Эра электронно-вычислительных машин (ЭВМ)

       Форма счетов остается неизменной вот уже  более 250 лет. Но на протяжении столетия было предложено немало модификаций  этого прибора. Стоит вспомнить  счетный прибор генерал-майора русской  армии Ф.М.Свободского, изобретенный им в 1828 году. Его детище состояло из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при арифметических действиях. Ф.М.Свободский разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений.

       Комиссии  инженерного отделения ученого  комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф.М.Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. И действительно, в течение нескольких лет такое преподавание велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова.

       Другие  интересные модификации русских  счетов были предложены А. Н.Больманом (1860), Ф.В.Езерским (1872) и известным русским математиком, академиком В.Я.Буняковским, который в 1867 году изобрел самосчеты. В основу этого прибора - для многократного сложения и вычитания - положен принцип действия все тех же русских счет. 

       1.3 Логическая линейка 

       Прообразом  всех логарифмических линеек являются неперовы бруски, названные так в честь их автора шотландского математика Джона Непера (1550- 1617) и представляющие собой разрезанную вдоль таблицу Пифагора, которую наклеили на деревянные бруски. Этот же ученый изобрел логарифмы, что позволило не только составлять удобные вычислительные таблицы, но и повлияло на создание учения о бесконечно малых.

       В 1620 году, спустя несколько лет после  появления таблиц Непера, профессор  Оксфордского университета Понтер создал первую логарифмическую шкалу. Роль второй линейки в ней играл  циркуль.

       Интересно, что это был весьма точный инструмент: так, предел относительной погрешности  не превышал 0,003. Шкалой Гюнтера, нанесенной на линейку, пользовались, как было сказано выше, с помощью циркуля - в основном для умножения и деления.

       Позже логарифмической линейке придали  еще одну линейку - с двумя указателями. Один, неподвижный, был укреплен в  ее начале. Другой, перемещающийся, мог скользить вдоль линейки, - это так называемые индексы шкалы.

       В 1628 году математик Вингет выпустил книгу "Конструкция и применение линий пропорций", в которой впервые рассмотрел двойную шкалу чисел и шкалу мантисс. Благодаря этой публикации и некоторым другим работам ученого шкала Гюнтера стала известна во Франции и других европейских странах.

       Через два года лондонский учитель математики Ричард Делиман нанес шкалу Гюнтера на круг. Примерно в то же время аналогичная идея пришла в голову ученому Оутреду. Но как бы там ни было, круглая логарифмическая линейка Делимана-Оутреда имела десять шкал и позволяла умножать, делить и находить значения тригонометрических функций.

       В 1633 году все тот же Оутред, "избежав" лавров единственного изобретателя круглой логарифмической линейки, что, по всей вероятности, его сильно задело, опубликовал описание прямоугольной логарифмической линейки с двумя одинаковыми шкалами, скользящими одна вдоль другой. Это усовершенствование привело к некоторому увеличению точности применения шкалы.

       Итак, этап конструирования завершился, началось стремительное распространение  логарифмической линейки. С середины XVII века она (с незначительными усовершенствованиями) появилась практически во всех европейских  странах.

       Но  изобретательская мысль не стояла на месте. Правда, все усилия ученые почему-то направляли на увеличение длины логарифмической  линейки, оставляя без изменения  ее размеры. В этом негласном соревновании отличился некто Мильбурн, который в 1650 году нанес логарифмическую шкалу на цилиндр в виде спиральной линии. Увы, его детище не стало популярным, так как имело слишком большое трение и довольно трудно осваивалось производством. Но сама идея не умерла и получила развитие в работе профессора Фюллера. В 1846 году он сконструировал спиральную логарифмическую линейку длиной 0,42 метра, имевшую шкалу, равную прямой линии в 25,4 метра. Интересно, что получаемые на ней результаты достигали приближения 1/10000.

       Современный вид логарифмической линейки  придал ученый Падт-Пертридж, который изобрел выдвижную шкалу и визир. Результаты своих исследований он опубликовал в 1672 году в работе "Описание и применение инструмента, называемого двойной шкалой пропорций". Примерно через 100 лет, в 1750 году, эта линейка вновь была 'изобретена' Лидбеттером.

       Линейка Пертриджа-Лидбеттвра сохранилась до нашего времени, не избежав, однако, многочисленных усовершенствований, не изменивших ее сути.

       Ньютон  использовал логарифмическую линейку  для приближенного решения квадратного  и кубического уравнений. А во второй половине следующего столетия появились первые научные издания, посвященные описаниям существующих видов логарифмических линеек и  теории построения логарифмических  шкал.

       В начале позапрошлого века логарифмическая  линейка стала известна» в России. Этому способствовали работ» выходца из Англии А.Фархварсона, написавшего первую русскую книгу, посвященную различным логарифмическим шкалам.

       Такова  история самого, пожалуй, популярного  вычислительного инструмента докомпьютерной эры. 
 
 
 

       1.4 Арифмометр 

       В 1642 году французский математик Блез Паскаль сконструировал первую в  мире механическую счетную машину, которая, умела складывать и вычитать.

       Легенда гласит, что в 1709 году некий венецианец Полени построил счетную машину, работавшую при помощи зубчаток с переменным числом зубцов. Узнав, что Паскаль изготовил арифметическую машину значительно раньше (хотя ее конструкция была другой), Полени свой аппарат разбил.

       Первый  арифмометр положивший начало счетному машиностроению был изобретен в 1818 году руководителем парижского страхового общества Карлом Томасом. Уже в 1821 году в его мастерских было изготовлено 15 арифмометров.

       Позже их выпуск был доведен до сотни  в год, из которых шестьдесят экспортировались в другие страны. Чтобы умножить два восьмизначных числа с помощью первых арифмометров, нужно было попотеть 15 секунд, а деление шестнадцатизначного числа на восьмизначное занимало 25 секунд. Для того времени это были более чем неплохие результаты.

       В основу своего арифмометра Карл Томас  положил ступенчатый валик Лейбница - цилиндр с зубцами разной длины в виде ступенек. На его поверхности находится девять зубцов, причем второй в два раза превосходит по длине первый, третий в три раза и т.д. Напротив каждого ступенчатого валика помещена установочная зубчатка, перемещающаяся вдоль четырехгранной оси. Количество ступенчатых валиков с соответствующими установочными зубчатыми зависело от того наибольшего числа, которое можно было определить на арифмометре.

       Счетная машина Карла Томаса трудилась без  устали почти целое столетие: несмотря на свои недостатки, она господствовала в вычислительной технике с двадцатых годов прошлого века до начала нынешнего.

       Арифмометр  был довольно громоздким и тяжелым. При передвижении неудобной каретки, в окнах которой появлялись цифры, иногда пропускался нужный разряд. Вряд ли можно назвать комфортным и переключение на другое арифметическое действие, особенно при частой их смене - например, сложения на вычитание и наоборот. Окна считки были расположены достаточно далеко. Ко всему прочему арифмометр был довольно дорог.

       В 1830 году англичанин Чарльз Бэбидж изобрел первую программируемую вычислительную машину, которую он назвал аналитической. Как это ни звучит сейчас странно, но по замыслу создателя его «компьютер» должен был работать на пару. Кстати, идею использования двоичной системы вместо десятеричной подсказала Бэбджу дочь Байрона леди Ада Августа Лавлейс.

       Сконструированная Людвигом Шпитцом томас-машина "Шпитц" действовала 'мягко и приятно". Она была оснащена усовершенствованной, легко движущейся кареткой, а также специальным металлическим чехлом, защищающим ее от внешних воздействий. При желании машину можно было легко разобрать и собрать. А попытки незадачливых вычислителей разделить на нуль пресекались изящным звоночком.

       Существовали  и другие конструкции счетных  машин. Так, арифмометр, созданный в  Англии в 1889 году инженером Эдмондзоном, имел цилиндрическую форму. Именно поэтому изобретатель назвал свою восьмиразрядную машину круговым арифмометров.

       В машине "Рекорд", выпущенной фирмой "Линдстрем" в начале двадцатого века в Берлине, валики помещались вертикально, а не горизонтально, как Эта было раньше. Уменьшение расстояние между цифровыми окнами упростило чтение результата математических действий. Но ни машина Томаса, ни последующие разработки не смогли удовлетворить растущей потребности в счетных приборах. Одни часто ломались, другие были громоздки, третьи чересчур дороги. Требовалось простое, недорогое и удобное в работе устройство.

       В 1872 году колесо с переменным числом зубцов предложил изобретатель Ф.Болдуин, позже получивший в Вашингтоне патент на свое изобретение.

       Но  все же наибольшую популярность завоевали  арифмометры с зубчаткой, сконструированные  Вильгодтом Однером. Швед по национальности, он жил в России и работал мастером экспедиции, выпускающей государственные денежные и ценные бумаги. Подписанные им документы встречаются с 1881 по 1888 год.

       Как уже было сказано, главная особенность  детища Однера заключается в применении зубчатых колес с переменным числом зубцов (это колесо носит имя Однера) вместо ступенчатых валиков Лейбница. Оно проще валика конструктивно и имеет меньшие размеры.

       При умножении и сложении ручку следовало  вращать на себя, а при делении  и вычитании - от себя. Установочные числа появлялись в окошках, вырезанных в кожухе прибора.

       Не  имея возможности самостоятельно организовать производство арифмометров, Вильгодт Однер обратился к петербургской фирме "Кенигсберги Ко". Та, в свою очередь, незамедлительно получила патент на арифмометр: в 1878 году в Германии и в 1879-м в России и других странах, (Официальной датой изобретения арифмометра считается год получения первой привилегии -1878-й.) Однако производство аппаратов налажено не было. Фирма изготовила лишь несколько экземпляров, один из которых в настоящее время хранится в Политехническом музее в Москве.

       В 1890 году 0днер расторг договор с "Кенигсберги Ко" и самостоятельно взялся за производство прибора. В 1891году он получил германский патент на свой арифмометр, а в 1897-м стал владельцем петербургского предприятия "Механический и меднолитейный завод", на котором трудилось около ста рабочих. За первый год существования предприятия было изготовлено 500 арифмометров. Так, с начала 90-х годов XIX века началось триумфальное шествие арифмометра Однера. Умер Вильгодт Однер в 1906 году. Его предприятие перешло к наследникам и просуществовало до 1917 года.

       Стоит отметить, что в 1914 году только российский "парк" подобных аппаратов составлял, 22 тысячи единиц. В советской России арифмометры Однера изготавливались на механическом заводе имени Дзержинского и продавались через коммерческий отдел треста"Моссредпром" (ул. Мясницкая, 20). Прибор комплектовался железным футляром (или - по желанию покупателя - деревянным, но за дополнительную плату).

       Арифмометр  исправно служил долгие годы, лишь изредка  требуя смазки. Было очевидно, что иностранные счетные машины не удовлетворяют нуждам молодой советской республики. Поэтому с 1929 года началось развитие советского счетного машиностроения, в частности производство отечественных арифмометров. Вскоре была снижена его цена, и арифмометр стал доступен любой небольшой организации. Только завод имени Дзержинского в Москве с 1927 года по 1939-й дал стране 277000 арифмометров "Феликс', ежегодно выпуская по 44000 штук. Кроме того, арифмометры под маркой "Кирия" и "Динамо" выпускались еще двумя заводами.

       Применение  суммирующих машин ускоряло работу по подсчетам в 2-3 раза. Вдобавок многие машины допускали автоматический контроль, благодаря чему скорость дополнительно возрастала. На арифмометрах "Феликс" можно было производить все четыре арифметических действия.