редакторов способны использовать растровые  картинки в качестве фона,

а то и  переводить в векторный формат части  изображения встроенными средствами

(трассировка). Причем обычно имеются средства  редактирования загруженного

фонового  изображения хотя бы на уровне различных  встроенных или устанавливаемых

фильтров. 8-я версия Illustrator'a способна загружать .psd-файлы Photoshop'a и

использовать  каждый из полученных слоев. Кроме того, для использования тех же

фильтров, может осуществляться непосредственный перевод сформированного

векторного  изображения в растровый формат и дальнейшее использование как

нередактируемого  растрового элемента. Причем, все это  помимо обычно имеющихся

конвертеров из векторного формата в растровый  с получением соответствующего

файла.